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2023浙教版七年级上册
图形的初步认识 单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是
A． B． C． D．
解：．旋转后不是所需立体图形，故不符合题意；
．旋转后是圆柱体，不是所需立体图形，故不符合题意；
．旋转后是所需立体图形，符合题意；
．旋转后不是所需立体图形，故不符合题意；
故选：．
2．（3分）下列属于多面体的是
A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱柱
解：、圆柱有3个面，一个曲面两个平面，不符合题意；
、圆锥有2个面，一个曲面，一个平面，不符合题意；
、球只有一个曲面，不符合题意；
、棱柱至少有5个面，符合题意．
故选：．
3．（3分）经过直线外一点的5条不同的直线中，与直线相交的直线至少有
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线平行的，只能是一条，
即与直线相交的直线至少有4条．
故选：．
4．（3分）从杭州东站出发到金华南站的动车，中途要停靠诸暨站和义乌站，则铁路部门供旅客购买的火车票要准备
A．12种 B．10种 C．6种 D．4种
解：从杭州东站出发到金华南站，共有4个站，每一个站与其他3个站都要准备火车票，
铁路部门供旅客购买的火车票要准备种．
故选：．
5．（3分）如图，已知线段，点在上，，是中点，那么线段的长为
A． B． C． D．
解：，是中点，
，
又，
．
故选：．
6．（3分）数学源于生活并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是
A．过一点有无数条直线 B．线段中点的定义
C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短
解：要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线，
故选：．
7．（3分）如图，点是线段的中点，点是线段的中点，若，则的长为
A．2 B．4 C．6 D．8
解：点是线段的中点，
，
又点是线段的中点，
，
故选：．
8．（3分）货轮在南沙群岛发生故障，南沙海上搜救中心接到险情报告后立即派出海洋救助船前往执行救助在务，海洋救助船从点出发向北偏西方向行驶到点时，接到货轮因空载在漂移的消息，于是向左转继续航行，此时海洋救助船的航行方向为
A．北偏西 B．南偏西 C．南偏西 D．南偏西
解：过点作东西方向的直线，如图，
根据题意可知：，
，
，
，
，
南偏西，
故选：．
9．（3分）若，，则
A． B． C． D．无法确定
解：，，
．
故选：．
10．（3分）将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段上，、为两条折痕，若，则的度数是
A． B． C． D．
解：由折叠的性质可知，，，
设，
，
，
，
，
．
故选：．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）如图有条直线，条射线，条线段，则 1 ．
解：图中只有条直线，故；
图中共有6条射线，故；
图中共有6条线段，故；
，
故答案为：1．
12．（4分）已知，则它的补角的度数是 ．
解：，则的补角的度数为，
故答案为：．
13．（4分）时钟表面10点30分时，时针与分针所夹角的度数是 ．
解：由题意得：
，
故答案为：．
14．（4分）如图，、是线段上两点，、分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②，则；③；④．其中正确的结论是 ①②③ ．
解：如图
，
，
，
，
，即，故①正确；
，
，
、分别是线段、的中点，
，
，故②正确；
、分别是线段、的中点，
，
，
，故③正确；
，，
，
，
，故④错误，
故答案为：①②③．
15．（4分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕．若，则为 65 度．
解：、为折痕，
，，
，
，
，
故答案为：65．
16．（4分）如图，，交于点，于，连接，
（1）若，则 ．
（2）若．，，那么点到直线的距离是 ．
解：（1），
，
，
，
，
（2），，
点到直线的距离是，
故答案为，1.5．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体， 请用线连接起来 ．
解： 连接如图 ．
18．（6分）如图，平面上有，，，四个点，根据下列语句画图．
（1）画射线、交于点．
（2）连接，并将其反向延长；
（3）取一点，使点既在直线上又在直线上；
（4）取一点，使点到，，，四点的距离之和最小．
解：（1）如图，射线、交于点，点即为所求；
（2）如图，连接，并将其反向延长，即为所求；
（3）如图，直线和直线相交于点，点即为所求；
（4）如图，连接、，交点为点，点即为所求．
19．（6分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为，宽为的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留
解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
，
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
，
答：得到的圆柱体的体积是或者．
20．（8分）如图，、两点将线段分成2；三部分，其中线段．
（1）求线段的长度．
（2）若是线段的中点，求线段的长．
解：（1）、两点把线段分成的三部分，，
，，，
又，
；
（2）是的中点，
，
．
21．（8分）如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，，射线是的反向延长线．
（1）射线的方向是 北偏东 ；
（2）求的度数；
（3）若射线平分，求的度数．
解：（1）的方向是北偏西，的方向是北偏东，
，，
，
，
，
，
的方向是北偏东；
故答案为：北偏东；
（2），，
．
又射线是的反向延长线，
．
．
（3），平分，
．
．
．
22．（10分）如图，已知，在线段上，，，．
（1）图1中共有 6 条线段；
（2）①比较线段的长短： （填：“”、“ ”或“” ；
②如图2，若是的中点，是的中点，求的长度．
