初中数学浙教版七年级上册6.2线段、射线和直线 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·西安月考）下列画图的语句中，正确的为（ ）
A．画直线AB=10cm B．画射线OB=10cm
C．延长射线BA到C，使BA=BC D．画线段CD=2cm
2．（2019七上·禅城月考）下列说法正确的是（ ）
A．延长直线AB B．延长射线AB
C．延长线段AB D．延长线段AB到点A，使AC＝BC
3．（2019七上·襄阳月考）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）
A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个
4．（2019七上·龙岗月考）下列说法中，错误的有（ ）
①射线是直线的一部分 ②画一条射线，使它的长度为3cm ③线段AB和线段BA是同一条线段 ④射线AB和射线BA是同一条射线 ⑤直线AB和直线BA是同一条直线
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2019七上·桥东期中）在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．三点确定一条直线 D．四点确定一条直线
6．（2019六下·广饶期中）如图所示，图中的直线、射线、线段的条数分别为a，b，c，则a+b+c=（ ）
A．25 B．28 C．30 D．36
7．（2019七上·昌平月考）学校每周一升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做（ ）
A．直线 B．射段 C．线段 D．折线
8．（2019七上·昌平月考）下列说法正确的是（ ）
A．射线 和射线 表示的是同一条射线
B．直线 和直线 表示的是两条直线
C．线段 和线段 表示的是同一条线段
D．如图，点 在直线 上，则点 在射线 上
9．（2019七上·南通月考）京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（ ）种车票．
A．6 B．12 C．15 D．30
10．（2019七上·新乐期中）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2019七上·西安月考）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段 条；直线有 条；射线有 条.
12．（2019七上·崇川月考）平面内4个点，过其中任意两点作直线，可以作 条直线.
13．（2019八下·杭州期中）在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点，若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= .
14．（2019七上·丰台月考）若在直线 上取6个点，则图中一共出现 条射线和 线段.
三、解答题
15．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB、CD交于E点；
（2）画线段AC、BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）作射线BC．
16．（2020七上·岑溪期末）如图，在直线 外有一点 .
（1）按下列语句画图：①画线段 ；②画射线 ；③在线段 上任取一点 （不同于 ， ），连接 ；
（2）数一数，此时图中共有线段 条.
17．（2019七上·宁津期末）
（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；
（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的符合题意性；
（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】A.错误.直线没有长度；
B.错误.射线没有长度；
C.错误.射线有无限延伸性，不需要延长；
D.正确.
故答案为：D.
【分析】A、直线没有长度，据此判断A；
B、射线没有长度，据此判断B；
C、反向延长射线BA到C，使BA=BC ，据此判断即可；
D、线段有长短，可以画线段CD=2cm，据此判断即可.
2．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】A. 延长直线AB，此说法不符合题意，直线两边是无限延伸的，不能延长；
B. 延长射线AB，此说法不符合题意，应该是反向延长射线AB；
C. 延长线段AB，此说法符合题意；
D. 延长线段AB到点A，使AC＝BC，此说法不符合题意，A是线段AB的端点；
故答案为：C.
【分析】根据直线、射线、线段的特点进行分析判断可得出答案.
3．【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】∵两点确定一条直线，
∴想将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子.
故答案为：B.
【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可.
4．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】①射线是直线的一部分，符合题意；
②画一条射线，使它的长度为3cm，射线是不可度量的，不符合题意；
③线段AB和线段BA是同一条线段，符合题意；
④射线AB和射线BA使同一条射线，端点不同，不符合题意；
⑤直线AB和直线BA是同一条直线，符合题意；
所以错误的有两个.
故答案为：B.
【分析】根据射线是不可度量的，以及直线、线段和射线的定义即可判断．
5．【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线，
故答案为：B.
【分析】根据直线的性质进行判断即可.
6．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：观察图象，可得直线有4条，即a=4，
射线有18条，即b=18，
线段有6条，即c=6，
∴a+b+c=28，
故答案为：B.
【分析】根据直线、射线、线段的定义，确定a、b、c的值，然后代入计算即可.
7．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：因为旗杆不可以延长，可以度量，所以给我们的形象近似地看成线段.
故答案为：C.
【分析】根据直线、射线、线段的特征判断
8．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】A、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，因为顶点不同，不符合题意；
B、直线AB和直线BA表示的是一条直线，不符合题意；
C、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，符合题意；
D、点M在直线AB上，则点M不在射线AB上，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据直线、线段及射线的定义及特点可判断各项，从而可得出答案．
9．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：∵从北京出发的有5种车票，
从石家庄出发的有4种车票，
从郑州出发的有3种车票，
从武汉出发的有2种车票，
从长沙出发的有1种车票，
∴一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制2×（5+4+3+2+1）=30种车票，
故答案为：D．
【分析】本分别求出从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，即可得出答案．
10．【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
故答案为：B．
【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
11．【答案】6；1；8
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：∵这几个点都在同一条直线上，
∴只有1条直线；
∵线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，
∴线段有6 条；
∵有4个点，每个点都可以构成2个不同的射线，
射线有： 条；
故答案为：6，1，8；
【分析】根据直线、射线、线段的意义并结合图形即可求解.
