2.6 有理数的混合运算分层作业（含解析）

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2.6有理数的混合运算 同步分层作业
基础过关
1．下列各组计算正确的是（　　）
A．﹣3﹣1＝﹣2 B．
C．﹣8÷（﹣2）＝﹣4 D．（﹣3）2＝9
2．在计算1÷（﹣）时，下列是三位同学的过程．甲：原式＝1÷；乙：原式＝1÷﹣1÷；丙：原式＝1×（3﹣2），则（　　）
A．甲正确 B．乙正确 C．丙正确 D．甲、乙、丙均不正确
3．下列四个式子中，计算结果最大的是（　　）
A．﹣23+（﹣1）2 B．﹣23﹣（﹣1）2 C．﹣23×（﹣1）2 D．﹣23÷（﹣1）2
4．（﹣2）2+22＝（　　）
A．0 B．2 C．4 D．8
5．计算（﹣+﹣）×（﹣24）的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣10
6．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值（　　）
A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18
7．下列计算正确的是（　　）
A．2﹣（﹣1）3＝2﹣1＝1 B．74﹣4÷70＝70÷70＝1
C． D．23﹣32＝8﹣9＝﹣1
8．小亮学完有理数的混台运算后，做了四道题，每题5分，情况如下：（1）﹣|﹣2|﹣|﹣3|＝5；（2）﹣[+（﹣2）]＝﹣2；（3）（+1﹣2.75）×（﹣24）＝﹣31；（4）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）＝0.1，如果你是老师，小亮同学的得分为（　　）
A．0.5分 B．5分 C．10分 D．15分
9．计算：（﹣3）2﹣|﹣5|＝　 　．
10．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是绝对值最小的数，则代数式5（a+b）2+cd﹣|e﹣1|的值为　　．
11．一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，那么这个山峰的高度大约是　 　米．
12.计算：
（1）5+（﹣8）﹣（﹣7）+|﹣3|；
（2）；
（3）．
13.计算题：
（1）﹣14﹣（1﹣0.5）××[3+（﹣3）2]；
（2）（﹣）÷（﹣）．
能力提升
14．我们定义一种新运算：a*b＝a2﹣b．例如：1*2＝12﹣2＝﹣1，求（﹣4）*[2*（﹣3）]的值为（　　）
A．﹣23 B．﹣3 C．4 D．9
15．若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则（）2022﹣（﹣pq）2023+t3的值是（　　）
A．﹣63 B．65 C．﹣63或65 D．63或﹣65
16．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（　　）
A．15 B．13 C．11 D．﹣5
17．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1＝6．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．2
18．已知x3＝8，|y|＝9，xy＜0，那么x2﹣y＝　　．
19．有4个不同数字1，﹣2，2，3，用学过的运算方法（加，减，乘，除，乘方）使其结果为24，写出运算式子．
（写出两种等式） 　 　和 　 　．
20．有理数的计算：
（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；
（2）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；
（4）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．
21．定义一种新运算“ ”：对于任意有理数a和b，有a b＝a2﹣ab+2a，如：2 3＝22﹣2×3+2×2＝4﹣6+4＝2．
（1）求（﹣3） 1的值．
（2）求（﹣2） （4 ）的值．
22.已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+（y﹣1）2＝0．求：（x﹣y）2+2022（a+b）2021﹣（﹣cd）2022的值．
23．计算：．
培优拔尖
24．计算：0.583×202.3+2.036×202.3+7.381×202.3＝　 　．
25.计算（1）÷（﹣）+÷（1）的结果为　 　．
26.如图，第十四届国际数学教育大会（1CME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示1CME﹣14的举办年份，则八进制数2023换算成十进制数是 　 　．
27．若a、b、c、d、e都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积abcde＝2000，则它们的和a+b+c+d+e的最小值为　 　．
28．对于正整数a，b，定义一种新算a b＝（﹣1）a+（﹣1）b
