4.2代数式

课件18张PPT。4.2 代数式2007.10.（1）搭x个这样的正方体所需的火柴棒的根数：4+3(x-1)x+x+(x+1)（2）用m表示长方形的长,n 表示长方形的宽,则长方形的周长和面积分别为：2(m+n) , mn（3）一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：（4）正方体的边长为a，则正方体的体积为：a3课前复习填一填：1、一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿
过隧道所花的时间为t，则列车的速度表示为 。 2、大米的单价为a元/每千克，食油的单价为b元/每千克。买10千克大米、2千克食油共需 元。3、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度分别是a，b，c，d，则日平均
气温的摄氏度数是 。4、一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为 。（10a+2b）2a2代数式的定义注意：一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成。单独一个数或一个字母也是代数式。如字母a、数字2也是代数式。例1.用代数式表示：
（1）x的3倍与3的差；
（2）x的2倍与y的1/2的和；
（3）a与b的和的平方；
（4）a、b的平方和；
（5）2与a的积的立方根.例2.一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需x时。如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？例3、 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？解：该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
想一想代数式(10x+5y)还可以表示什么？如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么(10x+5y)表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程；如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么(10x+5y)就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。你还能举出其他的例子吗？例4、 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度。
（1）用代数式表示该地当时的温度
（2） 当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？例5、 （1）张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？
（2）如果用l表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？ 例6 一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B 城需t时，如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A 城到B城需要多少时间？1、已知甲数比乙数的2倍少1，设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数。2、已知甲数是乙数的倒数的2倍，设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数。练一练：若设甲数为x，则怎么用含x的代数式表示乙数。3、已知甲、乙两个立方体的体积分别为p，q，用代数式表示这两个立方体的棱长之比。随堂练习1. 请同学们说一说代数式6p可以表示什么？2.（1）一个两位数的个位数字是a，十位数
字是b，请用代数式表示这个两位数
（2）如何用代数式表示一个三位数呢？3.（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？
（2）用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解
释所得代数式值的意义。4、据1994年的统计资料：在过去的25年中，大象数量下降了90%。设1994年大象的头数为a，则25年前的大象头数是多少？6、已知12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象和每只老鼠吃的食量分别相等，那么t有大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天？5、甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售。这时购买两种品牌的上衣各一件，共需要多少元？ 1.代数式的定义；2.用代数式表示数量关系；小结：探究活动根据规律填空①4、7、10、13、……第52项是 ，
第n项是 。 ②2、8、24、64、……第5项是 ，
第n项是 。 2、观察下列各式，请用一个字母的代数式表示你发现的规律
3·5=42-1 5·7=62-1 …… 11·13=122-1拓展练习：1、设a是不等于零的有理数，b是无理数，那么下面四个数中必然为无理数的是（ ）A.a3+b3；B.（a+b）2；C.（a+b）b；D.（a+b）a2、若一个奇数的算术平方根为a，则与这个奇数连续的下一个奇数的算术平方根为 。从以上各题你发现了什么？（请用含自然数n的代数式表示这个规律）谢谢指导