2023年浙教版数学九年级上册4.2 平行线分线段成比例 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022九上·上城月考）如图，两条直线被三条平行线所截，，则的长为（ ）
A．3.2 B．3.6 C．4 D．4.2
【答案】B
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴.
故答案为：B.
【分析】根据平行线分线段成比例进行解答即可.
2．（2022九上·西山期中）如图，，若，，则DF的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，
∴，
∴DF=8，
故答案为：D.
【分析】根据题意先求出，再求出，最后计算求解即可。
3．（2022九上·杨浦期中）在中，点D、E分别在边、上，如果，下列条件中，能判断的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
∴当AE：AC=1：3时，可判断DE∥BC，
故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】 根据对应线段成比例，两直线平行，即可得出答案.
4．（2022九上·温州期中）如图，在中，点D，E分别在，上，且，下列式子不成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：A、∵，∴，本选项正确，不符合题意；
B、∵，∴，本选项正确，不符合题意；
C、∵，，本选项正确，不符合题意；
D、∵，，本选项错误，符合题意，
故答案为：D.
【分析】根据平行线分线段成比例定理“两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例”即可一一判断得出答案.
5．（2022九上·嘉定期中）已知线段a、b、c，作线段x，使，下列每个图的两条虚线都是平行线，则正确的作法是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，
观察选项可知，选项B符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据平行线分线段成比例的性质进行判断即可.
6．（2022·中卫期中）如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：如图：
，
只有B选项符合，A、C、D都错误.
故答案为：B.
【分析】根据平行线分线段成比例定理可得，，从而即可一一判断得出答案.
7．（2022九上·余杭期中）如图：，，那么CE的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF，
∴，
，
即，
∴CE＝3，
故答案为：A.
【分析】根据平行线分线段成比例定理得，据此建立方程，求解即可.
8．（2022九上·灌阳期中）如图，直线，如果，那么DE的长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵直线，
∴，
∵，
∴，即；
故答案为：A．
【分析】根据平行线分线段成比例定理得，再代入数值即可得出答案.
9．（2021九上·历下期中）如图，两条直线被三条平行线所截，若AC＝4，CE＝6，BD＝2，则DF＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵ABCDEF，
∴，
即，
∴DF＝3，
故答案为：C．
【分析】利用平行线分线段成比例的性质可得，再将数据代入求出DF的长即可。
10．（2021九上·清远期末）如图，l1∥l2∥l3，DE＝6，EF＝7，AB＝5，则BC的长为（ ）
A． B． C．4 D．6
【答案】A
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵l1∥l2∥l3，
∴，
即，
解得：．
故答案为：A．
【分析】根据平行线分线段成比例定理进行解答即可.
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2022九上·中原期中）如图，，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，，则的值为
【答案】6
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
解得.
故答案为：6.
【分析】根据平行线分线段成比例定理建立方程，求解即可.
12．（2022九上·历城期中）如图，已知，若，则的长为 ．
【答案】4
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
解得：，
故答案为：4．
【分析】根据平行线分线段成比例可得，据此求出BD即可.
13．（2022九上·昌平期中）如图，在△ABC中，DE分别与AB、AC相交于点D、E，且DE∥BC，如果，那么= ．
【答案】
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】∵，∴，∵DE∥BC，∴＝，故答案为 .
【分析】先求出，再利用平行线分线段成比例的性质可得＝，从而得解。
14．（2022九上·淇滨开学考）如图，在中，，为上一点，连接交于点，已知，，，则 ．
【答案】
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：，
，即，
，
，
故答案为：.
【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得，代入数据可得AE的值，然后根据AC=AE+EC进行计算.
15．（2022九上·拱墅开学考）如图，在中，，，，，则的长为 ．
【答案】
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
．
故答案为：.
【分析】由平行线分线段成比例的性质可得，结合AD=EC以及已知条件可得AD的值，然后根据AB=AD+BD进行计算.
16．（2021九上·天桥期末）如图，已知△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．AD＝2，DB＝3，AE＝4，则EC＝ ；
【答案】6
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵DE∥BC，
∴，
∴，
∴EC=6，
故答案为：6．
【分析】根据平行线分线段成比例可得，据此求解即可.
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2021九上·桂林期中）如图， ，AF与BE相交于点G，且 ， ， ，求 的值.
【答案】解：∵ ，AG=2 ， GD=1 ， DF=5 ，
∴ .
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】由平行线分线段成比例的性质可得，据此进行计算 .
18．（2021九上·江干期中）如图，直线l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝10，EF＝9，求DE的长.