（1）计算2 3的值为 　　；
（2）求a b的所有可能的值．
（3）若a，b都是正整数，则下列说法错误的是 　　．
A．a b＝b a
B．（a+1） b＝a （b+1）
C．a （a+1）＝0
D.2a 2b＝2
29.﹣22÷（﹣）4×（﹣2）3﹣（1+2﹣3）×24
答案与解析
基础过关
1．下列各组计算正确的是（　　）
A．﹣3﹣1＝﹣2 B．
C．﹣8÷（﹣2）＝﹣4 D．（﹣3）2＝9
【点拨】根据有理数减法、除法和乘方运算法则进行计算，逐项判断即可．
【解析】解：A．﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣4，故A错误；
B．（﹣）﹣（+）＝﹣＝﹣，故B错误；
C．﹣8＝4，故C错误；
D．（﹣3）2＝9，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解题的关键是熟练掌握有理数减法、除法和乘方运算法则，准确计算．
2．在计算1÷（﹣）时，下列是三位同学的过程．甲：原式＝1÷；乙：原式＝1÷﹣1÷；丙：原式＝1×（3﹣2），则（　　）
A．甲正确 B．乙正确 C．丙正确 D．甲、乙、丙均不正确
【点拨】根据题目中的式子，通过变形，即可判断甲、乙、丙是否正确．
【解析】解：1÷（﹣）＝1÷（﹣），故甲错误，
1÷（﹣）≠1÷﹣1÷，故乙错误；
1÷（﹣）＝1×（﹣6）≠1×（3﹣2），故丙错误；
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
3．下列四个式子中，计算结果最大的是（　　）
A．﹣23+（﹣1）2 B．﹣23﹣（﹣1）2 C．﹣23×（﹣1）2 D．﹣23÷（﹣1）2
【点拨】各式计算得到结果，即可作出判断．
【解析】解：﹣23+（﹣1）2
＝﹣8+1
＝﹣7，
﹣23﹣（﹣1）2
＝﹣8﹣1
＝﹣9，
﹣23×（﹣1）2
＝﹣8×1
＝﹣8，
﹣23÷（﹣1）2
＝﹣8÷1
＝﹣8，
∵﹣7＞﹣8＞﹣9，
∴计算结果最大的是选项A．
故选：A．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（﹣2）2+22＝（　　）
A．0 B．2 C．4 D．8
【点拨】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算加法即可．
【解析】解：（﹣2）2+22＝4+4＝8．
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的乘方的定义是解答本题的关键．
5．计算（﹣+﹣）×（﹣24）的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣10
【点拨】根据乘法分配律计算即可．
【解析】解：（﹣+﹣）×（﹣24）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝﹣22+28+（﹣18）+13
＝1，
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．
6．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值（　　）
A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18
【点拨】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．
【解析】解：12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）
＝﹣4+6
＝2
故选：C．
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
7．下列计算正确的是（　　）
A．2﹣（﹣1）3＝2﹣1＝1 B．74﹣4÷70＝70÷70＝1
C． D．23﹣32＝8﹣9＝﹣1
【点拨】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解析】解：A、原式＝2+1＝3，不符合题意；
B、原式＝74﹣＝73，不符合题意；
C、原式＝6÷（﹣）＝6×（﹣6）＝﹣36，不符合题意；
D、原式＝8﹣9＝﹣1，符合题意，
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．小亮学完有理数的混台运算后，做了四道题，每题5分，情况如下：（1）﹣|﹣2|﹣|﹣3|＝5；（2）﹣[+（﹣2）]＝﹣2；（3）（+1﹣2.75）×（﹣24）＝﹣31；（4）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）＝0.1，如果你是老师，小亮同学的得分为（　　）
A．0.5分 B．5分 C．10分 D．15分
【点拨】利用有理数的相应的法则对各式子进行运算即可．
【解析】解：（1）﹣|﹣2|﹣|﹣3|
＝﹣2﹣3
＝﹣5，故（1）运算错误；
（2）﹣[+（﹣2）]
＝﹣（﹣2）
＝2，故（2）运算错误；
（3）（+1﹣2.75）×（﹣24）
＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝﹣3﹣32+66
