3.1 平方根

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名称 3.1 平方根
格式 rar
文件大小 313.0KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2007-10-24 12:21:00

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课件20张PPT。 3.1 平 方 根 动 脑 筋? 一张正方形桌子的面积为 m2,则它的边长是多少?425 m249 m2( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =-4填空:
3 2 = ( )
(-3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3-±0不存在  如果一个数X的平方等于a,
即X2=a,那么这个数X叫做a的
平方根.
(也叫做a的二次方根)。平方根的概念请认清: a是x的平方幂 ,x是a的平方根。X2 底数指数幂= a得出:( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =-4
3 2 = ( )
(-3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3-±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
零有一个平方根,它是零本身;
负数没有平方根。
练习2:
1. 判断下列说法是否正确:
(1)-9的平方根是-3; ( )
(2)49的平方根是7 ; ( )
(3)(-2)2的平方根是±2 ;( )
(4)1 的平方根是 1 ; ( )
(5)-1 是 1的平方根; ( )
(6)7的平方根是±49. ( )
(7)若X2 = 16 则X = 4 ( ) ××√×√××请问2的平方根是多少?如何表示呢?求一个数的平方根的运算叫做开平方平方根的表示方法:
一个正数a的正平方根用 表示
(读做“根号a”);a的负平方根用
表示(读做“负根号a”),因此,一个
正数a的平方根就用 表示,
(读做“正、负根号a”),其中a叫做被
开方数。
(a≥0)正的平方根表示为: 负的平方根表示为:即 a的平方根表示为:+2-2认清:一个数的平方根的表示方法:±± =±73的平方根是:±如:49 的平方根是则:简写为±非负数a ±2   2根指数被开方数请熟悉:读作:
二次根号a简写为:
读作:
根号a(m≥0)根号开平方:
求一个数a(a≥0)的平方根的运算,叫做开平
方,开平方运算是已知指数和幂,求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算?不是,只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算,因此可以通过
平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运
算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有,说明为什么。
(1) 0.81 (2) (3) (4) (-2 )2
(5 )9 (6)0 (7)-100 (8) 10
2 (1)∵(±0.9)2=0.81      
   ∴0.81的平方根是±0. 9,即(2)∵(±5/6)2=25/36 ∴  的平方根是 ,即(7)∵ -100 是负数,∴ -100 没有平方根;解:算术平方根的概念:   正数正的平方根和零的平方根,统称算术平方根,一个数a(a≥0)的算术平方根记做 现在你知道桌子问题的答案了吗?(5)(-4)2的算术平方根是__(4)10的算术平方根是__(3)0.01的算术平方根是__(2)9的算术平方根是__(1)9的算术平方根是__探索 & 交流(6)算术平方根等于它本身的是__330.140或110判断下面的说法是否正确,如不正确,说明理由,并加以改正。﹣3的平方根是 9   ( )
9的平方根是﹣3 ( )
4的平方根是±2 ( )
5是25的平方根 ( )
              ( )
( )
(﹣10)2没有平方根 ( )
如果x2 = a,则 a 一定是正数。 ( )
√×××√√××比一比:看谁最快发现?1.本节课引入了新的运算------开方运算,开方和乘方互为逆运算,从而完备了初等代数中六种基本代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方),这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念; ②平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根;③平方根的表示方法;④求一个数的平方根的运算—开平方,应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.
3.算术平方根的定义及表示方法小结 & 归纳观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1. .
(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?
(2)估计 2 的值在哪两个整数之间? .
go作业作业本(2) 3.1 再 见 !