【答案】解：∵ 直线l1∥l2∥l3，
∴ ，
而AB＝6，BC＝10，EF＝9，
∴ ，
解得： .
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】根据平行线分线段成比例可得 ，据此即可求解.
19．（2020九上·利辛期中）如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值．
【答案】解：过点F作FE∥BD，交AC于点E，
∴ ，
∵AF：BF=1：2，
∴ = ，
∴ ，
即FE= BC，
∵BC：CD=2：1，
∴CD= BC，
∵FE∥BD，
∴ ．
即FN：ND=2：3．
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】 过点F作FE∥BD，交AC于点E ，再根据平行线分线段成比例进行作答即可。
20．（2020九上·中月考）如图， ，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ， ， 和点 ， ， ，已知 ， ， ，则 的长为？
【答案】解：∵
∴
即： ，
解得：EF=8，
即：DF=DE+EF=4+8=12
答： 的长为12．
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】先求出
，再代值计算求解即可。
21．（2020九上·酒泉期中）如图，在 中，点 ， ， 分别在 ， ， 上， ， .若 ， ， ，求 的长.
【答案】解：∵ ，
∴
∵ ， ，
∴
解得
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理得出，代入数值进行计算，即可求出FC的长.
22．（2020九上·安徽月考）如图， ， ， ，求 的长.
【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】根据 证得 ，再由 ， ，即可求得 的长.
23．（2019九上·绍兴期中）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1，l2，l3于A，B，C三点，直线DF依次交l1，l2，l3于D，E，F三点，若 ，DE＝2，求EF的长.
【答案】解：∵l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1、l2、l3于A、B、C三点，直线DF依次交l1、l2、l3于D、E、F三点，
∴ ，
∵ ，DE=2，
∴ ，
解得：DF=3.5，
∴EF=DF-DE=3.5-2=1.5
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理得出 ， 根据比例式即可求出DF的长，进而根据 EF=DF-DE 即可算出答案.
24．（2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.1.3 比例线段 同步练习）如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．
【答案】证明：∵EF∥BC，
∴AF：FC=AE：EB，
∵AE：EB=m，
AF：FC=m
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】由EF∥BC，利用平行线分线段成比例，得出AF：FC=AE：EB，即可得证。
1 / 12023年浙教版数学九年级上册4.2 平行线分线段成比例 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022九上·上城月考）如图，两条直线被三条平行线所截，，则的长为（ ）
A．3.2 B．3.6 C．4 D．4.2
2．（2022九上·西山期中）如图，，若，，则DF的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．（2022九上·杨浦期中）在中，点D、E分别在边、上，如果，下列条件中，能判断的是（ ）．
A． B． C． D．
4．（2022九上·温州期中）如图，在中，点D，E分别在，上，且，下列式子不成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022九上·嘉定期中）已知线段a、b、c，作线段x，使，下列每个图的两条虚线都是平行线，则正确的作法是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·中卫期中）如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022九上·余杭期中）如图：，，那么CE的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2022九上·灌阳期中）如图，直线，如果，那么DE的长是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021九上·历下期中）如图，两条直线被三条平行线所截，若AC＝4，CE＝6，BD＝2，则DF＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2021九上·清远期末）如图，l1∥l2∥l3，DE＝6，EF＝7，AB＝5，则BC的长为（ ）
A． B． C．4 D．6
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2022九上·中原期中）如图，，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，，则的值为
12．（2022九上·历城期中）如图，已知，若，则的长为 ．
13．（2022九上·昌平期中）如图，在△ABC中，DE分别与AB、AC相交于点D、E，且DE∥BC，如果，那么= ．
14．（2022九上·淇滨开学考）如图，在中，，为上一点，连接交于点，已知，，，则 ．
15．（2022九上·拱墅开学考）如图，在中，，，，，则的长为 ．
16．（2021九上·天桥期末）如图，已知△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．AD＝2，DB＝3，AE＝4，则EC＝ ；
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2021九上·桂林期中）如图， ，AF与BE相交于点G，且 ， ， ，求 的值.
18．（2021九上·江干期中）如图，直线l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝10，EF＝9，求DE的长.
19．（2020九上·利辛期中）如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值．
20．（2020九上·中月考）如图， ，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ， ， 和点 ， ， ，已知 ， ， ，则 的长为？
21．（2020九上·酒泉期中）如图，在 中，点 ， ， 分别在 ， ， 上， ， .若 ， ， ，求 的长.
22．（2020九上·安徽月考）如图， ， ， ，求 的长.
23．（2019九上·绍兴期中）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1，l2，l3于A，B，C三点，直线DF依次交l1，l2，l3于D，E，F三点，若 ，DE＝2，求EF的长.
