平方根(浙江省宁波市)

课件18张PPT。 3.1 平 方 根7米7米？100米2？（图１）（图２）（1）图１的正方形的面积为＿＿＿＿＿；
（2）图２的正方形的边长为＿＿＿＿＿；
（3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么
它的边长是多少呢？49米210米 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 平方根的概念：例如: ∵∵练习：请运用平方运算，分别说出下列各数的平方根： （1）49； （2） ；
（3）0； （4）-1.
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.（非负数有平方根）
从中你能发现什么?
1、下列各数是否有平方根，请说明理由
① 22 ② 0 ③ -0.01 ④ (-3)22、下列说法对不对？为什么？③任何数都有平方根①4有一个平方根②只有正数有平方根体验一刻平方根的表示方法、读法求一个数的平方根的运算叫做开平方（开平方与平方互为逆运算）例1、求下列各数的平方根.课内练习： P69—1﹑2正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。一个数 （ ≥0 ）的算术平方根记做“ ”.算术平方根的概念：课内练习：P69—3（5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿探索 & 交流（6）算术平方根等于它本身的是＿＿330.140或110思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？（2）负数有算术平方根吗？ （3）一个数a (a≥0)的算术平方根 是一个什么数？为什么？ 即 ≥0 (a≥0) （也称算术平方根具有双重非负性） 例2 求下列各式的值： （1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） . 一号展厅：判断比拼1、64的平方根是8。 （ ）2、2的平方根可表示成 。（ ）3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错错4、 （ ）二号展厅：快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根
是 ， 这个数是 。2、 的平方根是它本身。3、 。 7490-0.44、 = 。5、 。 9亲笔接触 、体验成功你知道下列各数的值吗？ 观察已知每个小正方形的边长均为1，我们可以得到小正方形的面积为1。（1）图中“蓝色”正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）估计 的值在哪个整数之间。易趣互动，挑战自我CDBA11解：（1）、蓝色正方形的面积为2，它的边长 是2的一个正的平方根。（2）、根据正方形的面积越大，边长越大。因为正方形面积从小到大是 ，所以边长从小到大是 即 3、对于正数a， 等于多少? 1、 = .2、 = .4、对于任意数a， 一定等于a吗？拓展延伸（1）平方根的概念，性质及表示；
（2）算术平方根的概念及表示；
（3）开平方与平方互为逆运算，会用 平方运算求非负数的平方根.小结：练习2：
1. 判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）
（4）1 的平方根是 1 ； （ ）
（5）－1 是 1的平方根; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） ××√×√××2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？