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2023浙教版八年级上册
图形与坐标 单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. (2023·辽宁省鞍山市·期末考试)如图，是某班级座位平面图，若小明的座位可以表示为，则小华的座位可以表示为( )
A. B. C. D.
解：由于小明的座位可以表示为，则小华的座位可以表示为，
故选：
2. (2023·全国·期末考试)数学老师在操场上建立了一个平面直角坐标系，小丽站在点，小刚站在点小丽说她在第二象限，那么小刚在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
解：点在第二象限，
，，
在第四象限，
小刚在第四象限．
故选：
3. (2023·山东省德州市·期末考试)中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的正式记载，观察如图所示的象棋棋盘，我们知道，行“马”的规则是走“日”字对角图中向上为进，向下为退，如果“帅”的位置记为，“马2退1”后的位置记为表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置，那么“马8进7”后的位置可记为( )
A. B. C. D.
解：表示“帅”的位置，马走“日”字，
”马8进7”即第8列的马前进到第7列后的位置是，
故选：
4. (2023·安徽省淮南市·期末考试)若点Q位于第三象限，点Q到x轴、y轴的距离均为3，则点Q的坐标为( )
A. B. C. D.
解：点Q位于第三象限，
纵横坐标都小于
点Q到x轴、y轴的距离均为3，
点Q的坐标为，
故选：
5. (2023·山东省枣庄市·期末考试)若点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
解：点在第二象限，
，
由①得，
由②得，，
不等式组的解集
在数轴上表示为：
故选：
6. (2023·黑龙江省绥化市·期末考试)已知点，则P到x轴的距离为( )
A. 3 B. 4 C. D.
解：点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即，
点P到x轴的距离为
故选：
7. (2023·安徽省宿州市·期末考试)在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值为( )
A. 2 B. C. 5 D.
解：由点与点关于原点对称，得：
，，
所以，，
则，
故选：
8. (2023·广西壮族自治区梧州市·期末考试)平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为，，平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标( )
A. B.
C. 或 D. 或
解：当的对应点为时，的对应点，
当的对应点为时，的对应点，
故选：
9. (2023·新疆维吾尔自治区阿克苏地区·期末考试)如图，在平面直角坐标系中，A、B、C，D四点的坐标分别是，，，、动点P从点A出发，在正方形边上按照…的方向不断移动，已知P的移动速度为每秒1个单位长度，则第2023秒，点P的坐标是( )
A. B. C. D.
解：，，，，
，
，
的移动速度为每秒1个单位长度，
点P沿移动时间为：秒，
……7，
第2023秒，点P移动到点AD的中间位置，
的坐标是，
故选：
10. (2023·湖北省黄石市·期中考试)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换：
，如；
，如；
依此变换规律，若，则( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
解：，，
，
，
，，
，，
故选
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
11. (2023·新疆维吾尔自治区阿克苏地区·期末考试)在电影院内找座位，将“2排3座”简记为，那么“7排4座”简记为______ .
解：将“2排3座”简记为，那么“7排4座”简记为
故答案为：
12. (2023·浙江省·同步练习)已知在y轴上，在x轴上，则的坐标为__________.
解：在y轴上，在x轴上，
，，
解得，，
的坐标为
13. (2023·贵州省六盘水市·期中考试)已知点在第四象限角平分线上，则a的值是______ .
解：点在第四象限角平分线上，
，
解得，
故答案为：
14. (2023·山西省临汾市·期末考试)某校组织学生进行剪窗花活动，小华同学将剪好的兔子放在适当的平面直角坐标系中.若兔子两只耳朵上的点与点恰好关于y轴对称，则的值为______ .
解：点与点关于y轴对称，
，，
，
故答案为：
15. (2023·广东省·单元测试)在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是，轴，，则点N的坐标是__________.
解：线段轴，点M的坐标为，
点N的纵坐标为2，
，
点N的横坐标为或，
点N的坐标为或，
故答案为：或
16. (2023·山东省滨州市·期末考试)已知点，，点A在y轴上，且，满足条件的点A的坐标______.
解：设A点的坐标为，
，，
，
解得：，
即点A的坐标是或，
故答案为：或
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
17. (2023·安徽省芜湖市·期末考试)本小题分
如图，在直角坐标系xOy中，已知A，B，C三点的坐标分别为，，
把三角形ABC向右平移4个单位长度，得到三角形，再向上平移5个单位长度，得到三角形，画出三角形和三角形；
写出平移后三角形的各顶点的坐标.
