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6.3 线段的长短比较 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2023 海安市一模）若点是线段的中点，且，则的长是
A． B． C． D．
2．（2022秋 斗门区期末）下列四个生活现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的是
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．植树时只要沿着公路走，就能确定同一行树所在的直线
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
3．（2023春 北碚区校级期中）如图，、是线段上的点，若，，，则线段的长度为
A．6 B．7 C．8 D．9
4．（2023春 江岸区校级月考）如图，已知、、依次为线段上的三点，为的中点，，若，则线段的长为
A．18 B．20 C．22 D．24
5．（2023 威县校级一模）如图，要在直线上找一点，使它到点，的距离之和最小，则该点的位置
A．在点处 B．在点处 C．在点处 D．不能确定
6．（2023春 北碚区校级月考）已知点、、位于直线上，其中线段，且，若点是线段的中点，则线段的长为
A．1 B．5 C．5或1 D．1或3
7．（2022秋 吉安期末）如图，下列关系式中与图不符合的式子是
B．
C． D．
8．（2022秋 平江县期末）如图，点为线段的中点，点为线段的中点、已知，则
A．2 B．4 C．6 D．8
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 防城港期末）如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是 ．
10．（2023春 拱墅区校级月考）已知、、三点在同一条直线上，则下列：①；②；③；④．可以判断点是线段中点的有 ．
11．（2022秋 荆门期末）已知线段，延长至点，使，反向延长至点，使，若，则的值为 ．
12．（2022秋 安顺期末）点、、是同一直线上的三个点，若，，则 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 阳谷县校级月考）如图所示，直线表示一条河流，在河流两旁有两点、表示两块稻田，要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离之和最小？为什么？
14．（2022秋 如皋市校级期末）如图，，，三点在同一直线上，点在的延长线上，且．
（1）请用圆规在图中确定点的位置；
（2）比较线段的大小： （填“”、“ ”或“” ；
（3）若，，求的长．
15．（2023春 泰山区期中）（1）已知线段，点线段的中点，点是线段的中点，求：
①如图1，若点为线段上任意一点，求线段的长度；
②如图2，若点为线段延长线上任意一点，线段的长度会发生变化吗？请说明理由；
（2）如图3，若点为线段延长线上一点，点是线段的中点，点是线段上 的一点，且．求：的值．
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6.3 线段的长短比较 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023 海安市一模）若点是线段的中点，且，则的长是
A． B． C． D．
解：点是线段的中点，且，
，
故选：．
2．（2022秋 斗门区期末）下列四个生活现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的是
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．植树时只要沿着公路走，就能确定同一行树所在的直线
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
解：、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这是两点确定一条直线，不符合题意；
、植树时只要沿着公路走，就能确定同一行树所在的直线，这是两点确定一条直线，不符合题意；
、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，这是两点之间，线段最短，符合题意；
、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，不符合题意．
故选：．
3．（2023春 北碚区校级期中）如图，、是线段上的点，若，，，则线段的长度为
A．6 B．7 C．8 D．9
解：由题意知，，，
，，
，，
．
故答案为：．
4．（2023春 江岸区校级月考）如图，已知、、依次为线段上的三点，为的中点，，若，则线段的长为
A．18 B．20 C．22 D．24
解：设，
，
，，
，
为的中点，，
，，
，
，
，
．
故选：．
5．（2023 威县校级一模）如图，要在直线上找一点，使它到点，的距离之和最小，则该点的位置
A．在点处 B．在点处 C．在点处 D．不能确定
解：连接交直线于点，
则该点的位置在点处．
故选：．
6．（2023春 北碚区校级月考）已知点、、位于直线上，其中线段，且，若点是线段的中点，则线段的长为
A．1 B．5 C．5或1 D．1或3
解：如图，当点在点的右侧时，
，且，
，
，
点是线段的中点，
，
，
如图，当点在点的左侧时，
，且，
，
，
点是线段的中点，
，
，
综上所述，线段的长为5或1，
故选：．
7．（2022秋 吉安期末）如图，下列关系式中与图不符合的式子是
B．
C． D．
解：、，正确，
、，正确；
、，而，故本选项错误；
、，正确．
故选：．
8．（2022秋 平江县期末）如图，点为线段的中点，点为线段的中点、已知，则
A．2 B．4 C．6 D．8
解：点为线段的中点，，则．
点为线段的中点，则．
．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．（2022秋 防城港期末）如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是 两点之间，线段最短 ．
解：一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
10．（2023春 拱墅区校级月考）已知、、三点在同一条直线上，则下列：①；②；③；④．可以判断点是线段中点的有 ③ ．
解：①当时，点不一定是中点，故①错误；
②当时，点不一定在线段上，故②错误；
③当时，点一点是的中点，故③正确；
④当时，点不一定在线段上，故④错误．
故答案为：③．
11．（2022秋 荆门期末）已知线段，延长至点，使，反向延长至点，使，若，则的值为 ．
解：如图，
，
设，，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
12．（2022秋 安顺期末）点、、是同一直线上的三个点，若，，则 11或5 ．
解：（1）点在点、之间时，；
（2）点在点、之间时，．
的长度为或．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 阳谷县校级月考）如图所示，直线表示一条河流，在河流两旁有两点、表示两块稻田，要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离之和最小？为什么？
解：如图，
在和的交点处开渠可使得水到两块地的距离之和最小，
因为根据线段的性质可知，两点之间线段最短，故在点处开渠，最小．
14．（2022秋 如皋市校级期末）如图，，，三点在同一直线上，点在的延长线上，且．
（1）请用圆规在图中确定点的位置；
（2）比较线段的大小： （填“”、“ ”或“” ；
（3）若，，求的长．
解：（1）如图所示，以点为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，即为所求，
（2），
，
；
故答案为；
（3），，
，
，
，
故答案为：18．
15．（2023春 泰山区期中）（1）已知线段，点线段的中点，点是线段的中点，求：
①如图1，若点为线段上任意一点，求线段的长度；
②如图2，若点为线段延长线上任意一点，线段的长度会发生变化吗？请说明理由；
（2）如图3，若点为线段延长线上一点，点是线段的中点，点是线段上 的一点，且．求：的值．
解：（1）①点是线段的中点，点是线段的中点，
，，
，
，
；
②线段的长度不会发生变化，
理由：点是线段的中点，点是线段的中点，
，，
，
，
；
（2）点是线段的中点，
，
，
，
，
，
．
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