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6.4 线段的和差 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2021秋 雁塔区校级月考）如图，是的中点，是线段上任意一点，是的中点，是的中点，那么下列四个等式中，不成立的是
B．
C． D．
解：是的中点，是的中点，是的中点，
，，，
、，故本选项不符合题意，
．，故本选项不符合题意，
．，故本选项不符合题意，
．，故本选项符合题意．
故选：．
2．（2017 裕华区校级模拟）已知，，且，，三点不共线，若的长为整数，则的长为
A．3 B．6 C．3或6 D．4或5
解：边长为整数，、、不共线，
，
或5．
故选：．
3．（2022秋 同江市期末）下列说法中正确的是
A．画射线
B．线段和线段不是同一条线段
C．两点之间，线段最短
D．三条直线相交有3个交点
解：、射线没有长度，故不符合题意；
、线段和线段是同一条线段，故不符合题意；
、两点之间，线段最短，正确，故符合题意；
、三条直线相交有3或1个交点，故不符合题意．
故选：．
4．（2020秋 呼和浩特期末）是线段上一动点，沿至的方向以的速度运动，是线段的中点．，在运动过程中，若线段的中点为，则的长是
A． B． C．或 D．不能确定
解：根据题意画图，如图，
因为是线段的中点，是线段的中点，
所以，，
因为，
所以．
故选：．
5．（2022秋 泉港区期末）小华从家里去学校有4条不同路线，路线、、、的路程分别为：、、、．若有一条路线是线段，则属于线段的路线是
A．路线 B．路线 C．路线 D．路线
解：两点之间线段最短，
路线、、、的路程分别为：、、、，若有一条路线是线段，则属于线段的路线是路线．
故选：．
6．（2020秋 兰山区期末），，在同一条直线上，线段，，则，两点间的距离是
A． B． C．或 D．无法确定
解：由题意可知，，
当点在点左侧时，
；
当点在点右侧时，
，
综上所述，，两点间的距离为或．
故选：．
7．（2022秋 达川区校级期末）如图，点为线段上一点，，、两点分别为、的中点，则线段的长为 （用含的代数式表示）
A． B． C． D．
解：由、两点分别为、的中点，得
，．
由线段的和差，得
．
故选：．
8．（2023春 北碚区校级期中）如图，、是线段上的点，若，，，则线段的长度为
A．6 B．7 C．8 D．9
解：由题意知，，，
，，
，，
．
故答案为：．
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 仪征市期末）已知线段，点在直线上，，则的长为 7或3 ．
解：由题意可知，，
当点在点左侧时，
；
当点在点右侧时，
，
综上所述，的长为7或3．
故答案为：7或3．
10．（2022秋 嘉峪关校级期末）如图，点，在线段上，且，点是线段的中点．若，则的长为 2 ．
解：，点是线段的中点，
．
，
，，
则．
故答案为：2．
11．（2022秋 庐江县期末）如图，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是段的“2倍点”．
（1）线段的中点 是 这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”
（2）若，点是线段的“2倍点”，则的长为 ．
解：（1）线段的长是线段中点分割的两条线段长度的2倍，
线段的中点是这条线段的“2倍点”；
故答案为：是；
（2），点是线段的“2倍点”，
若在中点的左边，则；
若在中点的右边，则；
若点在中点，则．
故的长度为6或12或9．
故答案为：6或12或9．
12．（2023春 江岸区校级月考）已知线段，、为直线上任意两点，将线段、分别沿着点和折叠，使得的对应点为，的对应点为，若，则的最大值和最小值的差为 12 ．
解：把线段放在数轴上，点与原点重合，则表示0，点表示10，
设对应的数为，对应的数为，
由题意得：表示，表示，
，
，即或，
，
或
当时，的最小值为，最大值为4，
当时，的最小值为，最大值为6，
的最大值和最小值的差为：．
故答案为：12．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 仁寿县校级期末）如图已知点为上一点，，，、分别为、的中点，求的长．
解：，，
，
则，
、分别为、的中点，
，，
，
答：的长是．
14．（2022秋 东港区校级期末）已知点在线段上，点在线段上．
（1）如图1，若，，为线段的中点，求线段的长度；
（2）如图2，若，为线段的中点，，求线段的长度．
解：（1）如图1所示：
，，
，
又为线段的中点，
，
；
（2）如图2所示，设，
，
，，
，
，
为线段的中点，
，
，
又，
，
解得：，
．
15．（2022秋 无为市期末）如图，是线段上一点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动在线段上，在线段上），运动的时间为．
（1）当时，，请求出的长；
（2）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；
（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的长．
解：（1）根据、的运动速度知：，，则，
，
，即，
，，
，则；
（2）根据、的运动速度知：，
，
，即，
；
（3）当点在线段上时，
，
；
，
，
又，
；
当点在的延长线上时，
．
综上所述，或．
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6.4 线段的和差 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2021秋 雁塔区校级月考）如图，是的中点，是线段上任意一点，是的中点，是的中点，那么下列四个等式中，不成立的是
B．
C． D．
2．（2017 裕华区校级模拟）已知，，且，，三点不共线，若的长为整数，则的长为
A．3 B．6 C．3或6 D．4或5
3．（2022秋 同江市期末）下列说法中正确的是
A．画射线
B．线段和线段不是同一条线段
C．两点之间，线段最短
D．三条直线相交有3个交点
4．（2020秋 呼和浩特期末）是线段上一动点，沿至的方向以的速度运动，是线段的中点．，在运动过程中，若线段的中点为，则的长是
A． B． C．或 D．不能确定
5．（2022秋 泉港区期末）小华从家里去学校有4条不同路线，路线、、、的路程分别为：、、、．若有一条路线是线段，则属于线段的路线是
A．路线 B．路线 C．路线 D．路线
6．（2020秋 兰山区期末），，在同一条直线上，线段，，则，两点间的距离是
A． B． C．或 D．无法确定
7．（2022秋 达川区校级期末）如图，点为线段上一点，，、两点分别为、的中点，则线段的长为 （用含的代数式表示）
A． B． C． D．
8．（2023春 北碚区校级期中）如图，、是线段上的点，若，，，则线段的长度为
A．6 B．7 C．8 D．9
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 仪征市期末）已知线段，点在直线上，，则的长为 ．
10．（2022秋 嘉峪关校级期末）如图，点，在线段上，且，点是线段的中点．若，则的长为 ．
11．（2022秋 庐江县期末）如图，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是段的“2倍点”．
（1）线段的中点 这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”
（2）若，点是线段的“2倍点”，则的长为 ．
12．（2023春 江岸区校级月考）已知线段，、为直线上任意两点，将线段、分别沿着点和折叠，使得的对应点为，的对应点为，若，则的最大值和最小值的差为 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 仁寿县校级期末）如图已知点为上一点，，，、分别为、的中点，求的长．
14．（2022秋 东港区校级期末）已知点在线段上，点在线段上．
（1）如图1，若，，为线段的中点，求线段的长度；
（2）如图2，若，为线段的中点，，求线段的长度．
15．（2022秋 无为市期末）如图，是线段上一点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动在线段上，在线段上），运动的时间为．
（1）当时，，请求出的长；
（2）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；
（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的长．
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