初中数学浙教版七年级上册第一章 有理数 单元检测（基础篇）
一、单选题
1．（2020·南昌模拟）19的相反数是（ ）
A．﹣19 B．- C． D．19
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：19的相反数是：﹣19．
故答案为：A．
【分析】根据相反数的定义即可求解.
2．（2020·金华模拟）向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（ ）
A．+2 km B．﹣2 km C．+3 km D．﹣3 km
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作﹣2km.
故答案为：B.
【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量，故只要弄清楚了正数表示的量，即可得出答案.
3．（2020·濉溪模拟）数轴上表示-7的点到原点的距离是（ ）
A． B． C．-7 D．7
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵ |-7| =7，
∴数轴上表示-7的点到原点的距离是7．
故答案为：D．
【分析】根据绝对值的意义，求-7的绝对值，即可．
4．（2020·顺德模拟）若a＝﹣3，则|a|的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣|﹣3|
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|a|＝|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3
故答案为：B．
【分析】根据绝对值的性质进行计算便可．
5．（2019·广州模拟）绝对值等于2的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．0或2
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴绝对值等于2的数是±2.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义求解即可.
6．（2020·黄冈模拟） （ ）
A．4 B．－4 C．2 D．－2
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： .
故答案为：C.
【分析】由于绝对值符号具有括号的作用，故先根据有理数的加法法则算出两数的和，再根据正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数即可得出答案.
7．（2019七上·潮安期末）下列计算结果等于4的是（ ）
A．|(﹣9)+(+5)| B．|(+9)﹣(﹣5)|
C．|﹣9|+|+5| D．|+9|+|﹣5|
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】A.|(-9)+(+5)|=|-4|=4，此选项符合题意；
B.|(+9)-(-5)|=|9+5|=14，此选项不符合题意；
C.|-9|+|+5|=9+5=14，此选项不符合题意；
D.|+9|+|-5|=9+5=14，此选项不符合题意，
故答案为：A．
【分析】各项利用绝对值的代数意义以及加法法则计算得到结果，即可做出判断．
8．（2020·遵义模拟）在1，-2，3，-4这四个数中，绝对值最小的数为（ ）
A．1 B．3 C．-2 D．-4
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|1|=1，|-2|=2，|3|=3，|-4|=4，
∴这四个数中，绝对值最小的数是1.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可.
9．（2020七上·南浔期末）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的一个是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵,
故答案为：C.
【分析】先比较每项绝对值的大小，则绝对值最小的质量最接近标准.
10．（2019七上·盐津月考）下列说法，其中正确的个数为（ ）.
①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数；⑤ -a 一定在原点的左边.
A．1 个 B．2 个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解： ①正数，0和负数统称为有理数，故错误；
②因为整数和分数统称为理数，故正确；
③没有最小的负数，也没有最大的正数，故错误；
④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数，故正确；
⑤a＜0，-a一定在原点的右边，故错误．
其中正确的个数为2个．
故答案为：B．
【分析】有理数按性质可分为正数，0和负数；按定义可分为整数和分数；由此可知①错误，②正确；有理数中既没有最小的负数，也没有最大的正数，故③错误；根据有理数的加法法则可知④正确；因为a可以表示任何一个实数，当a＜0，-a一定在原点的右边，故⑤错误．据此作出判断即可.
二、填空题
11．（2019七上·海口期中）举出三对具有相反意义的词语： ．
【答案】上升与下降，前进与后退，收入与支出等．
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】举出三对具有相反意义的词语，如：上升与下降，前进与后退，收入与支出．
【分析】只要具有相反意义的词均可.
12．（2020七上·安图期末）有理数0的相反数是 .
【答案】0
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：0的相反数是0；
故答案为：0.
【分析】根据相反数的定义，即可得到答案.
13．（2020·鼓楼模拟）若|﹣x|＝5，则x＝ .
【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵ |﹣x|＝5
∴ -x=±5
∴ x=±5
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可.
