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4.6 整式的加减 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋 海门市期末）计算，结果是
A． B． C． D．
2．（2022秋 光明区期末）下列各式去括号正确的是
A． B．
C． D．
3．（2022秋 新昌县期末）代数式，添上一个括号后，正确的是
A． B． C． D．
4．（2023春 昌平区期中）已知，，则的结果为
A． B． C． D．
5．（2022秋 无为市期末）一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长，则长方形的周长为
A． B． C． D．
6．（2022秋 江北区期末）如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道
A．正方形①的边长 B．正方形②的边长
C．阴影部分的边长 D．长方形④的周长
7．（2022秋 黄埔区期末）已知、、在数轴上位置如图，则
A．0 B． C． D．
8．（2023春 沙坪坝区校级月考）有依次排列的两个整式，，用后一个整式与前一个整式作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式求和操作得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，用整式与前一个整式求和操作得到新的整式，，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①整式；②整式；③整式、整式和整式相同；④．正确的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共4小题）
9．（2023 衢州一模）去括号： ．
10．（2021春 哈尔滨期末）如果多项式中不含的项，则的值为 ．
11．（2023春 富阳区期中）若，，则与的大小关系是 ．
12．（2022秋 常州期末）已知，．若的值与的取值无关，则 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2023 滨江区一模）以下是小明化简整式的解答过程：
解：，
小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
14．（2023春 砀山县校级期中）随着乡村振兴战略的整体推进，各地积极组织规划美丽乡村建设．如图，某地社区规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身休闲广场，并在这块场地中分割出一块长为米、宽为米的长方形场地修建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，修建篮球场的地面铺设塑胶，安装健身器材的区域为水泥地面．
（1）求安装健身器材区域的面积；
（2）在做施工预算时了解到铺设塑胶地面每平方米需100元，水泥地面每平方米需50元，那么当，时，修建该居民健身休闲广场的地面所需费用为多少元？
15．（2022秋 和平区期末）2022年12月4日，神舟十四号载人飞船成功返回地球结合这么具有纪念意义的历史时刻，王老师给出一个新定义：，是两个整式，如果，那么叫做的“神州式”．
（1）若，，当时，求，的值，请你判断此时是否为的“神州式”；
（2）若，是的“神州式”，求整式；
（3）若，是的“神州式”，求的值．
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4.6 整式的加减 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋 海门市期末）计算，结果是
A． B． C． D．
解：．
故选：．
2．（2022秋 光明区期末）下列各式去括号正确的是
A． B．
C． D．
解：、，故不符合题意；
、，故符合题意；
、，故不符合题意；
、，故不符合题意．
故选：．
3．（2022秋 新昌县期末）代数式，添上一个括号后，正确的是
A． B． C． D．
解：．
故选：．
4．（2023春 昌平区期中）已知，，则的结果为
A． B． C． D．
解：，，
，
故选：．
5．（2022秋 无为市期末）一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长，则长方形的周长为
A． B． C． D．
解：一个长方形，一边长为，另一边比它长，
另一边为：，
长方形的周长为：．
故选：．
6．（2022秋 江北区期末）如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道
A．正方形①的边长 B．正方形②的边长
C．阴影部分的边长 D．长方形④的周长
解：设①②③的边长分别是，，．
则，，
四边形是正方形，
，
，
，
只需要知道正方形②的边长即可．
故选：．
7．（2022秋 黄埔区期末）已知、、在数轴上位置如图，则
A．0 B． C． D．
解：由图可知，，，
则
．
故选：．
8．（2023春 沙坪坝区校级月考）有依次排列的两个整式，，用后一个整式与前一个整式作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式求和操作得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，用整式与前一个整式求和操作得到新的整式，，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①整式；②整式；③整式、整式和整式相同；④．正确的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
解：由题意依次计算可得：，，，，，，，，，
根据6个一循环的规律可得：，，，因此，
所以①、②、③正确，
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2023 衢州一模）去括号： ．
解：．
故答案为：．
10．（2021春 哈尔滨期末）如果多项式中不含的项，则的值为 2 ．
解：合并得，
根据题意得，
解得．
故答案是：2．
11．（2023春 富阳区期中）若，，则与的大小关系是 ．
解：，，
，
，
，
．
故答案为：．
12．（2022秋 常州期末）已知，．若的值与的取值无关，则 2 ．
解：，，
，
的值与的取值无关，
，
解得：，
故答案为：2．
三．解答题（共3小题）
13．（2023 滨江区一模）以下是小明化简整式的解答过程：
解：，
小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
解：小明的解答过程有误，
正确的解答为：
．
14．（2023春 砀山县校级期中）随着乡村振兴战略的整体推进，各地积极组织规划美丽乡村建设．如图，某地社区规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身休闲广场，并在这块场地中分割出一块长为米、宽为米的长方形场地修建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，修建篮球场的地面铺设塑胶，安装健身器材的区域为水泥地面．
（1）求安装健身器材区域的面积；
（2）在做施工预算时了解到铺设塑胶地面每平方米需100元，水泥地面每平方米需50元，那么当，时，修建该居民健身休闲广场的地面所需费用为多少元？
解：（1）安装健身器材区域的面积是：
平方米，
答：安装健身器材区域的面积是平方米；
（2）
，
当，时，原式
（元，
答：当，时，修建该居民健身休闲广场的地面所需费用为201250元．
15．（2022秋 和平区期末）2022年12月4日，神舟十四号载人飞船成功返回地球结合这么具有纪念意义的历史时刻，王老师给出一个新定义：，是两个整式，如果，那么叫做的“神州式”．
（1）若，，当时，求，的值，请你判断此时是否为的“神州式”；
（2）若，是的“神州式”，求整式；
（3）若，是的“神州式”，求的值．
解：（1）当时：，；
，
是的“神州式”；
（2）是的“神州式”，
，
，
；
（3）是的“神州式”，
，
整理得：，
解得：．
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