5.4一元一次方程的应用(第4课时)

课件26张PPT。第五章 一元一次方程§5.4 一元一次方程的应用
（第4课时）课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 进一步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型．
2. 掌握利率问题的基本数量关系，进一步掌握分析数
量关系，列方程的方法．
3. 会用图示法分析应用题中的数量关系．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新利率问题的基本数量关系：
本金×利率×存期＝利息；
利息×税率＝利息税；
本金＋利息－利息税＝实得本利和．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新应用方程解实际问题时，我们常用________和________
等方法分析，寻找等量关系，并建立方程．　图示法列表法课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 小李在一年前存入银行10000元，存款的年利率为
3.4%，则一年到期后可得利息(需扣除利息税20%)
为________元．
2. 某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的
9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为______
元．2726400课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新3. 如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一服务员
不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请
帮忙算一算，该洗发水的原价是______元．20典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例1】　小李把10000元按一年期的定期储蓄存入银行，
到期支取时，扣去利息税后实得本利和为10380元．已
知利息税税率为20%，问：当时一年期定期储蓄的年利
率为多少？典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例1】　小李把10000元按一年期的定期储蓄存入银行，
到期支取时，扣去利息税后实得本利和为10380元．已
知利息税税率为20%，问：当时一年期定期储蓄的年利
率为多少？题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、
实得利息和实得本利和，它们之间有如下的
相等关系：本金×利率×期数＝利息；利息
×税率＝利息税；利息－利息税＝实得利息；
本金＋利息－利息税＝实得本利和．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例1】　小李把10000元按一年期的定期储蓄存入银行，
到期支取时，扣去利息税后实得本利和为10380元．已
知利息税税率为20%，问：当时一年期定期储蓄的年利
率为多少？解：设当时一年期定期储蓄的年利率为x，
得：10000＋10000x(1－20%)＝10380，
解得x＝4.75%.
答：当时一年期定期储蓄的年利率为4.75%.典例 · 精析区以题说法　互动探究变式训练1　在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾
客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折能不能
再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还
能获利20%，求玩具赛车进价是多少？解：设玩具赛车进价为x元，
由题意得10×80%－2－x＝20%x，
解得x＝5.
答：玩具赛车进价为5元．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例2】　学校大课间期间，七年级共有50人参加跳绳或篮
球小组，其中参加跳绳小组的有34人，参加篮球小组的
有28人，问：同时参加跳绳和篮球小组的有多少人？典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例2】　学校大课间期间，七年级共有50人参加跳绳或篮
球小组，其中参加跳绳小组的有34人，参加篮球小组的
有28人，问：同时参加跳绳和篮球小组的有多少人？可以借助韦恩图来分析．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例2】　学校大课间期间，七年级共有50人参加跳绳或篮
球小组，其中参加跳绳小组的有34人，参加篮球小组的
有28人，问：同时参加跳绳和篮球小组的有多少人？解：设同时参加跳绳和篮球小组的有x人，
则仅参加跳绳小组的有(34－x)人，
仅参加篮球小组的有(28－x)人．
依题意，得x＋(34－x)＋(28－x)＝50，
解得x＝12.
答：同时参加跳绳和篮球小组的有12人．归纳总结 掌握利率问题的基本数量关系，进一步掌握分析
数量关系，列方程的方法．
2. 会画示意图来分析问题中各个量之间的关系，再
利用等量关系列出方程．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
某种药品去年的单价为12元，今年该种药品降价x%，
则今年该种药品的单价是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 12x% B. 12－x%
C. 0.12(1－x) D. 12(1－x%)D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 2. 某种商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价(　　)D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存
款利率，一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2007年
6月5日存入定期为一年的人民币5000元(到期后银行将扣
除20%的利息税)．设到期后银行应向储户支付现金x元，
则所列方程正确的是 (　　)
A. x－5000＝5000×3.06%
B. x＋5000×20%＝5000×(1＋3.06%)
C. x＋5000×3.06%×20%＝5000×(1＋3.06%)
D. x＋5000×3.06%×20%＝5000×3.06%C随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可
以完成，若两队合作，多少天可以完成 (　　)
A. 25天 B. 12.5天
C. 6天 D. 无法确定C随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
5. 某学生用800元压岁钱存了年利率为p%的一年期教育
储蓄，则到期后可得本息和为__________元．
6. 某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售
可获利100元，若设该服装的标价为x元，则可列出
的方程为____________________．0.8x－300＝100　 800(1＋p%)随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 7. 某校七(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，
经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对
的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都
做对的有________人．解析：设这两种实验都做对的有x人，根据题意，
得(40－x)＋(31－x)＋x＋4＝50，
解得：x＝25.
即都做对的有25人． 25 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用
电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．
(1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值；
(2)若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共
用电多少度？应交电费多少元？解：(1)∵84×0.4＝33.6＞30.72，∴a＜84，
则列出方程：0.4a＋(84－a)×0.4×70%＝30.72，
解得a＝60.　
(2)设6月份共用电x度，可得x＞60，则列出方程：
60×0.4＋(x－60)×0.4×70%＝0.36x，
解得x＝90，则0.36×90＝32.4(元)．
答：6月份共用电90度，应交电费32.4元． 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 9. 某商店为了促销某品牌空调机，决定2012年元旦那天购
买该机可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部
分及它的利息(年利率为5.6%)在2013年元旦付清．该空
调机售价为每台8224元，若两次付款相同，问每次应付
款多少元？解：设每次付款x元，
根据题意得x＝(8224－x)(1＋5.6%)，
解得x＝4224.
答：每次应付款4224元．　 B. 提高部分（共2题，每题10分） 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 根据第十届全国人大常委会第十八次全体会议《关于
修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》的规
定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不
必纳税，超过1600元的部分为全月应纳所得额，月个
人所得税按如下方法计算：月个人所得税＝(月工资
薪金收入－1600)×适用率－速算扣除数．(注：适用
率指相应级数的税率．)随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 月工资薪金个人所得税率表某高级工程师2006年5月份工资介于3700～4500元之间，且纳个人所得税235元，试问这位高级工程师这个月的
工资是多少？随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 解：设这位高级工程师这个月的工资是x元．
∵3700－1600＝2100，4500－1600＝2900，
∴该工程师应纳税所得额在2000～5000元的部分，
由题意得：(x－1600)×15%－125＝235，
解得x＝4000.
答：他这个月工资是4000元． 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 某种货物，在保证售出价不变的前提下，为了使利润率
由目前的15%增加到25%，问：进货价应降低多少百分率？解：设进货价降低x，原进货价为“1”，
根据题意得：1×(1＋15%)＝1×(1－x)×(1＋25%)，
解得x＝8%.答：进货价应降低8%.