5.4一元一次方程的应用(第3课时)

课件24张PPT。第五章 一元一次方程§5.4 一元一次方程的应用
（第3课时）课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型．
2. 掌握调配问题、工程问题的常见等量关系，并学
会列方程解实际问题．
3. 会用列表法、画线段示意图分析应用题中的数量
关系．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新运用方程解决实际问题的一般过程是：
(1)___________；(2)设元；(3)___________；
(4)解方程；(5)___________．检验审题列方程课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 调配问题的等量关系要从调配后的数量关系中
去寻找．
2. 工程问题的数量关系是_____________________
_________，基本等量关系是部分量之和等于总量．工作量＝工作效率×工作时间课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 七年级有甲、乙两个班，甲班有43人，乙班有49人，
要使两班人数相等，应从乙班调到甲班 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 6人 B. 5人 C. 4人 D. 3人
2. 某村现有手机188部，比2011年底的3倍还多17部，
则该村2011年底有手机________部．
3. 某项工程，甲单独做需6天完成， 乙单独做需12天
完成. 若甲、乙合做， 完成这项工程需_______天．4D57　典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例1】　(1)班有27名同学在甲处劳动，(2)班有19名同学
在乙处劳动．现在要调几名(1)班在甲处劳动的同学来
支援(2)班，使在甲处的学生人数与在乙处的学生人数
的相同，则应把甲处的学生调多少名到乙处？变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例1】　(1)班有27名同学在甲处劳动，(2)班有19名同学
在乙处劳动．现在要调几名(1)班在甲处劳动的同学来
支援(2)班，使在甲处的学生人数与在乙处的学生人数
的相同，则应把甲处的学生调多少名到乙处？本题的相等关系是：调派后甲处学生数＝调派
后乙处学生数．若设调出甲处x人，则题目中
所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示.变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例1】　(1)班有27名同学在甲处劳动，(2)班有19名同学
在乙处劳动．现在要调几名(1)班在甲处劳动的同学来
支援(2)班，使在甲处的学生人数与在乙处的学生人数
的相同，则应把甲处的学生调多少名到乙处？解：设把甲处的学生调x名到乙处，
得：27－x＝19＋x，
解得：x＝4.
答：应把甲处的学生调4名到乙处．变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究变式训练1　学校组织植树活动，已知在甲处植树的有
23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使
在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往
甲、乙两处各多少人？解：设调派甲处x人，则调派乙处有(20－x)人．
由题意，得23＋x＝2(17＋20－x)，
解得x＝17.
∴20－x＝3.
答：应调往甲、乙两处各17人和3人．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例2】　一收割机队每天收割小麦12公顷，收割完一片麦地
的 后，该收割机队改进操作，效率提高到原来的1.25倍，
因此比预定时间提早1天完成．问这片麦地有多少公顷？典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例2】　一收割机队每天收割小麦12公顷，收割完一片麦地
的 后，该收割机队改进操作，效率提高到原来的1.25倍，
因此比预定时间提早1天完成．问这片麦地有多少公顷？工程问题：时间×效率＝工作量．
本题的相等关系是： 典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例2】　一收割机队每天收割小麦12公顷，收割完一片麦地
的 后，该收割机队改进操作，效率提高到原来的1.25倍，
因此比预定时间提早1天完成．问这片麦地有多少公顷？解：设这片麦地有x公顷，得：解得：x＝180.
答：这片麦地有180公顷．归纳总结 按比例分配问题：根据“全部数量＝各种成分
的数量之和”列方程，一般设其中一份为x.
2. 调配问题：从调配后的数量关系中找等量关系．
3. 工程问题：一般情况下，将工作总量看作单位
“1”，数量关系有：各部分工作量的和＝工作
总量．
4. 分析问题含有那些量，分清已知和未知，寻找每
个问题的等量关系，利用等量关系列方程．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
甲队有28人，乙队有20人，现从乙队抽调x人到甲队，
使甲队人数是乙队人数的2倍．依题意列出的方程是
(　　)
A. 28＝2(20－x) B. 28＋x＝20－x
C. 28＋x＝2×20 D. 28＋x＝2(20－x)D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 2. 如图是2011年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻
的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数
的和不可能是 (　　)A. 27 B. 36 C. 40 D. 54C随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→
密文(加密)，接收方由密文→ 明文(解密)．已知加密
规则为：明文a，b，c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9.
例如：明文1，2，3对应的密文2，8，18.如果接收方收
到密文7，18，15，则解密得到的明文为 (　　)
A. 4，5，6 B. 6，7，2
C. 2，6，7 D. 7，2，6B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机
去天津，按民航规定，旅客最多可带20公斤行李，超重
部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客
购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是 (　　)
A. 1000元 B. 800元
C. 600元 D. 400元B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
5. 甲管4小时注满水池，乙管5小时注满水池，则甲管开放
2小时，乙管开放1小时可注满水池的________．
6. 甲队有40人，乙队有32人，若从甲队调出x人到乙队，
则甲队还有________人，乙队现有________人，经上述
调动后，甲队人数恰好是乙队人数的 ，则可列方程：
________________________．　32＋x 40－x随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 7. 一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，
答错(或不答)扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x道题．若小明的竞赛成绩是100分，则他答对________道题．　　15　 25－x－5(25－x)随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 为了响应开展城乡清洁工程，构建和谐新温州的号召，
某中学团委从八年级学生中派出160人参加街道清洁工
作，除八年级团员全部参加外，还派出一些非团员参
加．已知派出的非团员人数是团员人数的 还多10人．
请你算一算，参加清洁工作的团员和非团员分别为多
少人？随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 解：设参加清洁工作的团员人数为x人，答：参加清洁工作的团员和非团员分别为135人和25人．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 甲商店有彩电100台，乙商店有彩电88台，现新开一个丙
商店，从甲、乙两商店共调走彩电50台，使甲、乙两商
店剩余彩电数量相等．问：从这两个商店各调走了多少
台彩电？ 解：设从甲商店调走x台彩电，
则从乙商店调走(50－x)台彩电，
得：100－x＝88－(50－x)，解得：x＝31，
∴50－31＝19(台)．
答：从甲商店调走了31台，从乙商店调走了19台．　 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 一项工程，由甲队单独做需12个月完工，由乙队单独
做需15个月完工. 现决定由两队合作，且为了加快进
度，甲、乙两队都将提高工作效率. 若甲队的工作效
率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几
个月可以完工？解：设两队合作x个月可以完工，得
答：两队合作5个月可以完工．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 小马虎请了33位客人出席晚宴，但由于准备不足客人
迟迟未到，于是小马虎和父母三人分别联系客人赴宴．
已知小马虎联系的人数乘以2，父亲联系的人数加上2，
母亲联系的人数除以2，恰好相等．求一家三口各联系
多少客人？解：设小马虎联系的人数为x人，则父母联系的人数分别
为(2x－2)人，4x人，
得：x＋(2x－2)＋4x＝33，解得x＝5，
则2×5－2＝8(人)，4×5＝20(人)．
答：小马虎联系了5人，父亲联系了8人，母亲联系
了20人．