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4.3 代数式的值 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋 平泉市校级期末）当，计算代数式
A．0 B． C． D．
解：把代入得：，
故选：．
2．（2022秋 惠安县期末）已知有理数的相反数是2，则代数式的值等于
A． B．0 C．4 D．
解：由题意可知：，
，
故选：．
3．（2023春 永春县校级期中）已知等式，则代数式的值是
A．2023 B．2027 C．2029 D．2031
解：，
，
．
故选：．
4．（2023春 忠县期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是
A．， B．， C．， D．，
解：．当，，则，输出的结果为，故不符合题意．
．当，，则，输出的结果为，故不符合题意．
．当，，则，输出的结果为，故符合题意．
．当，，则，输出的结果为，故不符合题意．
故选：．
5．（2022秋 达川区校级期末）如果与互为相反数，那么代数式的值是
A．1 B． C． D．2023
解：与互为相反数，
，
，，
解得，，
，
故选：．
6．（2023春 长治月考）当时，代数式的值是9，则当时，这个代数式的值是
A．9 B．8 C． D．
解：时，，
解得：，
当时，．
故选：．
7．（2022秋 黔江区期末）已知、是有理数，且，若，则代数式的值为
A． B．1 C．0 D．2
解：、是有理数，且，
，，
，
．
故选：．
8．（2023春 杭州期中）如图，在周长为60的长方形中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为，长为，宽为，则
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
解：由图可得，大长方形的长为，宽为．
大长方形的周长为．
．
．当，则，此时，那么错误，故不符合题意．
．当，则，此时，那么错误，故不符合题意．
．当，则，，此时，那么正确，故符合题意．
．当，则，，此时，那么错误，故不符合题意．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 历下区期末）热力学温度与摄氏温度之间有如下数量关系：，，当时，相应的热力学温度是 288 ．
解：，
当时，．
故答案为：288．
10．（2023春 伊川县期中）已知，则代数式的值是 41 ．
解：，
．
故答案为：41．
11．（2023春 晋江市校级期中）按下面的程序计算：若输入，则输出结果是61；若输入，则输出结果是94．若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为67，则开始输入的值为 2或7或22 ．
解：输出的结果为67，
，解得；
而，
当时最后输出的结果为67，
即，解得；
当时最后输出的结果为67，
即，解得，
当时，解得：（不合题意舍去），
所以开始输入的值可能为2、7或22，
故答案为：2或7或22．
12．（2022秋 洪山区校级期末）当时，代数式的值为2020，当时，求代数式的值为 2025 ．
解：把代入得：，
整理得：，
则当时，
原式
．
故答案为：2025．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 西安月考）如图，若输入的数为，按下列程序进行计算，求输出的结果．
解：由流程图可知：
．
14．（2023春 南海区校级月考）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）
（1）用含，的整式表示花坛的面积；
（2）若，，工程费为500元平方米，求建花坛的总工程费为多少元？
解：（1）由题意，得
平方米．
答：花坛的面积为平方米．
（2），，工程费为500元平方米时，
花坛的总工程费为：
（元．
答：建花坛的总工程费为11500元．
15．（2022秋 青田县期末）如图，两叠规格相同的杯子整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：
（1）按如图所示叠放一起时，相邻两个杯子杯口之间的高度相差 2 ；
（2）若个杯子按如图所示整齐叠放在桌面上，求这些杯子的顶部距离桌面的距离（用含的代数式表示）．当时，求这些杯子的顶部距离桌面的距离．
解：（1）由图可知，相邻两个杯子被扣之间的高度差为．
故答案为：2．
（2）由（1）得，相邻两个杯子杯口之间的高度差为．
一个杯子的高度为．
若个杯子按如图所示整齐叠放在桌面上，则这些杯子的顶部距离桌面的距离是．
当，这些杯子的顶部距离桌面的距离是．
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4.3 代数式的值 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋 平泉市校级期末）当，计算代数式
A．0 B． C． D．
2．（2022秋 惠安县期末）已知有理数的相反数是2，则代数式的值等于
A． B．0 C．4 D．
3．（2023春 永春县校级期中）已知等式，则代数式的值是
A．2023 B．2027 C．2029 D．2031
4．（2023春 忠县期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是
A．， B．， C．， D．，
5．（2022秋 达川区校级期末）如果与互为相反数，那么代数式的值是
A．1 B． C． D．2023
6．（2023春 长治月考）当时，代数式的值是9，则当时，这个代数式的值是
A．9 B．8 C． D．
7．（2022秋 黔江区期末）已知、是有理数，且，若，则代数式的值为
A． B．1 C．0 D．2
8．（2023春 杭州期中）如图，在周长为60的长方形中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为，长为，宽为，则
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 历下区期末）热力学温度与摄氏温度之间有如下数量关系：，，当时，相应的热力学温度是 ．
10．（2023春 伊川县期中）已知，则代数式的值是 ．
11．（2023春 晋江市校级期中）按下面的程序计算：若输入，则输出结果是61；若输入，则输出结果是94．若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为67，则开始输入的值为 ．
12．（2022秋 洪山区校级期末）当时，代数式的值为2020，当时，求代数式的值为 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 西安月考）如图，若输入的数为，按下列程序进行计算，求输出的结果．
14．（2023春 南海区校级月考）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）
（1）用含，的整式表示花坛的面积；
（2）若，，工程费为500元平方米，求建花坛的总工程费为多少元？
15．（2022秋 青田县期末）如图，两叠规格相同的杯子整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：
（1）按如图所示叠放一起时，相邻两个杯子杯口之间的高度相差 ；
（2）若个杯子按如图所示整齐叠放在桌面上，求这些杯子的顶部距离桌面的距离（用含的代数式表示）．当时，求这些杯子的顶部距离桌面的距离．
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