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4.2 列代数式 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023 瓯海区二模）某企业今年1月份产值为万元，2月份比1月份减少了，3月份比2月份增加了，则3月份的产值是
A．万元 B．万元
C．万元 D．万元
解：月份产值为万元，2月份比1月份减少了，3月份比2月份增加了，
月份的产值为：万元．
故选：．
2．（2022秋 微山县期末）如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为
A． B． C． D．
解：根据题意得：新矩形的长为，宽为，
则新矩形周长为，
故选：．
3．（2023 南昌模拟）一个钢球由静止开始从足够长的斜面顶端沿斜面匀变速下，速度变化规律如表：
时间 0 1 2 3 4
速度 0 1.5 3 4.5 6
则时，这个钢球的速度是
A． B． C． D．
解：根据表格可得，
时，，
时，，
时，，
时，，
时，，
故选．
4．（2022秋 东港市期末）如图，阴影部分的周长为
A． B． C． D．
解：根据题意，阴影部分的周长为：．
观察选项，只有选项符合题意．
故选：．
5．（2023 福田区模拟）一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是 元．
A． B． C． D．
解：售价利润率）成本，商品售价元，利润率为，
成本，
故选：．
6．（2022秋 防城港期末）如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为和的两个圆，则剩下的钢板的面积为
A． B． C． D．
解：
．
故选：．
7．（2022秋 德州期末）如图，，两地之间有一条东西向的道路．在地的正东方向10米处设置第一个广告牌，之后每往东16米就设置一个广告牌．某人在地的正西方向4米处出发，沿此路自西向东走，当经过第个广告牌时，此人所走的路程为
A．米 B．米 C．米 D．米
解：米，
当经过第个广告牌时，此人所走的路程为米．
故选：．
8．（2023 雄县模拟）有若干片相同的拼图，其形状如图1所示，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为，如图2所示．当10片拼图紧密拼成一行时长度为，如图3所示．设图1中的两部分的长度分别为，，则正确的是
A．依题意，
B．1片拼图的长度为
C．将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加
D．将片拼图紧密拼成一行时，总长度为
解：当4片拼图紧密拼成一行时长度为，
①，故错误，不符合题意；
当10片拼图紧密拼成一行时长度为，
②，
由①②可得，，
片拼图的长度为，故错误，不符合题意；
将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加，故错误，不符合题意；
将片拼图紧密拼成一行时，总长度为，故正确，符合题意；
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 泗阳县期中）如图所示：边长是的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为的正方形，余下纸片的面积为 ．
解：余下纸片的面积为．
故答案为：．
10．（2023春 晋江市校级期中）学校操场原有盆栽盆，校庆活动增加，现有盆栽 盆．
解：学校操场原有盆栽盆，校庆活动增加，现有盆栽盆．
故答案为：．
11．（2023春 镇海区校级期中）在计算两位数的平方运算时，我们可以利用“竖式”方式进行快速运算，其步骤如图所示（图1，2，，现有一个两位数，其十位数字为，在进行平方运算时，部分步骤如图4所示为小于5的正整数），则这个两位数是 （用含的代数式表达）．
解：由题意可得：这个两位数的十位数字与个位数字之积的2倍为，
则这个两位数的十位数字与个位数字之积为，
这个两位数的十位数字为，
这个两位数的个位数字为6，
这个两位数是．
故答案为：．
12．（2023春 雁塔区校级期中）八年级某班同学原来计划租一辆大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有人，实际每个同学比原来少分摊车费 元．
解：实际每个同学比原来少分摊车费：
（元．
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 水城区月考）如图，大小两个正方形边长分别为、．
（1）用含、的代数式阴影部分的面积；
（2）若，求阴影部分面积．
解：（1）阴影部分的面积为；
（2）若，
，，
，，
阴影部分的面积为．
14．（2023 威县校级一模）如图，数轴上从左到右依次有六个点，，，，，，相邻两点之间的距离均为为正整数），点表示的数为，设这六个点表示的数之和为．
