6.3 线段的长短比较

课件24张PPT。第六章 图形的初步知识§6.3 线段的长短比较课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 了解线段长短比较的两种方法：叠合法与度量法．
2. 会画一条线段等于已知线段．
3. 了解线段的一个基本事实：两点之间线段最短，
以及两点间的距离的定义．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空温故知新基础自测直线和射线无法度量，不能进行长短比较；而线段可以度
量，所以线段可以进行长短比较．
你知道为什么线段可以度量而直线和射线无法度量吗？因为线段有两个端点，不能无限延伸，而直线、射线
不具有两个端点，可无限延伸．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空温故知新基础自测 一般地，如果两条线段________相等，那么就说
这两条线段相等．
2. 若线段AB的长度为3cm，线段CD的长度为2cm，则
AB________CD.(填“＞”、“＜”或“＝”)＞ 长度课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空温故知新基础自测3. 如图，点C为线段AB上一点，且点C靠近点B，则
AC_______AB，CB_______AB，AC_______CB.
(填“＞”、“＜”或“＝”)
4. 上题图中，若AC＝2cm，CB＝1cm，则AC之间的
距离是_______cm，AB之间的距离是_______cm.3＜＜＞2课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空温故知新基础自测1. 下列两个图形中，可以比较长短的是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 两条射线 B. 两条线段
C. 两条直线 D. 两条无端点的曲线B课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空温故知新基础自测2. 如图，小明从A地出发要到C地办事，A、C之间有三
条线路可供选择．若只考虑路程长短，则小明应选
择的线路是 (　　)
A. ① B. ②
C. ③ D. 都可以B课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空温故知新基础自测3. 如图，在平行四边形ABCD中，若AB＝2cm，AD＝1cm，
则B、C间的距离是________cm，CD________BC.
(填“＞”、“＜”或“＝”)
4. 上题图中，连接DB，请用圆规比较DB、BC的长短． 略1＞典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例1】　比较下列各线段的长短．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨变式训练答 案【例1】　比较下列各线段的长短．可以借助刻度尺用度量法，也可以借助圆规
用叠合法比较两条线段的长短．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨变式训练答 案【例1】　比较下列各线段的长短．可用度量法或叠合法比较．典例 · 精析区以题说法　互动探究变式训练1　
如图，将图形补成一个边长为AB长度的正方形．作图：略典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例2】　如图，A、B、C、D为四幢居民楼，现准备建一座
超市P，使得超市P到四幢居民楼的距离之和最小，请你设
计符合要求的方案．典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　如图，A、B、C、D为四幢居民楼，现准备建一座
超市P，使得超市P到四幢居民楼的距离之和最小，请你设
计符合要求的方案．本题要利用两点之间线段最短的原理．
请思考：若点P到B、C两点的距离之和最小
则点P的位置在哪里？或点P到A、D的距离
之和最小，则点P的位置又在哪里？如何同
时满足这两个要求？点 拨答 案变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　如图，A、B、C、D为四幢居民楼，现准备建一座
超市P，使得超市P到四幢居民楼的距离之和最小，请你设
计符合要求的方案．解：∵P到A、D的距离之和最小，
∴P在线段AD上，
∵P到C、B的距离之和最小，
∴P在线段CB上．
∵P到A、B、C、D四点的距离之和最小，
∴P应位于线段AD、CB的交点处．(如图)点 拨答 案变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究变式训练2　图中的直线l表示一条马路，A、B表示两个商
场，若要在马路边上建一座公交站台P，使公交站台到A、
B两座商场的距离之和最小，请作出符合条件的公交站台
P的位置．解：如图，P为公交站台的位置．归纳总结 比较线段长短，选用叠合法时，可借助圆规把几
条线段移到另一条线段上；选用度量法时，可先
用刻度尺度量线段的长度，再按照长度比较它们
的长短．
2. 要注意两点间的距离指的是线段的长度，是数量，
不能说成是“连接两点的线段”，因为线段是图
形，不是数量．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
如图，在等腰三角形ABC中，AB、AC为腰，AB＝3cm，BC
＝2cm，则AC的长度为 (　　)
A. 2cm B. 3cm
C. 2cm或3cm D. 5cm
2. 第1题中，AC与BC的大小关系是 (　　)
A. AC＞BC B. AC＝BC
C. AC＜BC D. 无法比较
3. 第1题中，A、B两点间的距离是 (　　)
A. 5cm B. 2cm
C. 3cm D. 小于3cmBAC随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4．如图，小蚂蚁从A爬到B，有三条线路可供选择，以下
叙述中正确的是 (　　)
A. 线路①最长
B. 线路③最长
C. 线路①、②、③一样长
D. 线路①、③一样长D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
5. 小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物，这个事例说
明的数学事实是____________________．
6. 连接两点的线段的________叫做两点间的距离．
7. 如图，AD＝DC，则DC______AB .(填“＞”、“＜”或
“＝”)两点间线段最短长度＜随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 如图，请用合适的方法比较线段AD、AB、BC的长短，
并用“＜”连接起来．作图：略随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 如图，请在射线BD上取一点C，使A、B、C三点构成以
AB为腰的等腰三角形．解：如图，①AB＝BC1；②AB＝AC2.随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 如图，在台球桌上有M、N两个球，现要击打白球N，经
桌边AD反射后击中黑球M，请在桌边AD上，选取合适的
点P作为白球N在桌边AD的反射点．解：如图：延长NA到N′，使N′A＝AN，
连接N′M与AD交于点P即可． 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 小明家与小慧家之间的距离为3km，小慧与小聪家之间
的距离为2km，你知道小明与小聪家之间的距离吗？解：如图，小聪家必在以小慧家为圆心，2km为半径的圆上，
当小聪家在A处时，小明与小聪家最近为1km，
当小聪家在B处时，小明与小聪家最远为5km，
当小聪家不在A、B处时，小明与
小聪家距离大于1km，小于5km.