第1章 有理数 浙教版数学 七年级上册（含答案）

第1章 有理数 浙教版数学 七年级上册
一、填空题（共10题，每题3分，共30分）
1．若的绝对值为6，则　 　.
2．比较两个数的大小：0　 　.
3．如果+90元表示收入90元，那么支出60元记作　 　元．
4．写出一个比-3大的负有理数　 　．
5．在树上有一只蜗牛，白天向上挪动7cm，记为，晚间向下掉了，可记作　 　cm.
6．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则、b、的大小关系　 　.
7．已知﹣1＜a＜0，则a，，﹣a，a2大小关系是　 　（用“＜”号连接）．
8．点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为　 　.
9．某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为（10±0.02kg）的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差　 　kg．
10．用表示一个三位数，已知这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，当取得最大值时，这个三位数的最小值是 　 　.
二、选择题（共10题，每题3分，共30分）
11．的绝对值是（　　）
A． B． C．2022 D．
12． 7的相反数是（　　）
A．7 B． C．- 7 D．
13．下列四个数中，最小的是（　　）
A．0 B． C．1 D．
14．如果转盘沿顺时针转3圈记为+3，则转盘沿逆时针转2圈记为(　　)
A．-2 B．+2 C．3 D．-3
15．下列各组数中，互为相反数的是
A．和 B．和
C．和 D．和3
16．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
17．潜水艇所在的海拔高度是米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（　　）
A．米 B．米 C．米 D．40米
18．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（　　）
A． B．
C． D．
19．已知下列各数：-7， 3.6， ， 0， -2.5， 10， -1，其中非负数有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
20．下列说法中错误的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是自然数，也是整数，也是有理数
C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t
D．一个有理数不是正数，那它一定是负数
三、计算题（共2题，共18分）
21．化简：（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
22．把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4，，0，，，，．
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
非负有理数集合{ …}．
四、解答题（共4题，共42分）
23．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
-5，+3，，0，，-1
24．如果，求的值．
25．如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．
（1）A、C两点间的距离是　 　.
（2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.
26．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．
（1）求与的值；
（2）化简：．
答案解析部分
1．【答案】
2．【答案】
3．【答案】-60
4．【答案】-1（答案不唯一）
5．【答案】-3
6．【答案】-c＜-a＜b
7．【答案】
8．【答案】-7或-1或5
9．【答案】0.04
10．【答案】900
11．【答案】C
12．【答案】C
13．【答案】B
14．【答案】A
15．【答案】A
16．【答案】D
17．【答案】C
18．【答案】A
19．【答案】C
20．【答案】D
21．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
22．【答案】解：正数集合{8，，， …}；
负数集合{ －1，－0.4，， …}；
整数集合{ 8，－1，0， …}；
分数集合{－0.4， ， ，，…}；
非负有理数集合{ 8，，0，， …}．
23．【答案】解：∵-|-3.5|=-3.5，-（-2）=2
将各数在数轴上表示如下：
用“＜”把这些数连接为
-5＜-|-3.5|＜-1＜0＜-（-2）＜+3
24．【答案】解：∵，
可知，，
∴，．
∴，．
∴．
25．【答案】（1）10
（2）解：①P在点B右侧时，
∵PA=10-t，PB=4-t，
∴10-t=3 (4-t)，
解得t=1
②P在点B左侧时，
∵PA=10-t，PB=t-4，
∴10-t=3 (t-4)，
解得t=5.5
答：运动的时间是1秒或5.5秒．
26．【答案】（1）解：∵，且，
∴，
∴，；
（2）解：∵，且，
∴，，
∴
．