解：如图所示．
由平移后的图形可得：，，
18. (2023·河北省石家庄市·期末考试)本小题分
在平面直角坐标系中，
若点在y轴上，求点M的坐标；
若点在第二象限，且点M到y轴的距离为1，求m的值.
解：若点M在y轴上，，
，
，
点M的坐标为；
若点在第二象限，且点M到y轴的距离为1，
则，
19. (2023·吉林省吉林市·期中考试)本小题分
春天到了，七班组织同学到公园春游，张明、李华对着景区示意图如下描述牡丹园和东门的位置图中的小正方形的边长代表100米长
张明：牡丹园的坐标是；李华：东门的坐标是
根据张明、李华的描述，建立正确的平面直角坐标系.
直接写出下列坐标：
音乐台：______ ，湖心亭：______ ，望春亭：______ ，南门：______ ，游乐园：______ .
湖心亭与望春亭相距______ 米.
解：张明是以中心广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系，如图；
音乐台，湖心亭，望春亭，南门，游乐园；
故答案为：，，，，；
米
故答案为：
20. (2023·山东省菏泽市·期末考试)本小题分
请在下面网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为、；
在的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取，连接OB，OC，AC，求四边形OBAC的面积.
解：平面直角坐标系如图所示：
如图所示：
则，
所以，
故
21. (2023·安徽省黄山市·期末考试)本小题分
如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，用表示A点的位置，用表示B点的位置.
请画出平面直角坐标系并写出C点的坐标.
请画出向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的
求的面积.
解：平面直角坐标系如图所示；
点C的坐标为；
如图所示，即为所求；
22. (2023·江西省赣州市·期末考试)本小题分
已知点当a，b满足时，称为“开心点”.
若点A的坐标为，则点A ______ “开心点”填“是”或“不是”；
若点P是开心点，且点P的横坐标为，则点P的坐标是______ ；
若点是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由.
解：点A的坐标为，
，，即，
点A是“开心点”，
故答案为：是；
当，，
解得，
点P的坐标为，
故答案为：；
将点M坐标代入中，可得，
解得：，
，
，
点M在第一象限．
23. (2023·重庆市市辖区·月考试卷)本小题分
已知在平面直角坐标中，，，请画出图形，完成下列问题：
直接写出点C到x轴的距离；
求A、B之间的距离；
点P为y轴上一点，当时，求点P的坐标.
解：如图：过点C作轴，垂足为D，
，
，
点C到x轴的距离为3；
连接AB，
，，
轴，
，
、B之间的距离为6；
过点C作，垂足为E，设AB与y轴相交于点F，
点P在y轴上，
设点P的坐标为，
，，，
，，
，
，
，
，
，
，
解得：或，
点P的坐标为或
24. (2023·江西省宜春市·期末考试)本小题分
在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标，则称点Q是点P的“a级关联点”其中a为常数，且，例如，点的“2级关联点”为，即
若点P的坐标为，则它的“1级关联点”的坐标为______ ；
若点的“3级关联点”的坐标为，求点P的坐标；
若点Q是点的“级关联点”，且点Q位于坐标轴上，求m的值.
解：点P的坐标为，则它的“1级关联点”的坐标为，即
故答案为：；
点P的坐标为，
由题意可知，
解得：，
点P的坐标为；
点的“级关联点”为，即，
①Q位于x轴上，
，
解得：；
②Q位于y轴上，
，
解得：
综上所述，m的值为或
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第4章 图形与坐标 单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. (2023·辽宁省鞍山市·期末考试)如图，是某班级座位平面图，若小明的座位可以表示为，则小华的座位可以表示为( )
A. B. C. D.
2. (2023·全国·期末考试)数学老师在操场上建立了一个平面直角坐标系，小丽站在点，小刚站在点小丽说她在第二象限，那么小刚在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. (2023·山东省德州市·期末考试)中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的正式记载，观察如图所示的象棋棋盘，我们知道，行“马”的规则是走“日”字对角图中向上为进，向下为退，如果“帅”的位置记为，“马2退1”后的位置记为表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置，那么“马8进7”后的位置可记为( )
