立方根(浙江省宁波市)

课件13张PPT。3.3 立方根一、复习：(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?1.口答：2.计算： 情境引入 要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？你还知道什么数的立方等于-8吗？1.立方根的概念：
数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a” .
2.开立方：
　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. 中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。例1、求下列各数的立方根：（1）-27 （2）27解：(1) ∵ （-3)3=-27∴ -27的立方根是-3即(2) ∵ 33=27∴ 27的立方根是3即（3）（4）-0.064(5) 0（3）（4）-0.064(5) 0(3) ∵∴即(4) ∵ (-0.4)3=-0.064即∴ -0.064的立方根是-0.4即(5) ∵ 03=0∴ 0的立方根是0解：从中你能发现了什么呢？立方根的性质：1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.
1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由。(1) x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√求下列各数的立方根：1512想一想：平方根是本身的数有哪些？0算术平方根是本身的呢？0，1立方根是本身的呢？0，1，-1例2、求下例各式的值：（1）（3）（2）解：（1）（2）（3）（4）（4）= - 4 + 4=0思考=表示 的立方根，则 等于什么？

等于什么？=归纳小结：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点： ①定义不同。
②个数不同。
③表示方法不同。
④被开方数的取值范围不同。