12．【答案】1、4、6
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】(1)若四点在一条直线上，可画一条；
（ 2）若三点在一条直线上，可画四条；
（ 3）若三条没有在一条直线上，可画六条；
所以答案为1、4、6.
【分析】根据直线的性质和理解进行分类讨论解答即可.
13．【答案】8
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：根据题意得： ,
解得：n=8或n=-11(舍去).
故答案为：8
【分析】图形中共有（n+2）个点，以任意一点为端点的线段有n+1条，则有（n+1）（n+2）条，而每条线段是计算了2遍，因而共有（n+1）（n+2）条，据此即列出方程，从而求得n的值．
14．【答案】12；15
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图所示：在直线l上取A、B、C、D、E、F六个点
根据射线的定义，以每个点为端点的射线各有2条，故射线有6×2=12条；
线段有：5＋4＋3＋2＋1=15条
故答案为：12；15.
【分析】先画出图形，根据射线的定义和线段的定义即可求出射线和线段的条数.
15．【答案】（1）解：直线AB、CD交于E点，如图
（2）解：线段AC、BD交于点F，如图
（3）解：射线DA，如图
（4）解：射线BC，如图
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）画出直线AB、CD交于E点即可；（2）连接AC、BD交于点F即可；（3）作射线DA即可；（4）作射线BC即可．
16．【答案】（1）解：如图：
（2）6
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（2）图中的线段有：线段AB，线段AD，线段AC，线段BD，线段DC，线段BC，一共6条.
故答案为：6.
【分析】（1）根据线段，射线的定义，按要求画出图形。
（2）利用线段的定义，可得到图中线段的数量。
17．【答案】（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，
以点D为左端点的线段有线段DB，
∴共有3+2+1=6条线段
（2）解：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，
∴x= m（m﹣1）
（3）解：把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，
直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，
因此一共要进行 ×45×（45﹣1）=990次握手．
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A、C、D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．
1 / 1初中数学浙教版七年级上册6.2线段、射线和直线 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·西安月考）下列画图的语句中，正确的为（ ）
A．画直线AB=10cm B．画射线OB=10cm
C．延长射线BA到C，使BA=BC D．画线段CD=2cm
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】A.错误.直线没有长度；
B.错误.射线没有长度；
C.错误.射线有无限延伸性，不需要延长；
D.正确.
故答案为：D.
【分析】A、直线没有长度，据此判断A；
B、射线没有长度，据此判断B；
C、反向延长射线BA到C，使BA=BC ，据此判断即可；
D、线段有长短，可以画线段CD=2cm，据此判断即可.
2．（2019七上·禅城月考）下列说法正确的是（ ）
A．延长直线AB B．延长射线AB
C．延长线段AB D．延长线段AB到点A，使AC＝BC
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】A. 延长直线AB，此说法不符合题意，直线两边是无限延伸的，不能延长；
B. 延长射线AB，此说法不符合题意，应该是反向延长射线AB；
C. 延长线段AB，此说法符合题意；
D. 延长线段AB到点A，使AC＝BC，此说法不符合题意，A是线段AB的端点；
故答案为：C.
【分析】根据直线、射线、线段的特点进行分析判断可得出答案.
3．（2019七上·襄阳月考）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）
A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个
【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】∵两点确定一条直线，
∴想将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子.
故答案为：B.
【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可.
4．（2019七上·龙岗月考）下列说法中，错误的有（ ）
①射线是直线的一部分 ②画一条射线，使它的长度为3cm ③线段AB和线段BA是同一条线段 ④射线AB和射线BA是同一条射线 ⑤直线AB和直线BA是同一条直线
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】①射线是直线的一部分，符合题意；
②画一条射线，使它的长度为3cm，射线是不可度量的，不符合题意；
③线段AB和线段BA是同一条线段，符合题意；
④射线AB和射线BA使同一条射线，端点不同，不符合题意；
⑤直线AB和直线BA是同一条直线，符合题意；
所以错误的有两个.
故答案为：B.
【分析】根据射线是不可度量的，以及直线、线段和射线的定义即可判断．
5．（2019七上·桥东期中）在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．三点确定一条直线 D．四点确定一条直线
【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线，
故答案为：B.
【分析】根据直线的性质进行判断即可.
