4.4 整式(浙江省宁波市余姚市)

课件18张PPT。4.4 整式列代数式1.若x是一个有理数，则它的3倍的相反数是为 .2.若正方形的边长为a，则这样的两个正方形的面积和是 .3.若长方形的长为a，宽为b，则它的面积为 .4.某长方体的长为x，宽为y，高也为y，它的体积与 的积为________. 将你在上面所填的代数式与下面的代数式加以比较，你发现你所填的代数式是怎样组成的？有什么共同特点？ 比较·发现由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式,
----单项式.形成概念如 .我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如：–2a2b 的系数是 ；次数是 ,
?r2的系数是 ；次数是 ,
–m的系数是 , 次数是 .一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。–11?2–23注意：对于单独一个数的单项式，这个数就是该单项式的系数。这些代数式是怎样组成的？和代数式
相比，有什么特点？ 讨论·发现如：多项式a2 - 3a - 2的项有 ,常数项是 ，a2 - 3a - 2称为 .
由几个单项式相加组成的代数式
——多项式。a2 ,-3a,-2多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。-2二次三项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.形成概念1、下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
、 、 、(1-20%)x 、
、2x+y、 、2
X+23
2a+b2
xt
s单项式和多项式统称为——整式。练一练2. 若单项式–xmy3次数是5，
则m= .
3. 下列多项式由哪些项组成?各是几次多项式?
（1）3x-7; (2) x2-3x+4; (3) ab –a2-1.例.一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求 （1）花坛的周长L；（2）花坛的面积S。解:（1）L=2a+2πr.（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr22a+2πr，2ar+πr2分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？例题欣赏在一次数学晚会上，有这样一个节目，主持人亮
出两张纸片，分别是 和 ，
要求说出它们的共同点，每说出一个共同点得1
分，你能得多少分？练一练1.(1)写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3. (2)写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4.发散思维2.方敏在抄写单项式
时，不小心墨水把字母y，z上的指数给污染了，她只知道这个单项式的次数是5，你能帮助她确定这个单项式吗？发散思维3.数学课上，老师要求学生用一张纸制作一个无盖的长方体纸盒，小刚想做一个长为x厘米，宽为y厘米，宽为z厘米的纸盒，则小刚所需要纸的面积至少是多少厘平方厘米？发散思维4.试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：发散思维次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。作业:
1.课本第91页 作业题;
2.作业本(2)4.4。