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3.3 立方根 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023春 平潭县校级期中）27的立方根是
A．3 B． C． D．
解：，
的立方根是3．
故选：．
2．（2023春 福清市期中）下列各式正确的是
A． B． C． D．
解：、，故原式错误，不符合题意；
、，故原式错误，不符合题意；
、，故原式错误，不符合题意；
、，该选项正确．
故选：．
3．（2023春 芜湖期中）若一个正方体的体积是64，则它的棱长是
A．4 B．6 C．8 D．16
解：设正方体的棱长是，
由题意得：，
．
故选：．
4．（2023春 天门校级期中）一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是
A．1 B．1或0或 C．0 D．0或1
解：一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是0或1，
故选：．
5．（2023春 西城区校级月考）已知：，则
A． B． C． D．
解：，则，括号里应为，
故选：．
6．（2023春 谯城区校级月考）若，则的值为
A．4 B．1 C． D．
解：，
，
解得：．
故选：．
7．（2023春 香洲区校级期中）如果，那么与的关系是
A． B． C． D．
解：，
，
，
．
故选：．
8．（2023春 淮北月考）若某自然数的立方根为，则它前面与其相邻的自然数的立方根是
A． B． C． D．
解：某自然数的立方根为，
该数是，
它前面与其相邻的自然数的立方根．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 岳麓区校级期中）若，则 ．
解：，
．
故答案为：．
10．（2023春 南开区期中）若一个数的立方根与它的平方根相同，则这个数是 0 ．
解：一个数的立方根与它的平方根相同，
这个数是0，
故答案为：0．
11．（2023春 长沙期中）我们知道魔方可以看作是一个正方体，如图，有一个体积为的魔方，则魔方的棱长为 4 ．
解：根据题意得，设正方体的棱长为，
，则，
正方体的棱长为，
故答案为：4．
12．（2023春 前进区月考）一个正数的两个平方根是和，则的立方根为 3 ．
解：，
解得，
，
，
即的立方根为3
故答案为：3．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 孝义市期中）解方程：
（1）；
（2）．
解：（1），
，
解得；
（2），
，
或，
或．
14．（2023春 南宁期中）已知的平方根是，的立方根是2．
（1）求出和的值；
（2）求出的平方根．
解：（1）由题意得，，，
解得，；
（2），，
，
，
的平方根为．
15．（2023春 定远县校级月考）如图，小明设计了一种程序图，根据程序图解决下列问题．
（1）当时，输出的的值为 ．
（2）当输出的的值为时，输入的的值可以是 ．（填写两个不同的的值）
（3）小明输入的值后，发现得不到的值，你能解释其中的原因吗？
解：（1）当时，64的立方根是4，4 是有理数，当时，4的立方根是，是无理数，
当时，输出的的值为；
故答案为：；
（2）当时，，所以输入的的值可以是2；
，
输入的的值可以是8；
综上所述：当输出的的值为时，输入的的值可以是2或8，
故答案为：2或8（答案不唯一）；
（3）的立方根永远是1，的立方根永远是，0的立方根永远是0，
小明输入的值可能是1或或0，就永远得不到的值．
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3.3 立方根 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023春 平潭县校级期中）27的立方根是
A．3 B． C． D．
2．（2023春 福清市期中）下列各式正确的是
A． B． C． D．
3．（2023春 芜湖期中）若一个正方体的体积是64，则它的棱长是
A．4 B．6 C．8 D．16
4．（2023春 天门校级期中）一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是
A．1 B．1或0或 C．0 D．0或1
5．（2023春 西城区校级月考）已知：，则
A． B． C． D．
6．（2023春 谯城区校级月考）若，则的值为
A．4 B．1 C． D．
7．（2023春 香洲区校级期中）如果，那么与的关系是
A． B． C． D．
8．（2023春 淮北月考）若某自然数的立方根为，则它前面与其相邻的自然数的立方根是
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 岳麓区校级期中）若，则 ．
10．（2023春 南开区期中）若一个数的立方根与它的平方根相同，则这个数是 ．
11．（2023春 长沙期中）我们知道魔方可以看作是一个正方体，如图，有一个体积为的魔方，则魔方的棱长为 ．
12．（2023春 前进区月考）一个正数的两个平方根是和，则的立方根为 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 孝义市期中）解方程：
（1）；
（2）．
14．（2023春 南宁期中）已知的平方根是，的立方根是2．
（1）求出和的值；
（2）求出的平方根．
15．（2023春 定远县校级月考）如图，小明设计了一种程序图，根据程序图解决下列问题．
（1）当时，输出的的值为 ．
（2）当输出的的值为时，输入的的值可以是 ．（填写两个不同的的值）
（3）小明输入的值后，发现得不到的值，你能解释其中的原因吗？
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