初中数学浙教版七年级上册2.3 有理数的乘法（2）同步练习
一、单选题
1．（2019七上·武威月考）在 中运用了（ ）
A．乘法交换律，乘法结合律 B．乘法结合律，乘法分配律
C．乘法交换律，乘法分配律 D．三种乘法运算律都有
2．（2019七上·萧山月考）计算 ，运用哪种运算律可以避免通分（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
3．（2019七上·凤山期中）计算 ，最合适的简便方法是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2019七上·黄岩期末）用分配律计算 ，去括号后正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2018七上·南京期中）若967×85＝p，则967×84的值可表示为（ ）．
A．p－967 B．p－85 C．p－1 D． p
6．（2018七上·郑州期中）计算： 的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2020七上·苍南期末）计算：35×( )= 。
8．（2019七上·萧山期末）对于计算，我们要观察计算对象，明确运算顺序，选择运算律，利用运算法则进行正确的计算，请完成下列填空：
9．（2018七上·孝南月考）（1 -2 +0.75）×（-24）=
10．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册2.11《有理数的混合运算》 同步练习）计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝ ；
－5.4× －1.6× ＝ .
三、计算题
11．（2018七上·长春期中）计算：（﹣ + ﹣ ）×（﹣24）．
12．（2019七上·天台月考）计算：
（1）
（2）3.14×（-15）+3.14×（-12）-3.14×（-37）
13．（2018七上·宜兴月考）用简便方法计算下列各题
（1）
（2）99 ×( 17)
14．（2018-2019学年数学人教版七年级上册1.4有理数的乘除法同步练习） 用简便方法计算：
（1）﹣13× ﹣0.34× + ×（﹣13）﹣ ×0.34
（2）（﹣ ﹣ + ﹣ ）×（﹣60）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：
我们可知原式通过交换律和结合律得出现式
故答案是：A
【分析】算式的变形运用了乘法的交换律和结合律.
2．【答案】D
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：原式=
==1×（-12）- ×（-12）+ ×（-12）+ ×（-12）
=-12+6-4-3
=-13
故答案为：D.
【分析】运用乘法分配律可以避免通分.
3．【答案】D
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】计算 ，最合适的简便方法是
故答案为：D.
【分析】将数转化为两数的-20+，然后利用乘法分配律进行计算即可.
4．【答案】D
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解： = ，
故答案为：D.
【分析】根据乘法分配律可以将括号去掉，注意符号的变化.
5．【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】967×84=967×(85－1)= 967×84－967=p－967．
故答案为：A．
【分析】由题意将84可转化成（85-1），再运用乘法分配律即可求解。
6．【答案】C
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】
= .
故答案为：C.
【分析】根据乘方的意义，利用乘法分配律的逆用即可算出答案。
7．【答案】-6
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：-6.
【分析】利用乘法分配律进行计算即可。
8．【答案】（-66）× ；10；-23
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】（-66）×（ ）
=（-66）× （-66）×
=-33+10
=-23
【分析】根据乘法分配律，用-66与括号内的每一个加数分别相乘，去掉括号，再根据有理数的乘法法则计算乘法，最后根据有理数的加法法则算出答案。
9．【答案】5
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】原式=-33+56-18=-51+56=5.
故答案为：5.
【分析】由乘法分配律法则计算即可求解.
10．【答案】0；-2
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：原式=9×3.14＋3×(－9.42)=3×3×3.14＋3×(－9.42)=3×9.42＋3×(－9.42) =3（9.42-9.42）=0；
原式=（－5.4－1.6）× =－7× =－2.
【分析】（1）先算乘方，再利用拆项及乘法的结合律的方法将9×3.14＋3×(－9.42)变形为3×9.42＋3×(－9.42)，最后利用乘法分配律的逆用算出答案；
（2）直接利用乘法分配律的逆用将运算简化，再按有理数的减法法则算出括号里面的减法，最后按有理数的乘法法则算出答案。
11．【答案】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】在进行有理数的加、减、乘法混合运算时，运用分配律可使运算简便。
12．【答案】（1）原式=48×(-)+48×+48×(-)+48×
=-24+8+（-18）+20
=-14 .
（2）原式=3.14×(-15-12+37)
=3.14×10
=31.4.
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）用乘法的分配律把原式展开分别结算，然后再把所得的结果运用有理数的加减运算法则计算即可；
（2）利用乘法分配律的逆运算把原式变形，先根据有理数的加减运算法则进行括号内的运算，再用乘法继续计算即得结果.
13．【答案】（1）解：
＝ ×（﹣12）＋ ×（﹣12）－ ×（﹣12）
＝﹣5＋（﹣8）＋9
＝﹣4
（2）解：99 ×（﹣17）
＝（100－ ）×（﹣17）
＝﹣1700＋1
＝﹣1699
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律解答此题。注意符号问题。
（2）将转化为，再利用乘法分配律计算。
14．【答案】（1）解：﹣13× ﹣0.34× + ×（﹣13）﹣ ×0.34
原式=﹣13× ﹣ ×13﹣ ×0.34﹣0.34×
=﹣13×（ + ）﹣（ + ）×0.34
=﹣13×1﹣1×0.34
=﹣13﹣0.34
=﹣13.34
（2）解：（﹣ ﹣ + ﹣ ）×（﹣60）
原式=（﹣ ）×（﹣60）﹣ ×（﹣60）+ ×（﹣60）﹣ ×（﹣60）
=20+15﹣12+28
=51
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】根据乘法分配律和它的逆运算计算出各式的值即可.