＝31，故（3）运算错误；
（4）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）
＝4.7+8.9﹣7.5﹣6
＝0.1，故（4）运算正确，
故小亮的得分为：5×1＝5（分）．
故选：B．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
9．计算：（﹣3）2﹣|﹣5|＝　4　．
【点拨】根据有理数的减法可以解答本题．
【解析】解：（﹣3）2﹣|﹣5|
＝9﹣5
＝4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
10．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是绝对值最小的数，则代数式5（a+b）2+cd﹣|e﹣1|的值为　﹣　．
【点拨】先根据相反数、倒数、绝对值的有关概念可得a+b＝0，cd＝1，e＝0，再整体代入计算即可．
【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是绝对值最小的数，
∴a+b＝0，cd＝1，e＝0，
∴5（a+b）2+cd﹣|e﹣1|＝5×0+×1﹣1＝﹣．
故答案为：﹣．
【点睛】考查了有理数的混合运算，代数式求值，解题的关键是理解相反数、倒数、绝对值的概念．
11．一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，那么这个山峰的高度大约是　1000　米．
【点拨】根据题意，可以列出相应的算式，即可求出这个山峰的高度．
【解析】解：[5﹣（﹣1）]÷0.6×100
＝（5+1）÷0.6×100
＝6÷0.6×100
＝10×100
＝1000（米），
即这个山峰的高度大约是1000米，
故答案为：1000．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
12.计算：
（1）5+（﹣8）﹣（﹣7）+|﹣3|；
（2）；
（3）．
【点拨】（1）先把减法转化为加法，同时去掉绝对值，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）首先把小数化为分数，同时把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可；
（3）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可．
【解析】解：（1）5+（﹣8）﹣（﹣7）+|﹣3|
＝5+（﹣8）+7+3
＝7；
（2）
＝×（﹣）
＝﹣1；
（3）
＝5÷1﹣27×（﹣）
＝5+6
＝11．
【点睛】本题有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
13.计算题：
（1）﹣14﹣（1﹣0.5）××[3+（﹣3）2]；
（2）（﹣）÷（﹣）．
【点拨】（1）先算乘方，括号里的减法，再算乘法，最后加减即可；
（2）把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行运算即可．
【解析】解：（1）﹣14﹣（1﹣0.5）××[3+（﹣3）2]
＝
＝
＝﹣1﹣2
＝﹣3；
（2）
＝
＝
＝3﹣4+5
＝4．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
能力提升
14．我们定义一种新运算：a*b＝a2﹣b．例如：1*2＝12﹣2＝﹣1，求（﹣4）*[2*（﹣3）]的值为（　　）
A．﹣23 B．﹣3 C．4 D．9
【点拨】先求出2*（﹣3）的值，再计算（﹣4）*[2*（﹣3）]即可．
【解析】解：∵a*b＝a2﹣b，
∴2*（﹣3）
＝22﹣（﹣3）
＝2×2+3
＝7，
∴（﹣4）*[2*（﹣3）]
＝（﹣4）*7
＝（﹣4）2﹣7
＝（﹣4）×（﹣4）﹣7
＝16﹣7
＝9．
故选：D．
【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
15．若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则（）2022﹣（﹣pq）2023+t3的值是（　　）
A．﹣63 B．65 C．﹣63或65 D．63或﹣65
【点拨】先根据相反数性质、倒数的定义及绝对值的概念得出m+n＝0，pq＝1，t＝4或t＝﹣4，再分别代入计算即可．
【解析】解：根据题意知m+n＝0，pq＝1，t＝4或t＝﹣4，
当t＝4时，原式＝02022﹣（﹣1）2023+43
＝0+1+64
＝65；
当t＝﹣4时，原式＝02022﹣（﹣1）2023+（﹣4）3
＝1﹣64
＝﹣63；
综上，（）2022﹣（﹣pq）2023+t3的值是65或﹣63，
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
16．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（　　）
A．15 B．13 C．11 D．﹣5
【点拨】把x＝﹣1代入数值转换机中计算即可求出所求．
