代数式的值

课件24张PPT。4.3 代数式的值 同学们，你们知道前国际奥委会主席萨马兰奇在什么时间什么地方宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权的吗？2001年7月13日，莫斯科，
时间：17：08 北京时间与莫斯科时差为5小时。 由图可以知道若χ表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是________。 国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年夏季奥运会的主办权时间是_______
χ+522:08代数式的值： 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．做一做：（1）东京时间和北京时间
见表，可以看出北京与东
京的时差相差 时
1（2）设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的
代数式表示同一时刻的北京时间?（3）2006年男篮世锦赛中国首战对意大利于7月
19日在日本大畈举行,开赛时东京时间为19:30.
问开赛时北京时间是几时?例1当n分别取下列值时，求代数式 的值。解：(1) 当n=－１时， =(－１)×(－１ －１)2=1(2) 当n = 4时， ==6(3) 当n = 4时， ==－6 (1)n=－１； 　(2)n=４； 　 (3)n=0.6例2、当a=2，b= – 1，c= –3时，求代数式b2–4ac的值。1、求代数式的值的步骤: (1)代入,(2)计算；
2、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来
(代数式的值随式中的字母的值的变化而变化 );
（2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号;
（ 3）如果字母的值是负数、分数，代入时根据情况适时
加上括号.
小结：练习当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值
(1)　x=40 (2)　x=25 当x=-2，y=- 时，求下列代数式的值
(1)　3y-x 　 (2)　|3y+x|13当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值
　 (1)x=1 　　(2)x= 　 (3)x= -3465当a=3,b= - 时，求下列代数式的值
　(1)2ab 　　(2)a2+2ab+b2
32例2：用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm
(1)用代数式表示长方形的面积 (2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的长方形面积最大？练习 如图所示，图形中正方形部分的面积为x，长方形部分的长为a
(1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积
(2)当a=8,b=16时，求整修图形的面积。xa 1、如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场靠墙的一边为x米.
x（1） 用代数式表示饲养场的面积为 米2.（2）当x分别为20米，25米, 30米时，
各自围成的面积分别为 米2, 米2, 米2.
学以致用2、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）
平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。
（1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则
他的身体质量指数为　　　　 ；
学以致用（2）王老师体重a=68千克，身高h=1.60米，则他的
身体质量指数≈ (精确到０.1);
请结合健康人的身体质量指数标准,给他提一点建议.
作业题３纳米是一种比微米(1微米= 米)更小一级的长度单位，1纳米= 微米。大小处在1~100纳米范围内的粒子称为纳米粒子，纳米粒子做成一个紧挨一个地排成一串，长度是多少毫米？由100个这样的纳米粒子组成的纳米粒子串的长度与一根头发发丝的直径相比，哪个更小(通常一根头发丝的直径约50~150微米)？11031106作业题６一个棱长为10cm的立方体，要使它的体积减少Vcm3,棱长应减少多少cm?若V=875cm3，则棱长应减少多少cm3？提高训练1、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____
2、已知n是正整数，当a=-1时，an+a2n=_______00或2 通过这节课的学习,
你有什么收获同大家一起分享吗?1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；
2、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
（ 3）如果字母的值是负数、分数，代入时根据情况适时
加上括号；
3、求代数式的值可以解决许多实际问题；
4、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是 。 231输入n计算 的值＞200输出结果你会么？探索：1、有趣的“3x+1”问题现有两个代数式：3x+1……（1） ……（2）如果随意给出一个正整数，记为x，那么利用这个正整数，我们都可以根据代数式（1）或（2）求出一个对应值。
我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我们就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，我们就根据 （2）式求对应值。例如根据这种规则，若取正整数x为18（偶数），则由（2）式求得对应值为9；而正整数9（奇数），由（1）式求得对应值为28；同样，正整数28（偶数）对应14……。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个非常吸引人的数学游戏。
2、 下面我们以正数18为例,不断地做下去,如下图所示，最后竟出现了一个循环：4，2，1，4，2，1，…….91828147221120401326521734105168421 再取一个奇数试试看。比如取x为21，如下图所示，结果是一样的——仍是一个同样的循环.168421213264 3、大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙——最后总是落入4、2、1的“黑洞”。有人把这个游戏称为“3x+1”问题。
是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的“黑洞”而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从1到 的所有正整数，结果都是成立的。
遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明（因为“验证”得再多，也是有限多个，不可能把正整数全部“验证”完毕）。这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数或0试一试。传数游戏规则：每个学习小组选出四位同学，做一个传数游戏。
第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，
第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，
第四个同学把听到的数减去1报出答案.
归纳请思考：1、已知（3x+2）4=ax4+bx3+cx2+dx+e对于x的一切值都成立。
求：⑴e的值；⑵a+b+c+d的值；⑶a-b+c-d的值；2、已知m2+m-1=0，求m3+2m2+2007的值。下课了，再见！