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一、单选题
1．（2019七上·武威月考）在 中运用了（ ）
A．乘法交换律，乘法结合律 B．乘法结合律，乘法分配律
C．乘法交换律，乘法分配律 D．三种乘法运算律都有
【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：
我们可知原式通过交换律和结合律得出现式
故答案是：A
【分析】算式的变形运用了乘法的交换律和结合律.
2．（2019七上·萧山月考）计算 ，运用哪种运算律可以避免通分（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
【答案】D
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：原式=
==1×（-12）- ×（-12）+ ×（-12）+ ×（-12）
=-12+6-4-3
=-13
故答案为：D.
【分析】运用乘法分配律可以避免通分.
3．（2019七上·凤山期中）计算 ，最合适的简便方法是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】计算 ，最合适的简便方法是
故答案为：D.
【分析】将数转化为两数的-20+，然后利用乘法分配律进行计算即可.
4．（2019七上·黄岩期末）用分配律计算 ，去括号后正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解： = ，
故答案为：D.
【分析】根据乘法分配律可以将括号去掉，注意符号的变化.
5．（2018七上·南京期中）若967×85＝p，则967×84的值可表示为（ ）．
A．p－967 B．p－85 C．p－1 D． p
【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】967×84=967×(85－1)= 967×84－967=p－967．
故答案为：A．
【分析】由题意将84可转化成（85-1），再运用乘法分配律即可求解。
6．（2018七上·郑州期中）计算： 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】
= .
故答案为：C.
【分析】根据乘方的意义，利用乘法分配律的逆用即可算出答案。
二、填空题
7．（2020七上·苍南期末）计算：35×( )= 。
【答案】-6
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：-6.
【分析】利用乘法分配律进行计算即可。
8．（2019七上·萧山期末）对于计算，我们要观察计算对象，明确运算顺序，选择运算律，利用运算法则进行正确的计算，请完成下列填空：
【答案】（-66）× ；10；-23
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】（-66）×（ ）
=（-66）× （-66）×
=-33+10
=-23
【分析】根据乘法分配律，用-66与括号内的每一个加数分别相乘，去掉括号，再根据有理数的乘法法则计算乘法，最后根据有理数的加法法则算出答案。
9．（2018七上·孝南月考）（1 -2 +0.75）×（-24）=
【答案】5
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】原式=-33+56-18=-51+56=5.
故答案为：5.
【分析】由乘法分配律法则计算即可求解.
10．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册2.11《有理数的混合运算》 同步练习）计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝ ；
－5.4× －1.6× ＝ .
【答案】0；-2
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：原式=9×3.14＋3×(－9.42)=3×3×3.14＋3×(－9.42)=3×9.42＋3×(－9.42) =3（9.42-9.42）=0；
原式=（－5.4－1.6）× =－7× =－2.
【分析】（1）先算乘方，再利用拆项及乘法的结合律的方法将9×3.14＋3×(－9.42)变形为3×9.42＋3×(－9.42)，最后利用乘法分配律的逆用算出答案；
（2）直接利用乘法分配律的逆用将运算简化，再按有理数的减法法则算出括号里面的减法，最后按有理数的乘法法则算出答案。
三、计算题
11．（2018七上·长春期中）计算：（﹣ + ﹣ ）×（﹣24）．
【答案】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】在进行有理数的加、减、乘法混合运算时，运用分配律可使运算简便。
12．（2019七上·天台月考）计算：
（1）
（2）3.14×（-15）+3.14×（-12）-3.14×（-37）
【答案】（1）原式=48×(-)+48×+48×(-)+48×
=-24+8+（-18）+20
=-14 .
（2）原式=3.14×(-15-12+37)
=3.14×10
=31.4.
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）用乘法的分配律把原式展开分别结算，然后再把所得的结果运用有理数的加减运算法则计算即可；
（2）利用乘法分配律的逆运算把原式变形，先根据有理数的加减运算法则进行括号内的运算，再用乘法继续计算即得结果.
13．（2018七上·宜兴月考）用简便方法计算下列各题
（1）
（2）99 ×( 17)
【答案】（1）解：
＝ ×（﹣12）＋ ×（﹣12）－ ×（﹣12）
＝﹣5＋（﹣8）＋9
＝﹣4
（2）解：99 ×（﹣17）
＝（100－ ）×（﹣17）
＝﹣1700＋1
＝﹣1699
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律解答此题。注意符号问题。
（2）将转化为，再利用乘法分配律计算。
14．（2018-2019学年数学人教版七年级上册1.4有理数的乘除法同步练习） 用简便方法计算：
（1）﹣13× ﹣0.34× + ×（﹣13）﹣ ×0.34
（2）（﹣ ﹣ + ﹣ ）×（﹣60）
【答案】（1）解：﹣13× ﹣0.34× + ×（﹣13）﹣ ×0.34
原式=﹣13× ﹣ ×13﹣ ×0.34﹣0.34×
=﹣13×（ + ）﹣（ + ）×0.34
=﹣13×1﹣1×0.34
=﹣13﹣0.34
=﹣13.34
（2）解：（﹣ ﹣ + ﹣ ）×（﹣60）
原式=（﹣ ）×（﹣60）﹣ ×（﹣60）+ ×（﹣60）﹣ ×（﹣60）
=20+15﹣12+28
=51
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】根据乘法分配律和它的逆运算计算出各式的值即可.
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