14．（2020七上·五华期末）在-3, -1, 1, 3四个数中，比-2小的数是
【答案】-3.
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵3＞2，∴-3＜-2；
∵2＞1，∴-2＜-1；
∵正数大于负数，∴1＞-2,3＞-2,
故这四个数中比-2小的数是-3，
故填：-3.
【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，由此分别用这四个数与-2比较即可得出答案.
15．（2020七上·中山期末）小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5(单位：kg)，每头猪超过100kg的千克数记作正数不足100kg的千克数记作负数，那么98.5对应的数记为 。
【答案】-1.5
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】根据题意对应的数为-1.5
【分析】根据负数的定义，按要求记录即可。
三、综合题
16．（2019七上·东莞期中）把下面的有理数填入它所属于的集合的大括号内
-5.3，+5，20%，0， ，-7，-|-3|，-(-1.8)
正数集合{ }
整数集合{ }
分数集合{ }
有理数集合{ }
【答案】解：正数集合{+5，20%，-(-1.8)···}
整数集合{+5，0，-7，-|-3|···}
分数集合{-5.3，20%， ，-(-1.8)···}
有理数集合{-5.3，+5，20%，0， ，-7，-|-3|···}
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【分析】分别根据正数、负数、分数、以及有理数的含义进行判断即可得到答案。
17．（2020七下·恩施月考）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b|-|a|+|c|的值.
【答案】解：由数轴可得，
a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，
∴|b|-|a|+|c|
=b-（-a）+c
=b+a+c.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断a、b、c的大小，然后利用绝对值的代数意义化简求值.
18．（2019七上·靖远月考）a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：
（1）用“＜、＞、＝”填空：a 0，b 0，c 0；
（2）用“＜、＞、＝”填空：-a 0，a-b 0，c-a 0；
【答案】（1）＜；＜；＞
（2）＞；＜；＞
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）根据数轴可得a＜0，b＜0，c＞0；（2）根据数轴可得 a＞0，a b＜0，c a＞0，
故答案为＜、＜、＞；＞、＜、＞.
【分析】（1）由a、b、c在数轴上的位置，结合数轴上的点所对应的数从左至右依次增大可求解；
（2）根据负数的相反数是正数、有理数的减法法则可求解.
19．（2019七上·新昌月考）写出下列各数的相反数，并把下列各数及相反数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来.
3， ﹣ ， |﹣1.5|， 0
【答案】解：3，﹣ ， |﹣1.5|，0，的相反数分别为：-3， ，-1.5，0；
∴将各数及相反数在数轴上表示出来为：
，∴各点用“＜”号把它们连接起来为：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，求出各个数的相反数，进而根据数轴上表示数的方法，在数轴上找出表示各个数的点，然后用实心的小黑点标注出来，在实心的小黑点上方写出该点所表示的数，进而根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可得出答案.
20．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
【答案】（1）解：∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米
（2）解：|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16（千米），
∴16×0.2=3.2（升），
∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）将路程的记录求和，根据求和的结果的正负即可判断方向；
（2）根据题意计算其运动路程的绝对值的和，由油耗计算得到耗油即可；
21．（2019七上·湖州月考）如图，在数轴上有三点A、B、C，请根据图回答下列问题：
（1）若将点B向左平移3个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）若将点A向右平移4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？
【答案】（1）解：移动后，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为﹣5，点C表示的数为3，
∵﹣5＜﹣4＜3，
∴点B表示的数最小，是﹣5
（2）解：移动后，点A表示的数为0，点B表示的数为﹣2，点C表示的数为3，
∵﹣2＜0＜3，
∴点C最大是3，
点B表示的数最小是﹣2，
最大的数比最小的数大3﹣（﹣2）=5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）结合数轴得出平移后点B所表示的数，再根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的小即可判断得出答案；
（2）结合数轴得出平移后点A所表示的数，再根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的小即可判断得出答案，进而根据有理数的减法法则用最大的数减去最小的数即可得出答案.
