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5.1 常量与变量 同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1. (2022·广东省云浮市·历年真题)水中涟漪圆形水波不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为下列判断正确的是( )
A. 2是变量 B. 是变量 C. r是变量 D. C是常量
解：根据题意可得，
在中．2、为常量，r是自变量，C是因变量．
故选：
2. (2023·广东省河源市·期中考试)在圆锥体积公式中其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高，常量与变量分别是( )
A. 常量是，变量是V，h B. 常量是，变量是h，r
C. 常量是，变量是V，h，r D. 常量是，变量是V，h，，r
解：由圆锥体积公式中其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高，
可知：常量是，变量是V，h，
故选：
3. (2023·河北省廊坊市·期末考试)高师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是( )
A. 金额是自变量 B. 单价是自变量 C. 和18是常量 D. 金额是数量的函数
解：单价是常量，金额和数量是变量，金额是数量的函数，只有D正确，
故选：
4. (2023·山东省烟台市·期末考试)如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动．在转动过程中，下面的量是常量的为( )
A. 的度数 B. AB的长度 C. BC的长度 D. 的面积
解：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动．在转动过程中，常量为AB的长度，
故选：
5. (2023·山东省泰安市·期末考试)一个长方形的面积是，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是 ( )
A. 10是常量 B. 10是变量 C. b是变量 D. a是变量
解：由题意得：，则10是常量，a和b是变量.
故选
6. (2023·河北省邯郸市·月考试卷)把20本书随意放入两个抽屉每个抽屉内都放，第一个抽屉放入a本，第二个抽层放入b本，则下列判断错误的是( )
A. 20是变量 B. a是变量 C. b是变量 D. 20是常量
解：答案A
7. (2023·河北省邯郸市·期中考试)已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则因变量y与自变量x之间的关系式可能是( )
x 0 1
y
A. B. C. D.
解：将表格对应数据代入，不符合；
B.将表格对应数据代入，不符合；
C.将表格对应数据代入，符合；
D.将表格对应数据代入，不符合
故选：
8. (2023·辽宁省锦州市·期末考试)某科研小组通过实验获取的声音在空气中传播的速度与空气温度之间的一组数据如表：
空气温度 0 10 20 30
声速 318 324 330 336 342 348
根据表格中的数据，判定下列说法不正确的是( )
A. 在这个变化中，自变量是空气温度，因变量是声速
B. 空气温度越高，声速越快
C. 当空气温度为时，声音3s可以传播900m
D. 当空气温度每升高，声速相应增加
解：由表格中的数据，
选项A、B、D中的说法都正确，故A、B、D不符合题意；
选项C、当空气温度为时，声速是声，声音3s可以传播，故C符合题意．
故选：
二、填空题（共4小题）
9. (2023·安徽省蚌埠市·期末考试)小邢到单位附近的加油站加油，下表所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是______ .
金额
数量/升
单价/元
18
解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
变量是：金额与数量．
故答案为：金额与数量．
10. (2023·河北省邢台市·月考试卷)自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加______.
解：当x增加1变为，
则y变为，
，
故答案为：
11. (2023·青海省·月考试卷)谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是______.
解：谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是冰的厚度．
故答案为：冰的厚度．
12. (2023·甘肃省庆阳市·期中考试)某市居民用电价格是元千瓦时，居民应付电费为y元，用电量为x千瓦时，其中常量是______ ，变量是______ .
解：由题意，可知：常量是，变量是x，
故答案为：；x，
三、解答题（共3小题）
13. (2023·广东省梅州市·期末考试)小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离米与时间分钟之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
在此变化过程中，自变量是______，因变量是______.
小王在新华书店停留了多长时间？
买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？
解：在此变化过程中，自变量是时间，因变量是距离．
故答案为：时间；距离；
分钟
所以小王在新华书店停留了10分钟；
小王从新华书店到商场的路程为米，所用时间为分钟，
小王从新华书店到商场的骑车速度是：米/分
14. (2023·浙江省·同步练习)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数.
题中有几个变量
你能写出两个变量之间的关系吗
解：（1）有两个变量：餐桌的张数x和可坐人数
（2）
15. (2023·全国·期末考试)如图是小明骑自行车离家的距离与时间之间的关系.
在这个变化过程中自变量是______ ，因变量是______ ；
小明何时到达离家最远的地方？此时离家多远？
小明何时与家相距20km？
解：在这个变化过程中自变量是时间，因变量是距离；
根据图象可知小明2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；
在到达最远距离之前：根据图象可知，小明在AB段的平均速度为，
所以，；
从最远距离返回时，观察图象当时，，
综上所述，当或时，小明离家距离
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5.1 常量与变量 同步练习
一、选择题（共8小题）
1. (2022·广东省云浮市·历年真题)水中涟漪圆形水波不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为下列判断正确的是( )
A. 2是变量 B. 是变量 C. r是变量 D. C是常量
2. (2023·广东省河源市·期中考试)在圆锥体积公式中其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高，常量与变量分别是( )
A. 常量是，变量是V，h B. 常量是，变量是h，r
C. 常量是，变量是V，h，r D. 常量是，变量是V，h，，r
3. (2023·河北省廊坊市·期末考试)高师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是( )
A. 金额是自变量 B. 单价是自变量 C. 和18是常量 D. 金额是数量的函数
4. (2023·山东省烟台市·期末考试)如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动．在转动过程中，下面的量是常量的为( )
A. 的度数 B. AB的长度 C. BC的长度 D. 的面积
5. (2023·山东省泰安市·期末考试)一个长方形的面积是，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是 ( )
A. 10是常量 B. 10是变量 C. b是变量 D. a是变量
6. (2023·河北省邯郸市·月考试卷)把20本书随意放入两个抽屉每个抽屉内都放，第一个抽屉放入a本，第二个抽层放入b本，则下列判断错误的是( )
A. 20是变量 B. a是变量 C. b是变量 D. 20是常量
7. (2023·河北省邯郸市·期中考试)已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则因变量y与自变量x之间的关系式可能是( )
x 0 1
y
A. B. C. D.
8. (2023·辽宁省锦州市·期末考试)某科研小组通过实验获取的声音在空气中传播的速度与空气温度之间的一组数据如表：
空气温度 0 10 20 30
声速 318 324 330 336 342 348
根据表格中的数据，判定下列说法不正确的是( )
A. 在这个变化中，自变量是空气温度，因变量是声速
B. 空气温度越高，声速越快
C. 当空气温度为时，声音3s可以传播900m
D. 当空气温度每升高，声速相应增加
二、填空题（共4小题）
9. (2023·安徽省蚌埠市·期末考试)小邢到单位附近的加油站加油，下表所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是______ .
金额
数量/升
单价/元
18
10. (2023·河北省邢台市·月考试卷)自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加______.
11. (2023·青海省·月考试卷)谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是______.
12. (2023·甘肃省庆阳市·期中考试)某市居民用电价格是元千瓦时，居民应付电费为y元，用电量为x千瓦时，其中常量是______ ，变量是______ .
三、解答题（共3小题）
13. (2023·广东省梅州市·期末考试)小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离米与时间分钟之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
在此变化过程中，自变量是______，因变量是______.
小王在新华书店停留了多长时间？
买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？
14. (2023·浙江省·同步练习)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数.
题中有几个变量
你能写出两个变量之间的关系吗
15. (2023·全国·期末考试)如图是小明骑自行车离家的距离与时间之间的关系.
在这个变化过程中自变量是______ ，因变量是______ ；
小明何时到达离家最远的地方？此时离家多远？
EMBED Equation.DSMT4 小明何时与家相距20km？
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