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6.1 几何图形 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023 未央区校级三模）唐代李白《日出行》云：“日出东方隈，似从地底来”．描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来．如图，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是
A． B．
C． D．
解：观测到地平线和太阳所成的视图可能
．
故选：．
2．（2023 碑林区校级模拟）下面几何体中，无曲面的为
A． B． C． D．
解：、是圆柱，侧面是曲面，故此选项不符合题意；
、是圆锥，侧面是曲面，故此选项不符合题意；
、是三棱锥，无曲面，故此选项符合题意；
、是球体，都是曲面，故此选项不符合题意；
故选：．
3．（2023 新乡二模）如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞，则该几何体为
A． B．
C． D．
解：、三视图分别为正方形，三角形及长方形，故选项符合题意；
、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故选项不符合题意；
、三视图分别为长方形，长方形及圆，故选项不符合题意；
、三视图分别为圆，圆，圆，故选项不符合题意；
故选：．
4．（2023 镇江模拟）不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征．小乐：它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱．则该几何体模型的形状可能是
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
解：几何体有4个面是三角形，
几何体不能是棱柱（棱柱侧面均为四边形，只有三棱柱上下底面是三角形）；
又几何体有6条棱，而四棱锥有4条棱，
选项中只有选项符合题意；
故选：．
5．（2023 梁溪区一模）小明在数学实践活动中尝试做一个无盖的长方体纸盒．他把一张长为，宽为的矩形纸板分割成5个矩形纸板，他用其中1个作为底面，其余4个作为侧面，恰好能做成这个纸盒，则这个纸盒的侧面高不可能是
A． B． C． D．
解：根据题意可得，有4种分割方法，
设侧面的高为厘米，底面的长为厘米，底面的宽为厘米，
如图1，，解得；
如图2，，解得；
如图3，，解得；
如图4，，解得，，．
侧面高不可能是．
故选：．
6．（2023 桥西区模拟）如图所示，①④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，组合其中的两个，能构成长方体的方案个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
解：由题意知，组合后的几何体是长方体，
①④符合要求，③④符合要求，
能构成长方体的方案个数是2．
故选：．
7．（2022秋 海陵区校级期末）观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是
A． B．
C． D．
解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．
故选：．
8．（2022秋 高邮市期末）已知一个长方形的长、宽分别是、，若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是
A． B．
C．或 D．或
解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：，
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：，
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 于洪区期末）五棱柱的面的个数为 7 ．
解：五棱柱共有2个底面，5个侧面，共7个面，
故答案为：7．
10．（2022秋 开江县期末）正方形的边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 ．（结果保留
解：根据题意可知，
将正方形旋转一周，所得几何体是底面半径为，高为的圆柱体，
所以体积为：，
故答案为：．
11．（2023 东明县一模）如图，两个圆的圆心重合，大圆的半径是，小圆的面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是 ． ．（结果保留
解：由题意得：大圆的面积为，小圆的面积为，
阴影部分的面积为，
故答案为：．
12．（2023春 二七区校级期中）一个底面是正方形的长方体，高为，底面正方形的边长为．如果它的高不变，底面正方形的边长增加了，那么它的体积增加了 ．
解：
．
答：它的体积增加了．
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
13．（2023 龙川县校级开学）如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：
解：用线连接为：
14．（2023 龙川县校级开学）在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：是圆柱底面半径，为圆柱的高）．现有一个长方形，长为．宽为，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？
解：分两种情况：
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：．
故它们的体积分别为或．
关系：绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积是绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积的2倍．
15．（2022秋 兰溪市期末）放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：、、；大长方体的长、宽、高分别为：、、．
（1）做这两个纸盒共需要材料多少平方厘米？
（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料？
解：（1）小长方体的表面积为：，
大长方体的表面积为：；
；
答：做这两个纸盒共需要材料平方厘米；
（2）
答：做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多平方厘米材料．
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6.1 几何图形 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023 未央区校级三模）唐代李白《日出行》云：“日出东方隈，似从地底来”．描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来．如图，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是
A． B．
C． D．
2．（2023 碑林区校级模拟）下面几何体中，无曲面的为
A． B． C． D．
3．（2023 新乡二模）如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞，则该几何体为
A． B．
C． D．
4．（2023 镇江模拟）不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征．小乐：它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱．则该几何体模型的形状可能是
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
5．（2023 梁溪区一模）小明在数学实践活动中尝试做一个无盖的长方体纸盒．他把一张长为，宽为的矩形纸板分割成5个矩形纸板，他用其中1个作为底面，其余4个作为侧面，恰好能做成这个纸盒，则这个纸盒的侧面高不可能是
A． B． C． D．
6．（2023 桥西区模拟）如图所示，①④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，组合其中的两个，能构成长方体的方案个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2022秋 海陵区校级期末）观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是
A． B．
C． D．
8．（2022秋 高邮市期末）已知一个长方形的长、宽分别是、，若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是
A． B．
C．或 D．或
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 于洪区期末）五棱柱的面的个数为 ．
10．（2022秋 开江县期末）正方形的边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 ．（结果保留
11．（2023 东明县一模）如图，两个圆的圆心重合，大圆的半径是，小圆的面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是 ．（结果保留
12．（2023春 二七区校级期中）一个底面是正方形的长方体，高为，底面正方形的边长为．如果它的高不变，底面正方形的边长增加了，那么它的体积增加了 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2023 龙川县校级开学）如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：
14．（2023 龙川县校级开学）在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：是圆柱底面半径，为圆柱的高）．现有一个长方形，长为．宽为，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？
15．（2022秋 兰溪市期末）放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：、、；大长方体的长、宽、高分别为：、、．
（1）做这两个纸盒共需要材料多少平方厘米？
（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料？
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