（1）点表示的数为 （用含的代数式表示）；
（2）已知点表示的数是8，求的值．
解：（1）点表示的数为，相邻两点之间的距离均为为正整数），
点表示的数为．
故答案为：；
（2），
；
点，，，，，分别对应的数为：，，，2，5，8，
．
15．（2023 唐山一模）如图，，两地相距，嘉嘉从地出发，沿方向以的速度行进，淇淇从地出发，沿方向以的速度行进，两人同时出发，设行进的时间为．
（1）用含的代数式表示：
①两人行进的路程之和；
②当时，两人之间的距离；
（2）当时，直接写出两人之间的距离．
解：（1）①嘉嘉以的速度行进，淇淇以的速度行进，
行进后，二人的路程和为．
②嘉嘉以的速度行进，淇淇以的速度行进，，两地相距，
设行进后二人相遇，
，
，
故二人还未相遇，
两人相距的距离为．
（2）当时，
二人的路程和为．
距离大于了1000米，
故行驶的路程为．
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4.2 列代数式 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023 瓯海区二模）某企业今年1月份产值为万元，2月份比1月份减少了，3月份比2月份增加了，则3月份的产值是
A．万元 B．万元
C．万元 D．万元
2．（2022秋 微山县期末）如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为
A． B． C． D．
3．（2023 南昌模拟）一个钢球由静止开始从足够长的斜面顶端沿斜面匀变速下，速度变化规律如表：
时间 0 1 2 3 4
速度 0 1.5 3 4.5 6
则时，这个钢球的速度是
A． B． C． D．
4．（2022秋 东港市期末）如图，阴影部分的周长为
A． B． C． D．
5．（2023 福田区模拟）一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是 元．
A． B． C． D．
6．（2022秋 防城港期末）如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为和的两个圆，则剩下的钢板的面积为
A． B． C． D．
7．（2022秋 德州期末）如图，，两地之间有一条东西向的道路．在地的正东方向10米处设置第一个广告牌，之后每往东16米就设置一个广告牌．某人在地的正西方向4米处出发，沿此路自西向东走，当经过第个广告牌时，此人所走的路程为
A．米 B．米 C．米 D．米
8．（2023 雄县模拟）有若干片相同的拼图，其形状如图1所示，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为，如图2所示．当10片拼图紧密拼成一行时长度为，如图3所示．设图1中的两部分的长度分别为，，则正确的是
A．依题意，
B．1片拼图的长度为
C．将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加
D．将片拼图紧密拼成一行时，总长度为
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 泗阳县期中）如图所示：边长是的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为的正方形，余下纸片的面积为 ．
10．（2023春 晋江市校级期中）学校操场原有盆栽盆，校庆活动增加，现有盆栽 盆．
11．（2023春 镇海区校级期中）在计算两位数的平方运算时，我们可以利用“竖式”方式进行快速运算，其步骤如图所示（图1，2，，现有一个两位数，其十位数字为，在进行平方运算时，部分步骤如图4所示为小于5的正整数），则这个两位数是 （用含的代数式表达）．
12．（2023春 雁塔区校级期中）八年级某班同学原来计划租一辆大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有人，实际每个同学比原来少分摊车费 元．
三．解答题（共3小题）
13．（2023春 水城区月考）如图，大小两个正方形边长分别为、．
（1）用含、的代数式阴影部分的面积；
（2）若，求阴影部分面积．
14．（2023 威县校级一模）如图，数轴上从左到右依次有六个点，，，，，，相邻两点之间的距离均为为正整数），点表示的数为，设这六个点表示的数之和为．
（1）点表示的数为 （用含的代数式表示）；
（2）已知点表示的数是8，求的值．
15．（2023 唐山一模）如图，，两地相距，嘉嘉从地出发，沿方向以的速度行进，淇淇从地出发，沿方向以的速度行进，两人同时出发，设行进的时间为．
（1）用含的代数式表示：
①两人行进的路程之和；
②当时，两人之间的距离；
（2）当时，直接写出两人之间的距离．
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