课件18张PPT。2.6 勾股定理（1)义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》八年级上册(一) 合作学习1.作直角三角形,使其两条直角边长分别为 3cm和4cm; 6cm和8cm; 5cm和12cm
2.分别测量这三个直角三角形斜边的长.
3.根据所测得的结果填写下表:
5252510100100131691692002年国际数学家大会会标思考：如何求会标中阴影部分的面积？探索直角三角形的三边关系——勾股定理勾股弦勾股定理 直角三角形两条直角边的平方
和等于斜边的平方.a2+b2=c2在Rt△ABC中∠C=Rt∠例1：已知ΔABC中，∠C=Rt∠，BC=a，
AC=b，AB=c。(1)若a=1,c=2,求b;(2)若c=34，a:b=8:15，求a、b;(2)若b=12,c=13,求a;练一练：2、求出图中直角三角形第三边的长度。5例2：如图，在△ABC中，AB=AC。已知AB=17，BC=16。(1)求BC边上的中线AD的长。(2)求△ABC的面积。(3)过点B作BE⊥AC，垂足为E，求BE的长。已知∠ACB=Rt∠,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.练一练：例3：一个长方形零件图,根据所给的尺寸 (单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.C用刻度尺和圆规画一条线段，使它的长度等于画一画：1、在数轴上画出表示 的点。画一画：体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米公元前1120年商 高中国古代数学家毕 达 哥 拉 斯
公元前6世纪
古 希 腊勾股弦美丽的勾股树——毕达哥拉斯树 世界上几个文明古国都对勾股定理的发现作出过自己的贡献。大约成书于公元前2世纪的我国天文学著作《周髀》（后人改称《周髀算经》）中，记载了“勾三、股四、弦五”（如图），勾股定理在国外又称毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的。 勾股定理史话 在漫长的岁月中，人们对勾股定理创造了形形色色的奇妙的证明方法，据不完全统计，目前已有370多种不同证法。课件20张PPT。2.6 勾股定理（1)义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》八年级上册结论：2、在直角三角形中，30°角
所对的直角边等于斜边的一半。1、直角三角形斜边上
的中线等于斜边的一半。(一) 合作学习1.作直角三角形,使其两条直角边长分别为 3cm和4cm; 6cm和8cm; 5cm和12cm
2.分别测量这三个直角三角形斜边的长.
3.根据所测得的结果填写下表:
525251010010013169169 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．这就是直角三角形的三边关系中国古代数学家——赵爽的验证方法正方形ABCD的面积为 还可以认为是四个三角形与一个小正方形的和，即∴ ∴2002年在北京召开的国际数学家大会的会标就是依据我国古代数学家赵爽的弦图制作的。∴∵勾股定理在国外相传
是古希腊数学家毕达
哥拉斯发现的。 毕 达 哥 拉 斯
公元前6世纪
希腊在1955年为纪念毕达哥拉斯学派发行的纪念邮票。美丽的勾股树——毕达哥拉斯树例1 已知△ABC中, ∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=C
已知: a=1, b=2, 求c;
已知: a=15, c=17, 求b; abc变式： (3) 如上图：已知 a:b=8:15，c=34，求a,b温馨提示：学会用方程来解决几何问题书本P40——作业题A组第1题变式1：△ABC的两边为3和4，你能求出 第三边吗？变式2：Rt△ABC的两边为3和4，求第三 边的长。小试牛刀例2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离。ABC409016040应用知识－解决生活问题解:过A作铅垂线,过B作水平线,两线交于点C,则∠C =90。 AC=90-40=50(mm),BC=160-40=120(mm).∵ ∠C =90。∴ AB2=AC2+BC2 ∵AB>0∴AB=130(mm)答:两孔中心A,B之间的距离为130mm.说说你对本题的收获 温馨提示：在实际问题中，要会根据需要构造直角三角形，再通过勾股定理来解决问题=502+1202 =16900(mm2) 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？ABC试一试 分水初中八（5）班某同学的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。该同学量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你认为售货员搞错了吗？为什么？∴售货员没搞错解：∵荧屏对角线大约为74厘米请你帮忙温馨提示：我们通常所说的29英寸或74厘米的 电视机，是指其荧屏对角线的长度.∴ AB2=AC2+BC2∴AB2= 462+582 = 5480∴AB≈74厘米4658ABC∵∠C=90°741、勾股定理的文字和数学符号两种表达形式
3、 重要数学思想方法：说说你的收获（2）数形结合的思想（3）方程的思想2、在实际问题中，根据需要构造直角三角形，再通过勾股定理解决问题。4、温馨提示：勾股定理必须在直角三角形中才能运用！（1）从特殊到一般的思想（4）等积的算法 今年夏天，受台风“桑美”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
你会算吗? 试试看！(1)求墙的高度? （精确到0.1）解∴AC=∵∠ACB=90°AB=3，BC=1==≈2.8(米)(2)若梯子的顶端下滑50厘米,
底端将向外水平移动多少米?AA′BB′3m1mC温馨提示： 在有些计算中，要会利用方程来解题.∴ AB2=AC2+BC2 有一架3米长的梯子靠在墙上,刚好与墙 头对齐,此时梯脚B与墙脚C的距离是1米。探究1 你能用刻度尺和圆规，在数轴上作一条线段，使它的长度为 吗？探究2ABC2111D温馨提示：先考虑构造Rt△，把无理数作为Rt△的直角边或斜边AD=BC=1、勾股定理的文字和数学符号两种表达形式
3、 重要数学思想方法：说说你的收获（2）数形结合的思想（3）方程的思想2、在实际问题中，根据需要构造直角三角形，再通过勾股定理解决问题。4、温馨提示：勾股定理必须在直角三角形中才能运用！（1）从特殊到一般的思想（4）等积的算法必做：1、写出5组以上的能作为直角三角 形边长的整数线段。
2、作业本（2）
选做：书本上B组、C组题目作业：课后探索 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。再见谢 谢 大 家
