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4.4 整式 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋 于洪区期末）下列各式不是单项式的为
A．3 B． C． D．
2．（2022秋 昆明期末）单项式的系数、次数分别是
A．，4次 B．，4次 C．，3次 D．，3次
3．（2023春 惠阳区校级月考）下面说法正确的是
A．的系数是 B．的次数是2
C．的系数是5 D．的次数是2
4．（2022秋 射洪市期末）在代数式，，，，，，0中，单项式有
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．（2023春 沙坪坝区校级月考）多项式的一次项系数是
A． B． C． D．2
6．（2022秋 甘肃期末）下列有关整式的说法中，正确的是
A．是单项式 B．是三次四项式 C．系数是 D．没有常数项
7．（2022秋 东平县校级期末）下列代数式中，整式共有 个．
①
②
③
④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2022秋 衡东县期末）下列说法：①为任意有理数，总是正数；②代数式、、都是整式；③若，则；④若，，则，；⑤若．则．其中错误的有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 邹平市期末）整式是 次 项式．
10．（2022秋 自贡期末）单项式的系数是 ，次数是 ．
11．（2022秋 鄄城县期末）在式子，，2022，，，中，整式的个数是 个．
12．（2022秋 金华期末）观察下面的一列单项式：，，，，根据你发现的规律，第7个单项式为 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 武冈市期末）已知多项式是关于、的五次四项式，单项式的次数为，是最小的正整数，求的值．
14．（2023 平桥区校级开学）如果关于的多项式与多项式的次数相同，求的值．
15．（2022秋 滦州市期末）如图，、、三点在数轴上，点对应的数为多项式中一次项的系数，点对应的数为单项式的次数，点对应的数为．
（1）请直接写出点和点在数轴上对应的数；
（2）请求出点对应的数，使得点到点，点距离和为10．
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4.4 整式 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋 于洪区期末）下列各式不是单项式的为
A．3 B． C． D．
解：、3是单项式，故本选项不符合题意；
、是单项式，故本选项不符合题意；
、是单项式，故本选项不符合题意；
、不是单项式，故本选项符合题意；
故选：．
2．（2022秋 昆明期末）单项式的系数、次数分别是
A．，4次 B．，4次 C．，3次 D．，3次
解：单项式的系数、次数分别是，3次．
故选：．
3．（2023春 惠阳区校级月考）下面说法正确的是
A．的系数是 B．的次数是2
C．的系数是5 D．的次数是2
解：、的系数是，故此选项不合题意；
、的次数是3，故此选项不合题意；
、的系数是，故此选项不合题意；
、的次数是2，符合题意．
故选：．
4．（2022秋 射洪市期末）在代数式，，，，，，0中，单项式有
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
解：在代数式，，，，，，0中，单项式有：，，，0，共有4个．
故选：．
5．（2023春 沙坪坝区校级月考）多项式的一次项系数是
A． B． C． D．2
解：多项式的一次项系数是，
故选：．
6．（2022秋 甘肃期末）下列有关整式的说法中，正确的是
A．是单项式 B．是三次四项式 C．系数是 D．没有常数项
解：．是多项式，选项不符合题意；
．是三次四项式，选项符合题意；
．中的系数是指某项的系数，二次项系数是2，三次项系数是，一次项系数是3，常数项是，选项不符合题意；
．中常数项是，选项不符合题意；
故选：．
7．（2022秋 东平县校级期末）下列代数式中，整式共有 个．
①
②
③
④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①是整式；
②是整式；
③的分母含有字母，不是整式；
④是整式．
整式的个数是3个．
故选：．
8．（2022秋 衡东县期末）下列说法：①为任意有理数，总是正数；②代数式、、都是整式；③若，则；④若，，则，；⑤若．则．其中错误的有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
解：①为任意有理数，，则，即总是正数，故原说法正确；
②代数式、是整式，是分式，故原说法错误；
③若，则，故原说法错误；
④，，，，故原说法正确；
⑤，
，
，
，故原说法错误．
其中错误的有②③⑤，一共3个．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 邹平市期末）整式是 六 次 项式．
解：整式是六次三项式．
故答案为：六，三．
10．（2022秋 自贡期末）单项式的系数是 ，次数是 ．
解：单项式的系数是：，次数是3．
故答案是：，3．
11．（2022秋 鄄城县期末）在式子，，2022，，，中，整式的个数是 5 个．
解：的分母含字母，不是整式，
整式有，2022，，，共5个，
故答案为：5．
12．（2022秋 金华期末）观察下面的一列单项式：，，，，根据你发现的规律，第7个单项式为 ．
解：由题意得，各单项式的系数依次是1，，4，，，
单项式系数的变化规律是，
次数依次是1，2，，
次数变化的规律是，
可以推出第个式子是，
第7个单项式为．
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 武冈市期末）已知多项式是关于、的五次四项式，单项式的次数为，是最小的正整数，求的值．
解：多项式是五次四项式，
，，
单项式的次数为，是最小的正整数，
，，
．
的值为16．
14．（2023 平桥区校级开学）如果关于的多项式与多项式的次数相同，求的值．
解：关于的多项式与多项式的次数相同，
当，，故，
当，，故，
综上所述：的值为8或．
15．（2022秋 滦州市期末）如图，、、三点在数轴上，点对应的数为多项式中一次项的系数，点对应的数为单项式的次数，点对应的数为．
（1）请直接写出点和点在数轴上对应的数；
（2）请求出点对应的数，使得点到点，点距离和为10．
解：（1）多项式中一次项的系数是，
点对应的数为，
单项式的次数是6，
点对应的数为6．
点对应的数为，点对应的数为6．
（2）若点在点左侧，
点到点，点距离和为10，
，
解得；
若点在点、点中间，
，
不存在这样的点；
若点在点右侧，
点到点，点距离和为10，
，
解得．
点对应的数为或7．
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