24．（2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.1.3 比例线段 同步练习）如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴.
故答案为：B.
【分析】根据平行线分线段成比例进行解答即可.
2．【答案】D
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，
∴，
∴DF=8，
故答案为：D.
【分析】根据题意先求出，再求出，最后计算求解即可。
3．【答案】D
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
∴当AE：AC=1：3时，可判断DE∥BC，
故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】 根据对应线段成比例，两直线平行，即可得出答案.
4．【答案】D
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：A、∵，∴，本选项正确，不符合题意；
B、∵，∴，本选项正确，不符合题意；
C、∵，，本选项正确，不符合题意；
D、∵，，本选项错误，符合题意，
故答案为：D.
【分析】根据平行线分线段成比例定理“两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例”即可一一判断得出答案.
5．【答案】B
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，
观察选项可知，选项B符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据平行线分线段成比例的性质进行判断即可.
6．【答案】B
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：如图：
，
只有B选项符合，A、C、D都错误.
故答案为：B.
【分析】根据平行线分线段成比例定理可得，，从而即可一一判断得出答案.
7．【答案】A
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF，
∴，
，
即，
∴CE＝3，
故答案为：A.
【分析】根据平行线分线段成比例定理得，据此建立方程，求解即可.
8．【答案】A
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵直线，
∴，
∵，
∴，即；
故答案为：A．
【分析】根据平行线分线段成比例定理得，再代入数值即可得出答案.
9．【答案】C
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵ABCDEF，
∴，
即，
∴DF＝3，
故答案为：C．
【分析】利用平行线分线段成比例的性质可得，再将数据代入求出DF的长即可。
10．【答案】A
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵l1∥l2∥l3，
∴，
即，
解得：．
故答案为：A．
【分析】根据平行线分线段成比例定理进行解答即可.
11．【答案】6
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
解得.
故答案为：6.
【分析】根据平行线分线段成比例定理建立方程，求解即可.
12．【答案】4
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
解得：，
故答案为：4．
【分析】根据平行线分线段成比例可得，据此求出BD即可.
13．【答案】
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】∵，∴，∵DE∥BC，∴＝，故答案为 .
【分析】先求出，再利用平行线分线段成比例的性质可得＝，从而得解。
14．【答案】
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：，
，即，
，
，
故答案为：.
【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得，代入数据可得AE的值，然后根据AC=AE+EC进行计算.
15．【答案】
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
．
故答案为：.
【分析】由平行线分线段成比例的性质可得，结合AD=EC以及已知条件可得AD的值，然后根据AB=AD+BD进行计算.
16．【答案】6
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【解答】解：∵DE∥BC，
∴，
∴，
∴EC=6，
故答案为：6．
【分析】根据平行线分线段成比例可得，据此求解即可.
17．【答案】解：∵ ，AG=2 ， GD=1 ， DF=5 ，
∴ .
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】由平行线分线段成比例的性质可得，据此进行计算 .
18．【答案】解：∵ 直线l1∥l2∥l3，
∴ ，
而AB＝6，BC＝10，EF＝9，
∴ ，
解得： .
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】根据平行线分线段成比例可得 ，据此即可求解.
19．【答案】解：过点F作FE∥BD，交AC于点E，
∴ ，
∵AF：BF=1：2，
∴ = ，
∴ ，
即FE= BC，
∵BC：CD=2：1，
∴CD= BC，
∵FE∥BD，
∴ ．
即FN：ND=2：3．
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】 过点F作FE∥BD，交AC于点E ，再根据平行线分线段成比例进行作答即可。
20．【答案】解：∵
∴
即： ，
解得：EF=8，
即：DF=DE+EF=4+8=12
答： 的长为12．
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】先求出
，再代值计算求解即可。
21．【答案】解：∵ ，
∴
∵ ， ，
∴
解得
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理得出，代入数值进行计算，即可求出FC的长.
22．【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】根据 证得 ，再由 ， ，即可求得 的长.
23．【答案】解：∵l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1、l2、l3于A、B、C三点，直线DF依次交l1、l2、l3于D、E、F三点，
∴ ，
∵ ，DE=2，
∴ ，
解得：DF=3.5，
∴EF=DF-DE=3.5-2=1.5
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理得出 ， 根据比例式即可求出DF的长，进而根据 EF=DF-DE 即可算出答案.
24．【答案】证明：∵EF∥BC，
∴AF：FC=AE：EB，
∵AE：EB=m，
AF：FC=m
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【解析】【分析】由EF∥BC，利用平行线分线段成比例，得出AF：FC=AE：EB，即可得证。
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