【解析】解：当x＝﹣1时，（﹣1）×（﹣2）+1＝2+1＝3＜10，
当x＝3时，3×（﹣2）+1＝﹣6+1＝﹣5＜10，
当x＝﹣5时，（﹣5）×（﹣2）+1＝10+1＝11＞10，输出11．
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．
17．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1＝6．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．2
【点拨】此题根据题意，把实数对（﹣1，﹣2）代入a2+b﹣1＝2中，即可求出结果．
【解析】解：把实数对（﹣1，﹣2）代入a2+b﹣1＝2中得：
（﹣1）2﹣2﹣1＝1﹣2﹣1＝﹣2．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题时要根据题意把实数对（﹣1，﹣2）代入a2+b﹣1＝2中，解题时要细心．
18．已知x3＝8，|y|＝9，xy＜0，那么x2﹣y＝　13　．
【点拨】根据题意确定x，y的值，入代数式求出代数式的值．
【解析】解：∵x3＝8，|y|＝9，
∴x＝2，y＝±9，
∵xy＜0，
∴x＝2，y＝﹣9，
∴x2﹣y＝22﹣（﹣9）＝4+9＝13．
故答案为：13．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序．
19．有4个不同数字1，﹣2，2，3，用学过的运算方法（加，减，乘，除，乘方）使其结果为24，写出运算式子．
（写出两种等式） 　23×[1﹣（﹣2）]＝24　和 　21﹣（﹣2）×3＝24　．
【点拨】利用“24点”游戏规则写出所求即可．
【解析】解：根据题意得：
23×[1﹣（﹣2）]＝24和21﹣（﹣2）×3＝24．
故答案为：23×[1﹣（﹣2）]＝24，21﹣（﹣2）×3＝24．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．有理数的计算：
（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；
（2）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；
（4）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．
【点拨】（1）把减化为加，再计算加法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）先算括号内的和乘方算，再算乘除，最后算加减；
（4）先算乘方，再用乘法分配律计算即可．
【解析】解：（1）原式＝1+8+12﹣11
＝10；
（2）原式＝4+4×2﹣（﹣9）
＝4+8+9
＝21；
（3）原式＝﹣1﹣××（6﹣27）
＝﹣1﹣×（﹣21）
＝﹣1+3
＝2；
（4）原式＝（﹣+）×36+（﹣5.5+25.5）×8
＝×36﹣×36+×36+20×8
＝4﹣3+9+160
＝170．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算律和相关运算的法则．
21．定义一种新运算“ ”：对于任意有理数a和b，有a b＝a2﹣ab+2a，如：2 3＝22﹣2×3+2×2＝4﹣6+4＝2．
（1）求（﹣3） 1的值．
（2）求（﹣2） （4 ）的值．
【点拨】（1）按新运算的定义先列式，再计算即可；
（2）按新运算的定义先算括号里面，再计算．
【解析】解：（1）（﹣3） 1
＝（﹣3）2﹣（﹣3）×1+2×（﹣3）
＝9+3﹣6
＝6；
（2）（﹣2） （4 ）
＝（﹣2） （42﹣4×+2×4）
＝（﹣2） （16﹣2+8）
＝（﹣2） 22
＝（﹣2）2﹣（﹣2）×22+2×（﹣2）
＝4+44﹣4
＝44．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算顺序及新定义运算的规定是解决本题的关键．
22.已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+（y﹣1）2＝0．求：（x﹣y）2+2022（a+b）2021﹣（﹣cd）2022的值．
【点拨】根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，由非负数的性质得出x＝﹣1，y＝1，继而代入计算即可．
【解析】解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，
∵|x+1|+（y﹣1）2＝0，
∴x+1＝0且y﹣1＝0，
解得x＝﹣1，y＝1，
则原式＝（﹣1﹣1）2+2022×02021﹣（﹣1）2022
＝（﹣2）2+0﹣1
＝4﹣1
＝3．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数的性质、倒数的定义及非负数的性质、有理数的混合运算顺序和运算法则．
23．计算：．
【点拨】先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可．
【解析】解：
