6.1 几何图形同步练习（含答案）

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第6章 图形的初步知识
6.1 几何图形
知识点全解:
几何图形：点、线、面、体称为几何图形。我们接触过的几何图形有：直线、射线、线段、角、三角形、长方形、正方形、圆等。
立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内，这样的图形称为立体图形。我们接触过的立体图形有：长方体、立方体、棱锥、圆柱、圆锥、球体。
平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内，这样的图形称为平面图形。常见的平面图形有：直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、正方形、梯形、长方形、圆等。
点线面体的关系：
点动成线：点运动可形成一条直线或曲线
线动成面：直线或曲线运动可以形成一个平面或曲面
面动成体：面绕某一条线旋转，所经过的区域是一个几何体
学练结合
一、选择题
1．下列图形属于平面图形的是（　　）
A．立方体 B．球 C．圆柱 D．三角形
2．如图， 是直角三角形 的高，将直角三角形 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（　　）．
A．绕着 旋转 B．绕着 旋转
C．绕着 旋转 D．绕着 旋转
3．下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是
A． B． C． D．
4．如图，是将一个长方体截去一个角后所得的几何体，该几何体棱的条数共有（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14
二、填空题
5．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体共有　 　条棱.
6．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有　 　（只填写序号）．
7．在乒乓球、足球、羽毛球、六角螺母中，形状类似球体的有　 　．
8．将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个　 　．
9．笔尖在纸上写字说明　 　；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明　 　；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明　 　.
10．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②一⑥均由4个棱长为1的小正方体构成，现在从模块②一⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体，则符合上述要求的三个模块序号是 　 　．
三、解答题
11．写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．
12．第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．
13．观察图形，回答下列问题：
（1）图 是由几个面组成的，这些面有什么特征？
（2）图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？
（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
（4）图①和图②中各有几个顶点？
14．观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
15．一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示.
（1）A对面的字母是　 　，B对面的字母是　 　，E对面的字母是　 　.（请直接填写答案）
（2）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F= -9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值.
16．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．
请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E）
四面体 4 4 　 　
长方体 8 6 12
正八面体 　 　 8 12
正十二面体 20 12 30
（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是　 　．
（3）一个多面体的面数与顶点数相同，且有12条棱，则这个多面体的面数是　 　．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】10
6．【答案】③
7．【答案】乒乓球、足球
8．【答案】（2）（3）（4）
9．【答案】点动成线；线动成面；面动成体
10．【答案】②⑤⑥
11．【答案】解：①圆柱②圆锥③四棱锥④五棱柱⑤三棱锥⑥四棱柱(或长方体)锥体有：②③⑤柱体有：①④⑥
12．【答案】解：连接如图．
13．【答案】（1）解：图①是由6个面组成的，这些面都是平面
（2）解：图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面
（3）解：图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线
（4）解：图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点
14．【答案】解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
（3）它的侧面积为20×8=160cm2．
15．【答案】（1）C；D；F
（2）解：∵字母E与它对面的字母表示的数互为相反数
∴
解得
∴，
16．【答案】（1）6；6
（2）V+F-E=2
（3）7
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