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6.5 角与角的度量 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023春 潍坊期中）图中能用一个大写字母表示的角有 个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2023春 诸城市期中）7点30分，时钟的时针与分针的夹角为
A． B． C． D．
3．（2023 衡水模拟）已知四个点，，，和的位置关系如图所示，其中在外部的是
A．点 B．点 C．点 D．点
4．（2023春 西乡塘区校级期中）如图，甲从处出发沿北偏东方向走到处，乙从处出发沿南偏西方向走到处，则的度数是
A． B． C． D．
5．（2022秋 榆阳区校级期末）若，则用度、分、秒表示为
A． B． C． D．
6．（2022秋 梁山县期末）如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是
A． B． C． D．
7．（2022秋 交城县期末）如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为
A． B． C． D．
8．（2023 裕华区模拟）如图，快艇从处向正北航行到处时，向右转航行到处，再向左转继续航行，此时的航行方向为
A．北偏西 B．北偏东 C．西偏北 D．南偏东
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 无锡月考）单位换算： ．
10．（2023春 槐荫区期中）如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是 度．
11．（2022秋 博兴县期末）在钟表上，当时钟显示为时，时针与分针所夹锐角的大小是 ．
12．（2022秋 大丰区期末）如图，已知是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线为的“巧分线”．如果，是的“巧分线”，则 度．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 馆陶县期末）计算：
（1）把用度表示；
（2）．
14．（2023春 荆州月考）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口出发，客船与货船的速度比为，出发1小时后，客船比货船多走了10海里．客船沿北偏东方向航行，2小时后货船到达处，客船到达处，若此时两船相距100海里．
（1）求两船的速度分别是多少？
（2）求货船航行的方向．
15．（2023春 彭水县期中）如图是小明和学校所在地的简单地图，已知，，，点为的中点，解答下列问题：
（1）图中哪些地方距离小明家的距离相同，为什么？
（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
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6.5 角与角的度量 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023春 潍坊期中）图中能用一个大写字母表示的角有 个．
A．1 B．2 C．3 D．4
解：可以只用一个大写字母表示的角有，．
故选：．
2．（2023春 诸城市期中）7点30分，时钟的时针与分针的夹角为
A． B． C． D．
解：由题意得：，
故选：．
3．（2023 衡水模拟）已知四个点，，，和的位置关系如图所示，其中在外部的是
A．点 B．点 C．点 D．点
解：在外部的是点．
故选：．
4．（2023春 西乡塘区校级期中）如图，甲从处出发沿北偏东方向走到处，乙从处出发沿南偏西方向走到处，则的度数是
A． B． C． D．
解：如图：
由题意得：，，，
，
，
故选：．
5．（2022秋 榆阳区校级期末）若，则用度、分、秒表示为
A． B． C． D．
解：．
故选：．
（2022秋 梁山县期末）如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是
A． B． C． D．
解：10点10分，再过20分钟就是10点30分，
，
故选：．
7．（2022秋 交城县期末）如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为
A． B． C． D．
解：由题意得，，，
，
，
，
故选：．
8．（2023 裕华区模拟）如图，快艇从处向正北航行到处时，向右转航行到处，再向左转继续航行，此时的航行方向为
A．北偏西 B．北偏东 C．西偏北 D．南偏东
解：如图，
快艇从处向正北航行到处时，向右转航行到处，再向左转继续航行，
此时的航行方向为北偏西．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2023春 无锡月考）单位换算： 20.5 ．
解：．
故答案为：20.5．
10．（2023春 槐荫区期中）如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是 86 度．
解：过点作，如图，
，
，
，，
，
由岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，
得，．
，
故答案为：86．
11．（2022秋 博兴县期末）在钟表上，当时钟显示为时，时针与分针所夹锐角的大小是 ．
解：时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字8，
所以时针与分针所成的角等于．
故答案为：．
12．（2022秋 大丰区期末）如图，已知是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线为的“巧分线”．如果，是的“巧分线”，则 20或30或40 度．
解：若，是的“巧分线”，则由“巧分线”的定义可知有三种情况符合题意：
①，此时；
②，此时；
③，此时；
故答案为：20或30或40．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 馆陶县期末）计算：
（1）把用度表示；
（2）．
解：（1），，
，
所以．
（2）．
14．（2023春 荆州月考）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口出发，客船与货船的速度比为，出发1小时后，客船比货船多走了10海里．客船沿北偏东方向航行，2小时后货船到达处，客船到达处，若此时两船相距100海里．
（1）求两船的速度分别是多少？
（2）求货船航行的方向．
解：（1）设客船与货船的速度分别是海里小时和海里小时，
根据题意得，
解得，
，，
即客船与货船的速度分别是40海里小时和30海里小时；
（2）海里，海里，海里，
，
，
，
，
即货船航行的方向为南偏东．
15．（2023春 彭水县期中）如图是小明和学校所在地的简单地图，已知，，，点为的中点，解答下列问题：
（1）图中哪些地方距离小明家的距离相同，为什么？
（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
解：（1）点为的中点，
，
，
距小明家距离相同的是学校和公园．
（2）学校在小明家北偏东的方向上，且到小明家的距离为，
商场在小明家北偏西的方向上，且到小明家的距离为，
停车场在小明家南偏东的方向上，且到小明家的距离为．
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