5.4一元一次方程的应用（1）

课件13张PPT。 5.4一元一次方程的应用(1)合作学习 2014年亚运会上,我国获得151枚金牌.比韩国获得的金牌数的2倍少7枚.
韩国获得几枚金牌?合作学习(1)能直接列出算式求韩国获得的金牌数吗? (2)如果用列方程的方法来解,设哪个知数为 ?(3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少?(151+7) ÷2=79设韩国的金牌数为x韩国的金牌数×2-7=1512x-7=157解得 x=79例1香港水池平台花園 5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票价每人7元，学生只收半价.如果门票总价计206.50元，那么学生有多少人？想一想从问题中你知道哪些信息？ 5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,学生只收半价.如果门票总价计206.5元,那么学生有多少人?例1 分析 题中涉及的数量有人数、票价、总价， 它们之间的相等关系是：人数×票价 =总票价学生的票价=____×教师 教师的总票价+学生的总票价=206.50运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;3.列方程:根据相等关系列出方程;4.解方程:求出未知数的值;5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际 情形,并写出答案. Zx。xk
2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示
( 例如 ) ; 甲、乙两人分别从相距180千米的A、B两地出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶，甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，问：若他们同时出发，经几小时相遇？ 解:设经x小时相遇,由题意得： 15x+45x=180 解得：x=3 经检验:x=3是原方程的根且符合题意. 答:若他们同时出发，经3小时相遇。AB 变式1： 甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开托拖机车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时.如果甲先行1时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇?甲先行1时甲再行 x 时乙行x 时A180千米 解:设甲再经x小时与乙相遇,由题意得： 15+15x+45x=180 解得：x=2.75 经检验:x=2.75是原方程的根且符合题意. 答:甲再行驶2.75小时与乙相遇。B变式2：甲、乙两人分别从相距180千米的A、B两地出发，甲在前骑自行车，乙在后开汽车，沿同一条路线同向匀速行驶，甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，问：若他们同时出发，经几小时乙追上甲？ 解:设经x小时追上,由题意得： 45x-15x=180 解得：x=6 经检验:x=6是原方程的根且符合题意. 答:若他们同时出发，甲在前，经6小时乙追上甲。 变式3：甲、乙两人分别从相距180米的A、B两地出发，甲散步，乙跑步，沿同一条400米的操场跑道上同向匀速行驶，甲的速度为1米/秒，乙的速度为6米/秒，问1：若他们同时出发，甲前乙后，经几秒乙第一次追上甲？
问2：若他们同时出发，乙前甲后，经几秒乙第一次追上甲？
课内练习(Ｐ114)：解：由题意，得　(x-2)+x+(x+2)=57.解得　　x=19.检验：x=19适合方程，且符合题意.∴x-2=19-2=17,x+2=19+2=21.答：三个连续奇数分别是17,19,21.设三个连续奇数分别为x-2,x,x+2,1.三个连续奇数的和为57,求这三个数.作业：１、课本“作业题”：Ａ组１，２，３；Ｂ组４，５. 丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图
他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后， 他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时， 举行了花烛盛典；婚后五年， 得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后， 结束了自己的一生。数学家的趣事你能算出丢番图生活的岁数吗？解：可设他生活的岁数为x，则：