1 / 1初中数学浙教版七年级上册第一章 有理数 单元检测（基础篇）
一、单选题
1．（2020·南昌模拟）19的相反数是（ ）
A．﹣19 B．- C． D．19
2．（2020·金华模拟）向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（ ）
A．+2 km B．﹣2 km C．+3 km D．﹣3 km
3．（2020·濉溪模拟）数轴上表示-7的点到原点的距离是（ ）
A． B． C．-7 D．7
4．（2020·顺德模拟）若a＝﹣3，则|a|的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣|﹣3|
5．（2019·广州模拟）绝对值等于2的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．0或2
6．（2020·黄冈模拟） （ ）
A．4 B．－4 C．2 D．－2
7．（2019七上·潮安期末）下列计算结果等于4的是（ ）
A．|(﹣9)+(+5)| B．|(+9)﹣(﹣5)|
C．|﹣9|+|+5| D．|+9|+|﹣5|
8．（2020·遵义模拟）在1，-2，3，-4这四个数中，绝对值最小的数为（ ）
A．1 B．3 C．-2 D．-4
9．（2020七上·南浔期末）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的一个是（ ）
A． B． C． D．
10．（2019七上·盐津月考）下列说法，其中正确的个数为（ ）.
①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数；⑤ -a 一定在原点的左边.
A．1 个 B．2 个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2019七上·海口期中）举出三对具有相反意义的词语： ．
12．（2020七上·安图期末）有理数0的相反数是 .
13．（2020·鼓楼模拟）若|﹣x|＝5，则x＝ .
14．（2020七上·五华期末）在-3, -1, 1, 3四个数中，比-2小的数是
15．（2020七上·中山期末）小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5(单位：kg)，每头猪超过100kg的千克数记作正数不足100kg的千克数记作负数，那么98.5对应的数记为 。
三、综合题
16．（2019七上·东莞期中）把下面的有理数填入它所属于的集合的大括号内
-5.3，+5，20%，0， ，-7，-|-3|，-(-1.8)
正数集合{ }
整数集合{ }
分数集合{ }
有理数集合{ }
17．（2020七下·恩施月考）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b|-|a|+|c|的值.
18．（2019七上·靖远月考）a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：
（1）用“＜、＞、＝”填空：a 0，b 0，c 0；
（2）用“＜、＞、＝”填空：-a 0，a-b 0，c-a 0；
19．（2019七上·新昌月考）写出下列各数的相反数，并把下列各数及相反数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来.
3， ﹣ ， |﹣1.5|， 0
20．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
21．（2019七上·湖州月考）如图，在数轴上有三点A、B、C，请根据图回答下列问题：
（1）若将点B向左平移3个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）若将点A向右平移4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：19的相反数是：﹣19．
故答案为：A．
【分析】根据相反数的定义即可求解.
2．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作﹣2km.
故答案为：B.
【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量，故只要弄清楚了正数表示的量，即可得出答案.
3．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵ |-7| =7，
∴数轴上表示-7的点到原点的距离是7．
故答案为：D．
【分析】根据绝对值的意义，求-7的绝对值，即可．
4．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|a|＝|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3
故答案为：B．
【分析】根据绝对值的性质进行计算便可．
5．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴绝对值等于2的数是±2.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义求解即可.
6．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： .
故答案为：C.
【分析】由于绝对值符号具有括号的作用，故先根据有理数的加法法则算出两数的和，再根据正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数即可得出答案.
7．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】A.|(-9)+(+5)|=|-4|=4，此选项符合题意；
B.|(+9)-(-5)|=|9+5|=14，此选项不符合题意；
C.|-9|+|+5|=9+5=14，此选项不符合题意；
D.|+9|+|-5|=9+5=14，此选项不符合题意，
故答案为：A．
【分析】各项利用绝对值的代数意义以及加法法则计算得到结果，即可做出判断．
8．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|1|=1，|-2|=2，|3|=3，|-4|=4，
∴这四个数中，绝对值最小的数是1.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可.
9．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵,
故答案为：C.
