6.6角的大小比较

课件25张PPT。第六章 图形的初步知识§6.6 角的大小比较课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 会用叠合法和度量法比较两个角的大小．
2. 会用量角器作一个角等于已知角．
3. 会按角的度数将角分为直角、锐角、钝角三类．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空温故知新基础自测 由于度数的不同，角有大小之分．角的大小比较同线
段的长短比较类似，都可用叠合法和度量法．
已知∠A＝30°，∠B＝28°，∠C＝35°，用“＜”、
将三个角连接起来：____________________．
2. 角按照度数为分为直角、锐角、钝角．
等于_______的角是直角，_______直角的角是锐角，
____________________的角是钝角．大于直角而小于平角∠B＜∠A＜∠C90°小于　课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空温故知新基础自测 一般地，如果两个角的______相等，我们说这两个角
相等．如∠A＝30°，∠B＝30°，就说∠A与∠B相等，
记作__________，如果两个角的度数不相等，我们就
说______较大的角较大；反之，度数较小的角较小．
如∠A＝30°，∠C＝45°，则说∠A小于∠C，记作
__________．
2. 用叠合法比较两个角的大小时，要把两个角的______
和一条边互相重合．度数∠A＝∠B度数∠A＜∠C顶点课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空温故知新基础自测 如图，将∠AOB与∠COB叠合，则∠AOB______∠COB，
∠AOC______∠AOB.(填“＞”、
“＜”或“＝”)
2. 如图，∠AOB是直角，则图中钝
角有______个．＞＜3课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空温故知新基础自测3. 在等腰△ABC中，AB与AC是腰，则图中
相等的角是__________．
4. 两块三角板如图放置，则图中锐角的
个数为______个．7∠B＝∠C典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例1】　以线段AB为边，作直角三角形ABC，并比较你所
画的∠A与∠B的大小，用“∠”连接起来．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例1】　以线段AB为边，作直角三角形ABC，并比较你所
画的∠A与∠B的大小，用“∠”连接起来．作直角三角形的关键在于作出直角，本题
由于直角的位置不确定，应进行分类讨论．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例1】　以线段AB为边，作直角三角形ABC，并比较你所
画的∠A与∠B的大小，用“∠”连接起来．解：根据直角位置的不同，可分三类情形：
(1)∠A为直角，如图：

则∠A＞∠B.
(2)∠B为直角，如图：
则∠A＜∠B.典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例1】　以线段AB为边，作直角三角形ABC，并比较你所
画的∠A与∠B的大小，用“∠”连接起来．(3)∠C为直角：由∠A、∠B的大小，也可分为
三种情形：
①如图： ∠A＝∠B.
②如图： ∠A＜∠B.
③如图： ∠A＞∠B.典例 · 精析区以题说法　互动探究变式训练1　如图，∠A＝90°，在∠A的基础上任意作
一个长方形ABCD.作图：略 典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例2】　如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，
然后指出哪些是直角，哪些是锐角，哪些是钝角．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例2】　如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，
然后指出哪些是直角，哪些是锐角，哪些是钝角．要指出角的类型，关键要将该角与直角
比较大小．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例2】　如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，
然后指出哪些是直角，哪些是锐角，哪些是钝角．解：∠AOD＞∠AOC
＝∠BOD＞∠AOB＝∠COD＞∠BOC.
钝角有：∠AOD；
直角有：∠AOC和∠BOD；
锐角有：∠AOB，∠COD，∠BOC.解：∵α、β均为锐角，∴α＋β＜180°，
∴只有甲正确．典例 · 精析区以题说法　互动探究变式训练2　已知α、β是锐角，甲乙丙丁四人计算 (α＋β)
的结果依次为：44°、45°、46°、47°，其中只有一人正
确，请指出并说明理由．归纳总结 角类似于线段也是可以进行大小比较的，角的大小
比较看度数的大小，而线段的大小比较看线段长度
的大小．
2. 角的大小比较方法类似于线段的长短比较，也是采
用叠合法与度量法．
3. 在判断一个角是钝角还是锐角时，要与直角作大小
比较，大于直角小于平角的角是钝角，小于直角的
角是锐角．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
1. 一副三角尺有6个角，其中最小角的度数是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 90°A随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 2. 如图，三角尺ABC中，∠C是直角，∠A＝30°，则以下
数量关系不正确的是 (　　)
A. ∠A＜∠B B. ∠A＋∠B＝90°
C. ∠C＞∠B D. ∠A＝∠BD随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 如图，在长方形ABCD中，连接DB，则图中锐角的
个数有 (　　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 如图，射线OB、OC将∠AOD分为三部分，如果∠AOC＜
∠BOD，则∠AOB与∠COD的大小关系是 (　　)
A. ∠AOB＜∠COD
B. ∠AOB＝∠COD
C. ∠AOB＞∠COD
D. 无法判断 A随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二 )填空题
5. 一个三角形最多有_____个锐角，最少有_____个锐角．
6. 如图，∠AOB是直角，OC是直角内部的
一条射线，且∠COB＝32°，则∠AOC＝
______，∠AOC______∠COB(填“＞”、
“＜”或“＝”)
7. 已知∠α＝30°，∠β＝2∠α＋10°，则∠β＝_____．70°　 3258°＞随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 任意作一个直角，一个小于60°的锐角和一个大于
120°的钝角．作图：略　 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 如图，△ABC是等腰三角形，比较∠BAC、∠CAD、
∠BAD、∠ADB的大小，并说出其中的锐角、直角
和钝角．解：∠BAC＞∠ADB＞∠CAD＝∠BAD.
锐角：∠CAD，∠BAD；
直角：∠ADB；
钝角：∠BAC.　 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 比较下列三个时刻的时针与分针所成的角的大小，并说明
理由：①3∶00；②9∶30；③7∶20.解：当3∶00时：针指向3，分针指向12，
∴时针与分针成90°.
当9∶30时：时针指向9与10的中点，分针指向6，
∴时针与分针成105°.
当7∶20时：时针指向7与8之间的靠近7的 处，
分针指向4，
∴时针与分针成100°.随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 在12点到13点之间，何时时钟的时针与分针成直角？解：时针每分钟走0.5°，分针走分钟走6°.
设x分钟后两针成直角，得：