＝﹣8×+1+（﹣+）×30
＝﹣+1+×30﹣×30+×30
＝﹣+1+6﹣10+5
＝．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
培优拔尖
24．计算：0.583×202.3+2.036×202.3+7.381×202.3＝　2023　．
【点拨】逆用乘法分配律进行计算即可．
【解析】解：原式＝（0.583+2.036+7.381）×202.3
＝10×202.3
＝2023．
故答案为：2023．
【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知乘法分配律是解题的关键．
25.计算（1）÷（﹣）+÷（1）的结果为　﹣3　．
【点拨】将除法变为乘法，根据乘法分配律先求出（1）÷（﹣），再根据倒数的定义求出÷（1），再把它们的结果相加即可求解．
【解析】解：（1）÷（﹣）
＝（1）×（﹣）
＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）
＝﹣2+1+
＝﹣，
则÷（1）＝﹣3，
则（1）÷（﹣）+÷（1）
＝﹣﹣3
＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
26.如图，第十四届国际数学教育大会（1CME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示1CME﹣14的举办年份，则八进制数2023换算成十进制数是 　1043　．
【点拨】根据题意，从个位数字起，将二进制的每一位数分别乘以80，81，82，83，再把所得的结果相加即可．
【解析】解：2023＝2×83+0×82+2×81+3×80
＝1024+0+16+3
＝1043．
故答案为：1043．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握题意找到进制转化的方法是关键．
27．若a、b、c、d、e都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积abcde＝2000，则它们的和a+b+c+d+e的最小值为　23　．
【点拨】先把abcde＝2000化为abcde＝2000＝24×53的形式，再根据整数a，b，c，d，e都大于1，得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．
【解析】解：abcde＝2000＝24×53，
为使a+b+c+d+e尽可能小，显然应取a＝23，b＝2，c＝d＝e＝5或a＝22，b＝22，c＝d＝e＝5，前者S＝8+2+15＝25，后者S＝4+4+15＝23，故最小值S＝23．
故答案为：23．
【点睛】本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde＝2000＝24×53的形式是解答此题的关键．
28．对于正整数a，b，定义一种新算a b＝（﹣1）a+（﹣1）b
（1）计算2 3的值为 　0　；
（2）求a b的所有可能的值．
（3）若a，b都是正整数，则下列说法错误的是 　B　．
A．a b＝b a
B．（a+1） b＝a （b+1）
C．a （a+1）＝0
D.2a 2b＝2
【点拨】（1）将a＝2、b＝3代入公式计算即可；
（2）分a、b均为奇数、均为偶数，只有一个奇数三种情况求解即可；
（3）根据新定义逐一判断即可．
【解析】解：（1）2 3＝（﹣1）2+（﹣1）3
＝1﹣1
＝0，
故答案为：0；
（2）当a、b均为奇数时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；
当a、b均为偶数时，原式＝1+1＝2；
当a、b只有一个奇数时，原式＝﹣1+1＝0；
综上，a b的所有可能的值为±2或0；
（3）A．∵a b＝（﹣1）a+（﹣1）b，b a＝（﹣1）b+（﹣1）a，
∴a b＝b a，此选项正确；
B．∵（a+1） b＝（﹣1）a+1+（﹣1）b，a （b+1）＝（﹣1）a+（﹣1）b+1，
∴不能判断（a+1） b与a （b+1）的值是否相等，此选项错误；
C．a （a+1）＝（﹣1）a+（﹣1）a+1
＝（﹣1）a+（﹣1）a×（﹣1）
＝（﹣1）a﹣（﹣1）a
＝0，此选项正确；
D．2a 2b＝（﹣1）2a+（﹣1）2b
＝1+1
＝2，此选项正确；
故选：B．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及新定义的理解．
29.﹣22÷（﹣）4×（﹣2）3﹣（1+2﹣3）×24
【点拨】先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．
【解析】解：﹣22÷（﹣）4×（﹣2）3﹣（1+2﹣3）×24
＝﹣4÷×（﹣8）﹣（×24+×24﹣×24）
＝﹣4×16×（﹣8）﹣（33+56﹣90）
＝512﹣（﹣1）
＝512+1
＝513．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．
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