浙教版 七年级数学上册 1.4 有理数的大小比较 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
1.4 有理数的大小比较
数学（浙教版）
七年级 上册
第1章 有理数
学习目标
1．掌握有理数的大小比较方法；
2．学会用数轴来比较有理数的大小；
3、掌握有理数大小比较的实际应用；
　
导入新课
比较下列物体的大小
讲授新课
知识点一 直接比较有理数的大小
结论：
（1）正数大于0，
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
负数小于0，
正数大于负数；
问题：
　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
运用法则比较有理数的大小
讲授新课
典例精析
【例1】在实数-（-3），-4，0，|-2|中，最小的数是（ ）
A．-（-3） B．-4 C．0 D．|-2|
【详解】解：∵-（-3）=3，|-2|=2，
∴-4＜0＜2＜3，
∴-4＜0＜|-2|＜-（-3），
∴最小的数是-4，
故选：B．
讲授新课
练一练
1．比较大小：
（1）-（-5） -（+6） ． （2） ．
【答案】 ＞ /大于 ＞ /大于
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
讲授新课
2．已知|a|=，|b|=，求a，b的值，并比较它们的大小．
【详解】解：|a|= ，|b|= ，
∴a=±，b=±．
当a=时，a＞b；
当a=时，a＜b．
讲授新课
知识点二 利用数轴比较有理数的大小
下图表示某一天我国5个城市的最低气温。
武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
－20 －10 0 5 10
●
●
●
●
●
借助数轴比较有理数的大小
讲授新课
思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
从左向右越来越大
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
－20 －10 0 5 10
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●
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●
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讲授新课
有理数大小的比较方法2---数轴比较法
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么
讲授新课
典例精析
【例2】将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ）
A．-0.3 B． C．3 D．-3
【详解】∵|-0.3|=0.3，||=，|3|=3，|-3|=3，,3＞＞0.3，
∴|-3|=|3|＞| |＞|-0.3|，
∴-0.3离原点最近．
故选A．
讲授新课
练一练
1．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，请比较a，-a，1的大小关系（用“<”连接）： ．
【详解】由数轴的定义可得：0＜a＜1
则-1＜-a＜0
有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，负数绝对值大的反而小
则-a＜a＜1
故答案为：-a＜a＜1．
讲授新课
2．画一条数轴，并下列各数的数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来.
，0 ，2 ，-3 ，3.5 .
【详解】解：如图所示：
∴-3＜＜0＜2＜3.5
讲授新课
典例精析
【例3】1月24日，北方13个省会城市气温创今冬以米新低．其中，长春-27.3℃，沈阳-21.8℃，呼和浩特-28,6℃，太原-19.4℃．四个城市中，气温最低的是（ ）
A．长春 B．沈阳 C．呼和浩特 D．太原
【详解】解：∵28.6＞27.3＞21.8＞19.4，
∴-28.6＜-27.3＜-21.8＜-19.4，
∴呼和浩特的气温最低．
故选C．
知识点三 有理数比较大小的实际应用
讲授新课
练一练
1．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同：
甲店：全部打八折销售；
乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折；
丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？
讲授新课
【详解】解：为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算．
理由：由题意可得，
在甲店购买需要花费为：30×60×0.8＝1440（元），
在乙店购买需要花费为：30×20+30×（60﹣20）×0.6＝1320（元），
在丙店购买需要花费为：30×50＝1500（元），
∵1320＜1440＜1500，
∴为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算．
当堂检测
1．下列各数中，比-2小的数为（　　）
A．-4 B．0 C．2 D．4
【详解】解：A、-2＜0，-4＜0，|-4|＞|-2|，
∴-4＜-2，本选项符合题意；
B、0＞-2，本选项不符合题意；
C、2＞-2，本选项不符合题意；
D、4＞-2，本选项不符合题意．
故选：A．
当堂检测
2．下列结论正确的是（ ）
A．如果a＞b，那么|a|＞|b| B．如果|a|＞|b|，那么a＞b
C．如果|a|=|b|，那么a=b D．如果a=b，那么|a|=|b|
【详解】解：A．如果a＞b，当a=0，b=-1时，|a|＜|b|，故A选项错误，不符合题意；
B．如果|a|＞|b|，当a=-1，b=0时，a＜b，故B选项错误，不符合题意；
C．如果|a|=|b|，当a，b互为相反数时，a≠b，故C选项错误，不符合题意；
D．如果a=b，那么|a|=|b|，故D选项正确，符合题意．
故选：D．
当堂检测
3．大于且小于1的整数是 ．
【详解】如图：
大于且小于1的整数有：-1，0，
故答案为：-1，0．
当堂检测
4．有理数a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，把a，-a，b，-b按由小到大的顺序排列是 ．
【详解】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴-a＞0，-b＜0，且-b＜a，-a＜b，
∴把a，-a，b，-b按由小到大的顺序排列是-b＜a＜-a＜b，
故答案为：-b＜a＜-a＜b．
当堂检测
5．已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m n．（填“<”、“>”或“=”）

【详解】解： m在n的左边，
∴m＜n，
故答案为：<．
当堂检测
6．在数轴上表示下列各数：0，-1，，-1.5，|-3|，-（-2），并用“＜”号连接．
【详解】解：|-3|=3，-（-2）=2，如图所示：
故-1.5＜-1＜0＜＜-（-2）＜|-3|．
当堂检测
7．已知|x|=2，|y|=3，|z|=4，且x＞y＞z ．求x ，y，z的值．
【详解】解：∵|x|=2，|y|=3，|z|=4，
∴x=±2，y=±3，z=±4，
∵x＞y＞z，
∴x=2，y=-3，z=-4 或 x=-2，y=-3，z=-4．
当堂检测
8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图：
(1)比较b-c与b-a的大小；
(2)若|a+3|=0，|b-1|=0，|c-4|=0，求a+2b-3c的值．
【详解】（1）解：观察数轴可知：a＜0＜b＜c
故b-c＜0，b-a＞0
故b-c＜b-a．
（2）由题可知：
a+3=0，b-1=0，c-4=0解得：a=-3，b=1，c=4，
则a+2b-3c=-13．
课堂小结
比较有理数大小的方法：
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.
谢 谢~