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4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1. (2022·广西壮族自治区贵港市·历年真题)若点与点关于y轴对称，则的值是( )
A. B. C. 1 D. 2
解：点与点关于y轴对称，
，，
，
故选：
2. (2023·山东省临沂市·期末考试)线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点B的坐标为( )
A. B. C. D.
解：由点的对应点为知平移方式为：向左平移4个单位，向下平移2个单位，
所以点的对应点B的坐标为，
即
故选：
3. (2023·湖北省十堰市·期末考试)在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到点，则点的坐标是( )
A. B. C. D.
解：将点向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到点，则点的坐标是，即
故选：
4. (2023·山东省聊城市·期末考试)如图，把平移得到，若顶点的对应点的坐标为，则顶点的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
解：由于把平移得到，顶点的对应点的坐标为可知，平移的方向是沿着x正方向，平移2个单位，
所以顶点的对应点的坐标，
故选：
5. (2023·四川省·模拟题)如图，点的坐标分别为，，若将线段AB平移至，则的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，
由A点平移前后的横坐标分别是为2、4，可得A点向右平移了2个单位，
由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移2个单位，
所以点A、B均按此规律平移，
由此可得，，
故
故选
6. (2023·广西壮族自治区玉林市·期末考试)如图，在平面直角坐标系中，有一点N自处向右运动1个单位至处，然后向上运动2个单位至处，再向左运动3个单位至处，再向下运动4个单位至处，再向右运动5个单位至处，……，如此继续运动下去，则的坐标是( )
A. B.
C. D.
解：根据移动的距离和规律可得，，，，，，，，，，，，…
这些点的横坐标所呈现的规律：
、的横坐标，
、的横坐标为，
、的横坐标为，
、的横坐标，……
、的横坐标；
这些点的横坐标所呈现的规律：
、、、的纵坐标的绝对值都是，其中前两个是，后两个是1，
、、、的纵坐标的绝对值都是，其中前两个是，后两个是3，
、、、的纵坐标的绝对值都是，其中前两个是，后两个是1，
…
、、、的纵坐标的绝对值都是，其中前两个是，后两个是1011，
所以点的坐标是，
故选：
7. (2023·广西壮族自治区河池市·期末考试)过，两点作直线，下列说法中，正确的是( )
A. 轴 B. 轴 C. 轴 D. AB过原点
解：如图所示，
则直线AB过原点，
故选：
8. (2023·黑龙江省齐齐哈尔市·期末考试)已知点与点在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于4，则B点的坐标是( )
A. B. 或
C. D. 或
解：点与点在同一条平行y轴的直线上，
，
点到x轴的矩离等于4，
，
，
点的坐标是或
故选：
二、填空题（共4小题）
9. (2023·广东省河源市·期中考试)在平面直角坐标系中，把点向左平移一个单位得到点，则点的坐标为_________.
解：点向左平移1个单位长度，
点的横坐标为，纵坐标不变，
的坐标为
故答案为
10. (2022·辽宁省大连市·历年真题)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是______.
解：将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是，即，
故答案为：
11. (2023·全国·期末考试)把点向右平移1个单位长度后，点P正好落在y轴上，则m的值为______ .
解：由题意知，
解得，
故答案为：
12. (2023·湖北省十堰市·期末考试)已知点，直线轴，且，则点B的坐标为______ .
解：直线轴，
轴，
、B两点的横坐标相同，都为3，
又，
点纵坐标为：，或，
点的坐标为：或
故答案为：或
三、解答题（共3小题）
13. (2023·吉林省吉林市·期中考试)在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为，，
在平面直角坐标系中，画出；
是______ 三角形，其面积为______ .
解：如图，即为所求．
的面积
故答案为：直角三角形，
14. (2023·湖北省随州市·期末考试)如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，三角形ABC通过平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为点，且点的坐标为
在图中补画出平面直角坐标系xOy及三角形；
分别写出三角形的顶点和顶点的坐标；
说明三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？
解：补画直角坐标系及三角形如图：
由图可知：，；
由点A到点得：将三角形ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得三角形
15. (2023·山东省菏泽市·期末考试)已知：，，
在坐标系中描出各点，画出；
求的面积；
若点P在坐标轴上，且的面积为面积的2倍，请直接写出符合条件的点P的坐标.
解：如图所示；
作轴于E，轴于
当点P在x轴上时，的面积，
，
或，
当点P在y轴上时，的面积，
，
或，
综上所述，满足条件的点P坐标为或或或
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4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 同步练习
一、选择题（共8小题）
1. (2022·广西壮族自治区贵港市·历年真题)若点与点关于y轴对称，则的值是( )
A. B. C. 1 D. 2
2. (2023·山东省临沂市·期末考试)线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点B的坐标为( )
A. B. C. D.
3. (2023·湖北省十堰市·期末考试)在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到点，则点的坐标是( )
A. B. C. D.
4. (2023·山东省聊城市·期末考试)如图，把平移得到，若顶点的对应点的坐标为，则顶点的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
5. (2023·四川省·模拟题)如图，点的坐标分别为，，若将线段AB平移至，则的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. (2023·广西壮族自治区玉林市·期末考试)如图，在平面直角坐标系中，有一点N自处向右运动1个单位至处，然后向上运动2个单位至处，再向左运动3个单位至处，再向下运动4个单位至处，再向右运动5个单位至处，……，如此继续运动下去，则的坐标是( )
A. B.
C. D.
7. (2023·广西壮族自治区河池市·期末考试)过，两点作直线，下列说法中，正确的是( )
A. 轴 B. 轴 C. 轴 D. AB过原点
8. (2023·黑龙江省齐齐哈尔市·期末考试)已知点与点在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于4，则B点的坐标是( )
A. B. 或
C. D. 或
二、填空题（共4小题）
9. (2023·广东省河源市·期中考试)在平面直角坐标系中，把点向左平移一个单位得到点，则点的坐标为_________.
10. (2022·辽宁省大连市·历年真题)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是______.
11. (2023·全国·期末考试)把点向右平移1个单位长度后，点P正好落在y轴上，则m的值为______ .
12. (2023·湖北省十堰市·期末考试)已知点，直线轴，且，则点B的坐标为______ .
三、解答题（共3小题）
13. (2023·吉林省吉林市·期中考试)在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为，，
在平面直角坐标系中，画出；
是______ 三角形，其面积为______ .
14. (2023·湖北省随州市·期末考试)如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，三角形ABC通过平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为点，且点的坐标为
在图中补画出平面直角坐标系xOy及三角形；
分别写出三角形的顶点和顶点的坐标；
说明三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？
15. (2023·山东省菏泽市·期末考试)已知：，，
在坐标系中描出各点，画出；
求的面积；
若点P在坐标轴上，且的面积为面积的2倍，请直接写出符合条件的点P的坐标.
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