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4.2 平面直角坐标系 同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1. (2023·广西壮族自治区南宁市·期末考试)点所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
解：点所在的象限是第一象限．
故选：
2. (2023·福建省厦门市·期中考试)在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为，那么点A一定在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
解：点A的横坐标为负数、纵坐标为正数，
点A一定在第二象限，
故选
3. (2023·山东省滨州市·期末考试)已知点在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为( )
A. B.
C. D.
解：点在第四象限，
，
解得，
解集在数轴上的表示为：
故选：
4. (2023·辽宁省葫芦岛市·月考试卷)在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( )
A. B. C. D.
解：第二象限内点的横坐标小于0，纵坐标大于0，
四个选项中只有符合．
故选：
5. (2023·全国·期末考试)在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么a的取值范围是( )
A. B. C. D.
解：点在第三象限，
，
解得，
故选：
6. (2023·辽宁省鞍山市·期中考试)在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为( )
A. B. C. D.
解：点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，
点A的横坐标为，纵坐标为2，
点A的坐标为
故选：
7. (2023·四川省绵阳市·期末考试)在平面直角坐标系中，点其中x为任意有理数一定在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
解：，
，
点在第二象限．
故选
8. (2023·安徽省芜湖市·期末考试)如图，小球起始位置时位于处，沿图中所示的方向击球，小球的运动轨迹如图所示，当小球第2023次碰到球桌边时，小球的位置是( )
A. B. C. D.
解：由图可得，
点第一次碰撞后的点的坐标为，
第二次碰撞后的点的坐标为，
第三次碰撞后的点的坐标为，
第四次碰撞后的点的坐标为，
第五次碰撞后的点的坐标为，
第六次碰撞后的点的坐标为，
…，
余1，
小球第2023次碰到球桌边时，小球的位置是，
故选：
二、填空题（共4小题）
9. (2023·黑龙江省绥化市·期中考试)在平面直角坐标系中，将点称为点的“关联点”．例如：点是点的“关联点”．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第________象限．
解：若a，b同号，则，也同号且符号改变，此时点，点分别在一三象限，不合题意；
若a，b异号，则，也异号，此时点，点都在第二或第四象限，符合题意；
故答案为二、四.
10. (2023·湖北省荆州市·期中考试)若点在x轴上，则点M的坐标是__________.
解： 轴上的点的纵坐标为0，
，
，
，
故点M的坐标是
11. (2023·山东省日照市·期中考试)已知点P的坐标为，且点P到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为__________.
解：由题意得或，解得或
当时，，，则点P的坐标为
当时，，，则点P的坐标为
综上，点P的坐标为或
12. (2023·山东省临沂市·期末考试)在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则x的正整数值为______ .
解：根据题意，得：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为，
所以x的正整数值为1或
故答案为：1或
三、解答题（共3小题）
13. (2023·广东省肇庆市·期末考试)如图
写出平面直角坐标系内点M，N，L，P的坐标.
在平面直角坐标系内描出点、、、
解：由图可知：，，，
各点位置如图所示：、、、
14. (2023·广东省云浮市·期中考试)已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点P为“新奇点”．
判断点是否为“新奇点”，并说明理由；
若点是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．
解：点是“新奇点”，理由如下：
当时，，，
，，
点是“新奇点”；
点M在第三象限，理由如下：
点是“新奇点”，
，，
，
解得：，
，，
点在第三象限．
15. (2023·广东省汕头市·期末考试)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B在网格中的位置如图所示.
若点A、B的坐标分别为，，请在图中画出平面直角坐标系；
点C的坐标为，在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则的面积为______ 个平方单位.
解：如图：
平面直角坐标系如图所示；
如图：
点C的位置即可所求，
过点C作，交BA的延长线于点D，
，，，
，，
的面积，
故答案为：
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4.2 平面直角坐标系 同步练习
一、选择题（共8小题）
1. (2023·广西壮族自治区南宁市·期末考试)点所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. (2023·福建省厦门市·期中考试)在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为，那么点A一定在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. (2023·山东省滨州市·期末考试)已知点在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为( )
A. B.
C. D.
4. (2023·辽宁省葫芦岛市·月考试卷)在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( )
A. B. C. D.
5. (2023·全国·期末考试)在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么a的取值范围是( )
A. B. C. D.
6. (2023·辽宁省鞍山市·期中考试)在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为( )
A. B. C. D.
7. (2023·四川省绵阳市·期末考试)在平面直角坐标系中，点其中x为任意有理数一定在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. (2023·安徽省芜湖市·期末考试)如图，小球起始位置时位于处，沿图中所示的方向击球，小球的运动轨迹如图所示，当小球第2023次碰到球桌边时，小球的位置是( )
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题）
9. (2023·黑龙江省绥化市·期中考试)在平面直角坐标系中，将点称为点的“关联点”．例如：点是点的“关联点”．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第________象限．
10. (2023·湖北省荆州市·期中考试)若点在x轴上，则点M的坐标是__________.
11. (2023·山东省日照市·期中考试)已知点P的坐标为，且点P到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为__________.
12. (2023·山东省临沂市·期末考试)在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则x的正整数值为______ .
三、解答题（共3小题）
13. (2023·广东省肇庆市·期末考试)如图
写出平面直角坐标系内点M，N，L，P的坐标.
在平面直角坐标系内描出点、、、
14. (2023·广东省云浮市·期中考试)已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点P为“新奇点”．
判断点是否为“新奇点”，并说明理由；
若点是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．
15. (2023·广东省汕头市·期末考试)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B在网格中的位置如图所示.
若点A、B的坐标分别为，，请在图中画出平面直角坐标系；
点C的坐标为，在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则的面积为______ 个平方单位.
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