6．（2019六下·广饶期中）如图所示，图中的直线、射线、线段的条数分别为a，b，c，则a+b+c=（ ）
A．25 B．28 C．30 D．36
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：观察图象，可得直线有4条，即a=4，
射线有18条，即b=18，
线段有6条，即c=6，
∴a+b+c=28，
故答案为：B.
【分析】根据直线、射线、线段的定义，确定a、b、c的值，然后代入计算即可.
7．（2019七上·昌平月考）学校每周一升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做（ ）
A．直线 B．射段 C．线段 D．折线
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：因为旗杆不可以延长，可以度量，所以给我们的形象近似地看成线段.
故答案为：C.
【分析】根据直线、射线、线段的特征判断
8．（2019七上·昌平月考）下列说法正确的是（ ）
A．射线 和射线 表示的是同一条射线
B．直线 和直线 表示的是两条直线
C．线段 和线段 表示的是同一条线段
D．如图，点 在直线 上，则点 在射线 上
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】A、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，因为顶点不同，不符合题意；
B、直线AB和直线BA表示的是一条直线，不符合题意；
C、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，符合题意；
D、点M在直线AB上，则点M不在射线AB上，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据直线、线段及射线的定义及特点可判断各项，从而可得出答案．
9．（2019七上·南通月考）京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（ ）种车票．
A．6 B．12 C．15 D．30
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：∵从北京出发的有5种车票，
从石家庄出发的有4种车票，
从郑州出发的有3种车票，
从武汉出发的有2种车票，
从长沙出发的有1种车票，
∴一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制2×（5+4+3+2+1）=30种车票，
故答案为：D．
【分析】本分别求出从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，即可得出答案．
10．（2019七上·新乐期中）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
故答案为：B．
【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
二、填空题
11．（2019七上·西安月考）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段 条；直线有 条；射线有 条.
【答案】6；1；8
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：∵这几个点都在同一条直线上，
∴只有1条直线；
∵线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，
∴线段有6 条；
∵有4个点，每个点都可以构成2个不同的射线，
射线有： 条；
故答案为：6，1，8；
【分析】根据直线、射线、线段的意义并结合图形即可求解.
12．（2019七上·崇川月考）平面内4个点，过其中任意两点作直线，可以作 条直线.
【答案】1、4、6
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】(1)若四点在一条直线上，可画一条；
（ 2）若三点在一条直线上，可画四条；
（ 3）若三条没有在一条直线上，可画六条；
所以答案为1、4、6.
【分析】根据直线的性质和理解进行分类讨论解答即可.
13．（2019八下·杭州期中）在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点，若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= .
【答案】8
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：根据题意得： ,
解得：n=8或n=-11(舍去).
故答案为：8
【分析】图形中共有（n+2）个点，以任意一点为端点的线段有n+1条，则有（n+1）（n+2）条，而每条线段是计算了2遍，因而共有（n+1）（n+2）条，据此即列出方程，从而求得n的值．
14．（2019七上·丰台月考）若在直线 上取6个点，则图中一共出现 条射线和 线段.
【答案】12；15
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图所示：在直线l上取A、B、C、D、E、F六个点
根据射线的定义，以每个点为端点的射线各有2条，故射线有6×2=12条；
线段有：5＋4＋3＋2＋1=15条
故答案为：12；15.
【分析】先画出图形，根据射线的定义和线段的定义即可求出射线和线段的条数.
三、解答题
15．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB、CD交于E点；
（2）画线段AC、BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）作射线BC．
【答案】（1）解：直线AB、CD交于E点，如图
（2）解：线段AC、BD交于点F，如图
（3）解：射线DA，如图
（4）解：射线BC，如图
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）画出直线AB、CD交于E点即可；（2）连接AC、BD交于点F即可；（3）作射线DA即可；（4）作射线BC即可．
16．（2020七上·岑溪期末）如图，在直线 外有一点 .
（1）按下列语句画图：①画线段 ；②画射线 ；③在线段 上任取一点 （不同于 ， ），连接 ；
（2）数一数，此时图中共有线段 条.
【答案】（1）解：如图：
（2）6
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（2）图中的线段有：线段AB，线段AD，线段AC，线段BD，线段DC，线段BC，一共6条.
故答案为：6.
【分析】（1）根据线段，射线的定义，按要求画出图形。
（2）利用线段的定义，可得到图中线段的数量。
17．（2019七上·宁津期末）
（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；
（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的符合题意性；
（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．
【答案】（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，
以点D为左端点的线段有线段DB，
∴共有3+2+1=6条线段
（2）解：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，
∴x= m（m﹣1）
（3）解：把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，
直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，
因此一共要进行 ×45×（45﹣1）=990次握手．
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A、C、D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．
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