第三章复习
姓名_____________
1， 填表
实数 平方根 算术平方根 立方根 平方 相反数 倒数
0.81
16
正数a
2， 在相应的格内打“√”
0.101001001……
实数
有理数
无理数
分数
3， 填空
1 9的平方根是_____，算术平方根是_____，的平方根是_____，算术平方根是_____。
2 ________的算术平方根是，－2是_______的平方根，是_______的算术平方根。
3 平方根是本身的数有________，立方根是本身的数有_______,算术平方根是本身的数有________
4 如果一个有理数的算术平方根和立方根相同，那么这个数是___________
5 若，
6 若互为相反数，则x=_________,y=__________
7 大于的最小整数是_________，小于的最大整数是_________
8 写出一个界于3和4之间的无理数__________
9 已知
10 化简＝____________
(11)
(12)
(13) ,
(14) 的整数部分是__________，小数部分是_________
（15）－2是___________的一个平方根，则这个数的算术平方根是_____________
（16）观察_______________
4， 判断，若错误，请订正
1 无限小数是无理数_________________
2 无理数是无限小数__________________
3 带根号的数是无理数_________________
4 无理数都是带根号的数__________________
5 有理数与无理数的和或积一定是无理数____________
6 无理数与无理数的和或积一定是无理数__________________
7 任何一个数都有立方根和平方根____________________
8 有些数没有立方根_______________________
9 一个数的立方根有两个，他们互为相反数_______________
10 一个数的立方根必与这个数的平方根同号________________
(11)无理数可分为正无理数，零，负无理数____________________
(12)数轴上的每一个点都与实数一一对应_______________________
（13）若实数a有立方根，则a为非负数________________
(14) 的算术平方根是－4___________________
（15）互为相反数的两数的立方根不是互为相反数__________
5， 选择
①若a＝－2+2×(-3), ,,则a, b, c的大小关系是（ ）
（A) a>b>c （B) b>a>c （C) c>a>b （D) a>c>b
②是一个无理数，则a一定是一个（ ）
（A）非负实数 （B） 负实数 （C）正有理数 （D）非完全平方数
③对于有理数的值是（ ）
（A）0 （B）2005 （C）－2005 （D）
⑤下列各式中，无论x取任何实数都没有意义的是( )
(A) （B) （C) （D)
6， 计算
① ② ③（借助计算器）
④在中，请计算有理数的和与无理数的积的差（精确到0.001）
⑤解方程 ⑥
⑦计算（结果保留4个有效数字）
7， 观察
…………
你能得到什么结论？用得到的结论计算
8， 利用计算器计算
仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
（100个5，100个4）
9， 数轴上A,B分别表示实数，求A,B两点之间的距离
10， 利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数实数（3.1-3.3）
一、选择题（每小题4分，共28分）
1．36的平方根是（ ）
A．6 B．
C． D．
2．数中，有平方根的数的个数是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
3．和数轴上的点一一对应的数是（ ）
A．有理数 B．无理数
C．实数 D．整数
4．在实数
（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
5．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．立方根等于它本身的数是（ ）
A．1 B．
C． D．
7．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（ ）
A． B．
C．4 D．
8．一个正方形的面积变为原来的9倍，则它的边长变为原来的几倍；一个正方体的体积缩小到原来的，则它的棱长缩小到原来的几倍。（ ）
A．3 ，2 B．3，
C．81， D．81，2
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．的算术平方根是 ，
的平方根是 ，
的立方根是 。
10．的相反数是 ，
绝对值是 。
11．数轴上离开原点个单位长度的点表示实数 。
12．比较大小，用“＞”或“＜”连接下列各数。
1） 1.141
2)
3)
13．分别写出一个无理数，使 和的和是有理数，使 和的积是有理数。
14．已知某数的一个平方根是，则这个数是 ，它的另一个平方根是 。
三、解答题（共44分）
15．求下列各式的值。
1）
2）
3）
4）
16．在数轴上表示下列各数，并把它们从小到大排列。
17．已知求的值。
18．已知物体自由下落时，下降的高度h（米）和时间（秒）之间的关系是，一位撑杆跳高运动员跳过的高度为6.05米的横杆，求运动员越过横杆后下落的时间。
19.“魔方”是一种形状为立方体的玩具，它由三层完全相同的九个小立方体组成，体积为243立方厘米，求每个小立方体的棱长。
20．如图，在每个小方格的面积为1的的方格纸上画一个正方形ABCD，是正方形ABCD的面积为8，并计算正方形的边长和周长。
第三章 实 数
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2
B．是4的平方根
C．的平方根是
D．0没有平方根
2．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）
A． B．0
C．1 D．0和1
3．下列说法中①无理数就是开方开不尽的数；②无理数就是无尽小数；③正实数和负实数统称为实数；④带根号的数都是无理数；⑤两个无理数的和仍是无理数。正确是个数有（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
4．绝对值小于的整数的个数有（ ）
A．3 B．4
C．6 D．7
5．设，则的大小关系是（ ）
A．＞＞ B．＞＞
C．＞＞ D．＞＞
6．化简的结果是（ ）
A． B．
C． D．
7．的平方根与的立方根的和是（ ）
A．0 B．
C．0或 D．0或10
8．右图中阴影部分的面积为16cm2，则图中长方形的周长为（ ）
A．不能确定 B．28cm
C．24cm D．25cm
二、填空题（每小题5分，共30分）
9．如果，则 ，
如果，则 。
10． ，= ， 。
11．在 和 两个整数之间。
12．计算器计算的按键顺序为，其显示结果为 。
13．一个正数的平方根分别是和，则 ， 。
14．用计算器探索：按一定规律排列的一组数，
如果从1开始依次选取若干个数，使他们的和大于5，那么至少要选 个。
三、解答题（共38分）
15．计算：1）
2）
16．计算
1）（精确到0.01）
2）
17．把下列各数填在相应的括号内：
（每两个1之间多一个0）
有理数：
无理数：
实数：
18．把一个长为6cm，宽为４cm，高为９cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，求锻造后正方体铁块的边长。
19．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：秒），表示摆长（单位：米），=9.8米/秒2,假如一台座钟的摆长为0.4米,它每摆动一个来回发出一次滴答声,那么在1分钟内,该座钟大约发出多少次滴答声
20.公园内有一个正方形的花坛（如图），花坛四角有四棵树，现在园艺设计师想把花坛的面积扩大一倍，，并使扩大后的花坛还是正方形，又不想搬动四棵树，你能帮他设计吗？（请在下图中画出设计图）如果原花坛的面积是50平方米，新的花坛的边长为多少？
参考答案
3.1---3.3
1．D 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9. 0.4,,4
10., 11., 12. ＞,＜,＞, 13.答案不唯一,如:
14. 13, 15. 1) 2)4 3) 4)0.8 16.略
17. 6 18. 1.1秒 19. 3 20.
第三章
1.B 2.D 3.A 4.D 5.D 6.B 7.C 8.C 9.
10. 11. 2, 3 12. 1.3 13. 14. 7 15. 1) 0
2) 16. 1)3.17 2)9 17.有理数 无理数 实数:全是 18. 6 19. 47 20.图略, 10