【分析】先比较每项绝对值的大小，则绝对值最小的质量最接近标准.
10．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解： ①正数，0和负数统称为有理数，故错误；
②因为整数和分数统称为理数，故正确；
③没有最小的负数，也没有最大的正数，故错误；
④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数，故正确；
⑤a＜0，-a一定在原点的右边，故错误．
其中正确的个数为2个．
故答案为：B．
【分析】有理数按性质可分为正数，0和负数；按定义可分为整数和分数；由此可知①错误，②正确；有理数中既没有最小的负数，也没有最大的正数，故③错误；根据有理数的加法法则可知④正确；因为a可以表示任何一个实数，当a＜0，-a一定在原点的右边，故⑤错误．据此作出判断即可.
11．【答案】上升与下降，前进与后退，收入与支出等．
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】举出三对具有相反意义的词语，如：上升与下降，前进与后退，收入与支出．
【分析】只要具有相反意义的词均可.
12．【答案】0
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：0的相反数是0；
故答案为：0.
【分析】根据相反数的定义，即可得到答案.
13．【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵ |﹣x|＝5
∴ -x=±5
∴ x=±5
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可.
14．【答案】-3.
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵3＞2，∴-3＜-2；
∵2＞1，∴-2＜-1；
∵正数大于负数，∴1＞-2,3＞-2,
故这四个数中比-2小的数是-3，
故填：-3.
【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，由此分别用这四个数与-2比较即可得出答案.
15．【答案】-1.5
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】根据题意对应的数为-1.5
【分析】根据负数的定义，按要求记录即可。
16．【答案】解：正数集合{+5，20%，-(-1.8)···}
整数集合{+5，0，-7，-|-3|···}
分数集合{-5.3，20%， ，-(-1.8)···}
有理数集合{-5.3，+5，20%，0， ，-7，-|-3|···}
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【分析】分别根据正数、负数、分数、以及有理数的含义进行判断即可得到答案。
17．【答案】解：由数轴可得，
a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，
∴|b|-|a|+|c|
=b-（-a）+c
=b+a+c.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断a、b、c的大小，然后利用绝对值的代数意义化简求值.
18．【答案】（1）＜；＜；＞
（2）＞；＜；＞
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）根据数轴可得a＜0，b＜0，c＞0；（2）根据数轴可得 a＞0，a b＜0，c a＞0，
故答案为＜、＜、＞；＞、＜、＞.
【分析】（1）由a、b、c在数轴上的位置，结合数轴上的点所对应的数从左至右依次增大可求解；
（2）根据负数的相反数是正数、有理数的减法法则可求解.
19．【答案】解：3，﹣ ， |﹣1.5|，0，的相反数分别为：-3， ，-1.5，0；
∴将各数及相反数在数轴上表示出来为：
，∴各点用“＜”号把它们连接起来为：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，求出各个数的相反数，进而根据数轴上表示数的方法，在数轴上找出表示各个数的点，然后用实心的小黑点标注出来，在实心的小黑点上方写出该点所表示的数，进而根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可得出答案.
20．【答案】（1）解：∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米
（2）解：|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16（千米），
∴16×0.2=3.2（升），
∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）将路程的记录求和，根据求和的结果的正负即可判断方向；
（2）根据题意计算其运动路程的绝对值的和，由油耗计算得到耗油即可；
21．【答案】（1）解：移动后，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为﹣5，点C表示的数为3，
∵﹣5＜﹣4＜3，
∴点B表示的数最小，是﹣5
（2）解：移动后，点A表示的数为0，点B表示的数为﹣2，点C表示的数为3，
∵﹣2＜0＜3，
∴点C最大是3，
点B表示的数最小是﹣2，
最大的数比最小的数大3﹣（﹣2）=5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）结合数轴得出平移后点B所表示的数，再根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的小即可判断得出答案；
（2）结合数轴得出平移后点A所表示的数，再根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的小即可判断得出答案，进而根据有理数的减法法则用最大的数减去最小的数即可得出答案.
1 / 1
