2.7 直角三角形全等的判定

课件13张PPT。2.7 直角三角形全等的判定义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》八年级上册12解∵ ∠ 1= ∠ 2=90 °
∴ B，C，B'在同一直线上，AC ⊥BB’
∵ AB=A'B'
∴ BC=B'C'（等腰三角形三线合一）
∵ AC=A'C'（公共边）
∴ RTΔABC ≌ RTΔA'B'C'（SSS）
ＢＣ（Ｃ′）Ｂ'Ａ（Ａ‘）
（你还有其他方法吗？）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”∠C=∠C′=90°
A B=A′B′
A C= A′C′（ 或BC= B′C′）∴Rt△ABC≌Rt△ A′B′C′(H L)直角三角形全等的判定方法∵已知线段a、c(a﹤c)
画一个Rt△ABC,使∠C=90° ，
一直角边CB=a，斜边AB=c.画法：1.画∠MCN=90 °.3.以B为圆心，c为半径画弧，
交射线CN于点A.
4连结AB .△ABC就是所要画的直角三角形.MCNaBcA2.在射线CM上取CB=a.
画一画练习1如图，在Δ ABC中，D是BC的中点，DE ┴ AB于E，DF ┴ AC于F，且DE=DF，则AB=AC。说明理由。
解∵ DE ┴ AB，DF ┴ AC（已知）
∴ ∠ BED= ∠ CFD=RT ∠ （垂直意义）
∵ DE=DF（已知）
∵ BD=CD（中点意义）
∴ RT Δ BDE ≌ RT Δ CDF（HL）
∴ ∠ B= ∠ C（全等三角形对应角相等）
∴ AB=AC（等角对等边）ABCDEF例3：如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA， PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上。请说明理由。练习3已知Δ ABC如图，请找出一点P，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹）ABCP练习：如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC，请说明理由。例2：如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？