A. B. C. D.
4. (2023·安徽省淮南市·期末考试)若点Q位于第三象限，点Q到x轴、y轴的距离均为3，则点Q的坐标为( )
A. B. C. D.
5. (2023·山东省枣庄市·期末考试)若点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
6. (2023·黑龙江省绥化市·期末考试)已知点，则P到x轴的距离为( )
A. 3 B. 4 C. D.
7. (2023·安徽省宿州市·期末考试)在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值为( )
A. 2 B. C. 5 D.
8. (2023·广西壮族自治区梧州市·期末考试)平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为，，平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标( )
A. B.
C. 或 D. 或
9. (2023·新疆维吾尔自治区阿克苏地区·期末考试)如图，在平面直角坐标系中，A、B、C，D四点的坐标分别是，，，、动点P从点A出发，在正方形边上按照…的方向不断移动，已知P的移动速度为每秒1个单位长度，则第2023秒，点P的坐标是( )
A. B. C. D.
10. (2023·湖北省黄石市·期中考试)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换：
，如；
，如；
依此变换规律，若，则( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
11. (2023·新疆维吾尔自治区阿克苏地区·期末考试)在电影院内找座位，将“2排3座”简记为，那么“7排4座”简记为______ .
12. (2023·浙江省·同步练习)已知在y轴上，在x轴上，则的坐标为__________.
13. (2023·贵州省六盘水市·期中考试)已知点在第四象限角平分线上，则a的值是______ .
14. (2023·山西省临汾市·期末考试)某校组织学生进行剪窗花活动，小华同学将剪好的兔子放在适当的平面直角坐标系中.若兔子两只耳朵上的点与点恰好关于y轴对称，则的值为______ .
15. (2023·广东省·单元测试)在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是，轴，，则点N的坐标是__________.
16. (2023·山东省滨州市·期末考试)已知点，，点A在y轴上，且，满足条件的点A的坐标______.
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
17. (2023·安徽省芜湖市·期末考试)本小题分
如图，在直角坐标系xOy中，已知A，B，C三点的坐标分别为，，
把三角形ABC向右平移4个单位长度，得到三角形，再向上平移5个单位长度，得到三角形，画出三角形和三角形；
写出平移后三角形的各顶点的坐标.
18. (2023·河北省石家庄市·期末考试)本小题分
在平面直角坐标系中，
若点在y轴上，求点M的坐标；
若点在第二象限，且点M到y轴的距离为1，求m的值.
19. (2023·吉林省吉林市·期中考试)本小题分
春天到了，七班组织同学到公园春游，张明、李华对着景区示意图如下描述牡丹园和东门的位置图中的小正方形的边长代表100米长
张明：牡丹园的坐标是；李华：东门的坐标是
根据张明、李华的描述，建立正确的平面直角坐标系.
直接写出下列坐标：
音乐台：______ ，湖心亭：______ ，望春亭：______ ，南门：______ ，游乐园：______ .
湖心亭与望春亭相距______ 米.
20. (2023·山东省菏泽市·期末考试)本小题分
请在下面网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为、；
在的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取，连接OB，OC，AC，求四边形OBAC的面积.
21. (2023·安徽省黄山市·期末考试)本小题分
如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，用表示A点的位置，用表示B点的位置.
请画出平面直角坐标系并写出C点的坐标.
请画出向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的
求的面积.
22. (2023·江西省赣州市·期末考试)本小题分
已知点当a，b满足时，称为“开心点”.
若点A的坐标为，则点A ______ “开心点”填“是”或“不是”；
若点P是开心点，且点P的横坐标为，则点P的坐标是______ ；
若点是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由.
(2023·重庆市市辖区·月考试卷)本小题分
已知在平面直角坐标中，，，请画出图形，完成下列问题：
直接写出点C到x轴的距离；
求A、B之间的距离；
点P为y轴上一点，当时，求点P的坐标.
24. (2023·江西省宜春市·期末考试)本小题分
在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标，则称点Q是点P的“a级关联点”其中a为常数，且，例如，点的“2级关联点”为，即
若点P的坐标为，则它的“1级关联点”的坐标为______ ；
若点的“3级关联点”的坐标为，求点P的坐标；
若点Q是点的“级关联点”，且点Q位于坐标轴上，求m的值.
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