（3）点在直线上，且，请直接写出的长．
解：（1）以为端点的线段：、、，共3条；
以为端点的线段：、，共2条；
以为端点的线段：，共1条，
图1中共有的线段条数为，
故答案为：6；
（2）①，，
又，
，
故答案为：；
②，，
，
是的中点，是的中点，
，，
；
（3），，
，
，
，
①如图，当点在线段的延长线上时，
，
；
②如图，当点在线段的延长线上时，
．
综上可知，的长为2 或．
23．（10分）如图，直线，相交于点，．
（1）的邻补角为 ；
（2）若，判断与的位置关系，并说明理由；
（3）若，求的度数．
解：（1）的邻补角为；
故答案为：；
（2），
理由如下：
，
，
，
又，
，
即，
；
（3），
，
，
，
，
．
24．（12分）综合与实践
【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化，
【操作发现】如图①，且两个角重合．
（1）将绕着顶点顺时针旋转如图②，此时平分 ；的余角有 个（本身除外），分别是 ．
【实践探究】
（2）将绕着顶点顺时针继续旋转如图③位置，若，射线在内部，且请探究：
①的补角有 个，分别是： ．
②求的度数
理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）
因为，
所以 ， ．
又因为，
所以 ．
解：（1）将绕着顶点顺时针旋转，
，
，
，
，
平分；
，，
和是的余角，共2个；
故答案为：；2；和．
（2）①，
，，，
，，，
的补角有3个，分别是：、、；
②，，
，，
又，
；
故答案为：①3；、、；②15；30；120．
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第6章 图形的初步认识 单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是
A． B． C． D．
2．（3分）下列属于多面体的是
A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱柱
3．（3分）经过直线外一点的5条不同的直线中，与直线相交的直线至少有
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
4．（3分）从杭州东站出发到金华南站的动车，中途要停靠诸暨站和义乌站，则铁路部门供旅客购买的火车票要准备
A．12种 B．10种 C．6种 D．4种
5．（3分）如图，已知线段，点在上，，是中点，那么线段的长为
A． B． C． D．
6．（3分）数学源于生活并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是
A．过一点有无数条直线 B．线段中点的定义
C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短
7．（3分）如图，点是线段的中点，点是线段的中点，若，则的长为
A．2 B．4 C．6 D．8
8．（3分）货轮在南沙群岛发生故障，南沙海上搜救中心接到险情报告后立即派出海洋救助船前往执行救助在务，海洋救助船从点出发向北偏西方向行驶到点时，接到货轮因空载在漂移的消息，于是向左转继续航行，此时海洋救助船的航行方向为
A．北偏西 B．南偏西 C．南偏西 D．南偏西
9．（3分）若，，则
A． B． C． D．无法确定
10．（3分）将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段上，、为两条折痕，若，则的度数是
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）如图有条直线，条射线，条线段，则 ．
12．（4分）已知，则它的补角的度数是 ．
13．（4分）时钟表面10点30分时，时针与分针所夹角的度数是 ．
14．（4分）如图，、是线段上两点，、分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②，则；③；④．其中正确的结论是 ．
15．（4分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕．若，则为 度．
16．（4分）如图，，交于点，于，连接，
（1）若，则 ．
（2）若．，，那么点到直线的距离是 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体， 请用线连接起来 ．
18．（6分）如图，平面上有，，，四个点，根据下列语句画图．
（1）画射线、交于点．
（2）连接，并将其反向延长；
（3）取一点，使点既在直线上又在直线上；
（4）取一点，使点到，，，四点的距离之和最小．
19．（6分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为，宽为的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留
20．（8分）如图，、两点将线段分成2；三部分，其中线段．
（1）求线段的长度．
（2）若是线段的中点，求线段的长．
21．（8分）如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，，射线是的反向延长线．
（1）射线的方向是 ；
（2）求的度数；
（3）若射线平分，求的度数．
22．（10分）如图，已知，在线段上，，，．
（1）图1中共有 条线段；
（2）①比较线段的长短： （填：“”、“ ”或“” ；
②如图2，若是的中点，是的中点，求的长度．
（3）点在直线上，且，请直接写出的长．
23．（10分）如图，直线，相交于点，．
（1）的邻补角为 ；
（2）若，判断与的位置关系，并说明理由；
（3）若，求的度数．
24．（12分）综合与实践
【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化，
【操作发现】如图①，且两个角重合．
（1）将绕着顶点顺时针旋转如图②，此时平分 ；的余角有 个（本身除外），分别是 ．
【实践探究】
（2）将绕着顶点顺时针继续旋转如图③位置，若，射线在内部，且请探究：
①的补角有 个，分别是： ．
②求的度数
理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）
因为，
所以 ， ．
又因为，
所以 ．
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