3.8 弧长及扇形的面积（2） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
浙教版九年级上册
3.8 弧长及扇形的面积（2）
温故知新
扇 形 的 定 义 ：
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
半径
半径
圆心角
圆心角
弧
A
B
O
O
B
A
扇形
2.已知⊙O半径为R，如何求圆心角n°的扇形的面积
研究问题的步骤:
（1）半径为R的圆,面积是多少
S=πR2
（2）圆心角为1°的扇形的面积是多少
（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的多少倍？
n倍
（4）圆心角为n°的扇形的面积是多少
O
R
n°
问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？
A
B
O
O
1.如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积大？
解：设折扇的骨柄长为a，由于折扇扇面面积为两个扇形面积之差
所以两把扇子扇面的面积一样大
学以致用
∴
.
而
.
弓形的定义：由弦及弦所对的弧组成的图形叫做弓形.
归纳小结
弓形的面积公式
O
O
S弓形=S扇形-S三角形
S弓形=S扇形+S三角形
A
B
O
扇形的面积公式
夯实基础，稳扎稳打
连续递推，豁然开朗
5.如图,一根 长 的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只小羊, 小羊活动的最大区域面积是 m2.
6
6m
6.如图，点 是以 为直径的半圆 的三等分点， ，求图中阴影部分的面积
[解析] 如图，连结 ，过点 作 于点 ，则 .
点 是以 为直径的半圆 的三等分点，
， ， ， .
， ， ， .
易知 为 的中位线， .
.
┓
D
7.如图，从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 的扇形，则此扇形的面积为____ .
[解析] 如图，连结 .
从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 的扇形， ， ，
为圆形铁皮的直径，即 .
在 中， ， ，
此扇形的面积是 .
.
谢谢
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