(共26张PPT)
浙教版实验教科书七年级（上册）
永康中学 胡银归
今年国庆期间，小明和几个同学随旅游团到北京旅游.他做了充分准备,可还遇到了许多难题.
今日牌价
矿泉水 a元/瓶
面包 b元/个
嘿嘿……不管你的价格怎么变,都要通过我这个式子来算!
小明同学买10瓶矿泉水.12个面包共需_________ 元
若买10瓶矿泉水、12个
面包共需_________元
今日牌价
矿泉水1.5元/瓶
面包 2元/个
(10a+12b)
10×1.5+12×2＝39
39
准备1
日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,
若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 ,则北京日平均气温的摄氏度数是
.
准备2
一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为 米/分.
a+180
t
a
180
180
售票处
成人票价10元
学生票价5元
导游出一个问题来考小明,说：若我这旅游团有成人x人,学生y人，那么我这个旅游团应付多少门票费？
小明想了半天也答不出来，你们能帮他回答吗？
解：该旅游团应付的门票是（10x+5y）元
３ａ
ａ
2ａ
逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：“你知道五彩花圃的面积吗？”
小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？
思考:以上式子与以前数学算式有什么区别
10x+5y
10a+12b,
a+180
t
2a2.
a﹢b ﹢c ﹢d
4
像
这样含有字母
规定：单独一个的数或一个字母也称为代数式。
的数学表达式称为代数式.
概 念
一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成;这里的运算包括加、减、乘、除、乘方和开方。
练一练：判断下列算式是不是代数式：
（1） （2）1 （3） （4）
（5） （6） （7）
√
√
√
√
√
√
×
10x+5y,
10a+12b
a与b的平方和
a与b的平方的和
列代数式犹如生活,须注意条理，把握顺序；
列代数式又犹如写文章，在关键处要咬文嚼字,反复推敲。
例1.用代数式表示
(1) x的3倍与3的差; (2) x的2倍与y的 的和;
(3) 2a的立方根; (4) a与b的和的平方.
（a＋b）2
温馨提示
数字与字母相乘,数字应写在字母前面且省
略“×”,或用“·”代替或不写.
爱心提示
带分数与字母相乘时,带分数应化成假分数.
写代数式时要注意和、差、积、商、大、
小、多、少、倍、分等关键词.
除和除以要分清楚,且用分数线代替除号.
训练场
求
勤
明
文
实
新
创
奋
比a除以b小2的数
－2
a与b的平方的差
a-b2
a与b的平方差
a2 -b2
a与b的差的平方
(a –b)2
X 的相反数与 X 的绝对值的和
-X+ X
X与1的差的平方根
v1 与 v2 的和除S所得的商
X的3倍与y的4倍的比
（1）已知甲数比乙数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数.
（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数.
练习:
甲数
乙数
代数式可以简明地、具有普遍意义地表示
实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便 。
汽车以80千米/小时的速度行驶,从北京到永康需 t 小时.如果该车的行驶速度增加v千米/小时,那么从北京到永康需多少时间
解：由题意得,北京,永康之间的路程为 千米，
如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的
速度为 千米/小时，
答：速度增加后，从北京到永康需 小时。
80t
(80+v)
此时从北京到永康需要
小时。
甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元. 在换季时,甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售,乙品牌上衣按6折销售.
这时购买两种品牌的上衣各一件,共需 元？
(40%x+60%y)
分析：甲上衣打折后需 元，
乙上衣打折后需 元，
所以共需 元。
40%x
60%y
逛超市喽！
代数式10x+5y可以表示怎样实际意义？
例：如果用x（米/秒)表示小明跑步的速度，用y(米/秒）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他先跑步10秒再走路5秒后所经过的路程；
如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
通过这次北京之旅,
学到了……
轻轻的我走了，正如我轻轻的来…
