平方根

课件31张PPT。
施建芳3.1 平方根(1)能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?（1）? 一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？
（2）? 一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？你是怎么想的？
解: 平方运算 探究新知那么如何用数学的语言来描述这种关系呢？平方的逆运算定义 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根。
即 , 那么 就叫做 的平方根.?49的平方根是±7 的平方根是± 0的平方根是0 -4没有平方根结论一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数
零的平方根是零
负数没有平方根
平方根的表示方法、读法正数 a 正的平方根表示为： 负的平方根表示为：－读作：根号a读作：负根号a即 a的平方根表示为：被开方数（a是非负数）读作：正、负根号a求一个数的平方根的运算叫做开平方根号 请仿照上面的例子完成其余四小题，注意要书写规范哦！
你写对了吗？注意：若碰到带分数开方时，应把带分数化为假分数.
填空:
(1) (2)(3)(4)算术平方根必定大于或等于0.≥0课内练习+11+0.3 无3.填空:
(1) ___数的平方根有两个,它们互为_______;
(2) ___数的没有平方根;
(3) 0.25的算术平方根是_____.+0.01+7 正相反数 负0.5我来当判官下列结果对吗?为什么?± =3×××我一定行先说出下列各式的意义,再直接写出结果:的算术平方根10我来挑战1234第一关： 判断题 恭喜你答对了，还要继续吗？（1）0的算术平方根是0 （2）（对） （错） 第二关：数0，5，10， 中，有平方根的个数是 （ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1B恭喜你答对了，还要继续吗？第三关：如果一个自然数的平方是 ，那么比这个自然数大10的数是多少？你真棒！全都答对了！第一关： 恭喜你答对了，还要继续吗？—— —— 第二关：恭喜你答对了，还要继续吗？——第三关：你真棒！全都答对了！—— ——55第一关： 恭喜你答对了，还要继续吗？（2）3的平方根 4的算术平方根可表示为：—— （1） 表示的意义是： __________—— = 第二关：恭喜你答对了，还要继续吗？一个数的算术平方根是 ，则这个数的平方根是——第三关：你真棒！全都答对了！已知一个长方形的长是宽的2倍，面积为72平方厘米，求这个长方形的周长。第一关： 判断题 恭喜你答对了，还要继续吗？（2）16的平方根是4 （1） 4是16的平方根（对） （错） 第二关：恭喜你答对了，还要继续吗？平方根是它本身的数是______，算术平方根是它本身的是______0、10 小明家新买一套客厅面积为72平方米的房子,他打算用800块相同的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是多少米?数学在你我身边 解:每块地砖的面积为
答: 每块地砖的边长是0.3米.每块地砖的边长为第三关：你真棒！全都答对了！请谈谈你这节课的收获a的平方根底数幂被开方数 互为
逆运算指数根号你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗?小结本节主要学习了:
①平方根的概念；
②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；
③平方根的表示方法；
④求一个数的平方根的运算—开平方
⑤算术平方根的定义及表示方法
作业：见作业本 见再！