3.1 平方根

课件20张PPT。 3.1 平 方 根动 脑 筋？ 一张正方形桌子的面积为 m2,则它的边长是多少？425 m249 m2( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4填空：
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3－±0不存在　　如果一个数X的平方等于a，
即X2=a，那么这个数X叫做a的
平方根.
（也叫做a的二次方根）。平方根的概念请认清： a是x的平方幂 ，x是a的平方根。X2 底数指数幂= a得出：( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3－±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。
练习2：
1. 判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）
（4）1 的平方根是 1 ； （ ）
（5）－1 是 1的平方根; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） ××√×√××请问2的平方根是多少？如何表示呢？求一个数的平方根的运算叫做开平方平方根的表示方法：
一个正数a的正平方根用 表示
(读做“根号a”)；a的负平方根用
表示(读做“负根号a”)，因此，一个
正数a的平方根就用 表示，
(读做“正、负根号a”)，其中a叫做被
开方数。
（a≥0）正的平方根表示为： 负的平方根表示为：即 a的平方根表示为：＋2－2认清：一个数的平方根的表示方法：±± =±73的平方根是：±如：49 的平方根是则：简写为±非负数a ±2　　　2根指数被开方数请熟悉：读作：
二次根号a简写为：
读作：
根号a（m≥0)根号开平方：
求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平
方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过
平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运
算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。
（1） 0.81 （2） （3） （4） （－2 ）2
（5 ）9 （6）0 （7）－100 （8） 10
2 （1）∵（±0.9）2=0.81　　　　　　
　　 ∴0.81的平方根是±0. 9,即（2）∵（±5／6）2=25／36　∴　 的平方根是 ，即（7）∵ －100 是负数，∴ －100 没有平方根；解：算术平方根的概念：　　正数正的平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a≥0)的算术平方根记做 现在你知道桌子问题的答案了吗？（5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿探索 & 交流（6）算术平方根等于它本身的是＿＿330.140或110判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。﹣3的平方根是 9 　 ( )
9的平方根是﹣3 ( )
4的平方根是±2 ( )
5是25的平方根 ( )
　　　　　　　　　　　　　 ( )
( )
(﹣10)2没有平方根 ( )
如果x2 = a,则 a 一定是正数。 ( )
√×××√√××比一比：看谁最快发现？1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念； ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.
3.算术平方根的定义及表示方法小结 & 归纳观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1. .
(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?
(2)估计 2 的值在哪两个整数之间? .
go作业作业本(2) 3.1 再 见 !