3.2实数 课件

课件25张PPT。是非题:
16的平方根是42
16的算术平方根是4
-4是16的平方根
16的平方根是4与-4
平方根等于本身的数1,0
算术平方根等于本身的数是1
-1的平方根是+1与-1
3的算术平方根记作3=求下列各数的平方根与算术平方根
0, 9, 81, 7, 0.36, 0.0001, ,2500填空:3.2 实数 这个食物罐上绘有精美的印第安图案．有趣的是，图片中的食物罐恰好在一个长与宽之比为 的长方形内。
依次连接2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形。设每一方格的边长为1个单位，请讨论下面的问题：
（1）阴影正方形的面积是多少？
（2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？
（3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？合作学习把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形
拼一拼1111(1)两个小正方形面积的和是 .
(2)所剪拼成的大正方形面积是 ;
其边长是 .22你能估计 的值在哪两个整数之间吗? 即 1＜ ＜2那么 到底是怎样一个数呢?
是介于1和2之间的一个数，请在表中的空白处填上适当的不等号. 合作学习：＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜…………＜＜＜＜＜象这种无限的不循环小数,叫做无理数.=1.414213562373095048801688724209698078569‥‥‥有理数 整数：分数：有限小数和无限循环小数可以看作小数点后面
各位数都是零的循环小数是整数吗? 是分数吗? “海神错判” 约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是整数的比（分数）所能表示的.这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。 无理数广泛存在着，无理数一般有五种情况：①如 等，但 等是有理数；④1.010010001…（两个1之间依次多一个0），
95.6868868886…（两个6之间依次多一个8）等.③ 等；②.实数有理数正有理数负有理数零无理数正无理数负无理数有理数和无理数统称为实数。或有理数整数分数（无限不循环小数）(有限小数或无限循环小数）（1）在 中，
属于有理数的有：______________________；
属于无理数的有：_________________________；
属于实数的有：___________________________.课内练习 注：把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的
相反数和绝对值的概念同样适用于实数.（2） 的相反数是__________； 的相反数是__________.（3） ________； _________；（4）一个数的绝对值是 ，则这个数是______. 每一个有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数能否也可以用数轴上的点来表示呢?想一想:请大家在数轴上表示无理数（1）在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点表示出来；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应.
（2）在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.例：把下列实数表示在数轴上，并比较它 们的大小（用“<”号连接）解：在数轴上表示如下。由上图得，－ <－1.4< <1.5<π<3.3 -2 -1 0 1 2 3 4 5····1.53.3··-1.4在 （两个3之
间依次多一个0）， 中，
①属于正数的有：__________________________；②属于无理数的有：________________________；③属于实数的有：__________________________；④上面无理数的相反数依次是：______________；⑤上面无理数的绝对值依次是：______________；⑥上面无理数用“<”号连接是：______________. 练一练: 探究学习 1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由.
①两个无理数的和一定是无理数；
②两个无理数的积一定是无理数；
③两个无理数的商可能是有理数. 2、你能在数轴上表示出 吗？ -2 -1 0 1 2 3 4 5试一试：
你能在数轴上表示出 吗？（1）无理数、实数的概念，实数的分类；
（2）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上；
（3）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数. 小结： 用“ < ”“ > ”号，或数字填空：想一想
(1) 1.732____( )2_____1.742
1.73_____ ____1.74,
______ (结果保留2个有效数字);
2.4492_____( )2_____2.4502,
2.449_____( )_______2.450,
______ (结果保留3个有效数字) < < < < < < < <2.451.7拓展1、若5a+1和-4都是数m的平方根，试求a和m的值。作业：（1）作业本3.2；
（2）同步3.2 再 见