浙教版八年级上册 2.1 图形的轴对称 课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
概念
1.如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形
2.这条直线叫作它的对称轴，图形中能够完全重合的两个点称为对称点
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
用对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形
④连结BC，交AD于点E，AD与BC有什么样的关系？
E
D
A
C
B
③如图,AD是∠BAC的平分线,若AB=AC,连结CD,BD，四边形ABCD是轴对称图形吗？
请说出它的对称轴.与点B对称的点是哪一个点？
②∠BAC是轴对称图形吗 如果
你认为是，请说出它的对称轴.
合作学习：
①线段AB是轴对称图形吗 如果
你认为是，请说出它的对称轴.
B
A
对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。
分别画出下列轴对称图形的对称轴：
解：（1）如图2-6，作线段AB的垂直平分线l ,直线l就是所求的对称轴。
l
A
B
图2-6
小结:作轴对称图形的对称轴方法：
１、找一组对称点
2 、画对称点连线
3 、作连线的中垂线
C
D
（2）如图2-7，作线段CD的垂直平分线m,直线m就是所求的对称轴。
m
图2-9
m
F
E
如图2-9，怎样找出点E和点F的对称点？
解:过点E作EM⊥直线m，交直线m于点M，延长EM到N，使MN=EM,点N即点E的对称点。
M
N
G
同理可找到点F的对称点G。
对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。
请用轴对称的知识把下列图形进行归类，并帮它们找到家。
一般等腰三角形
等腰梯形
正方形
一般长方形
等边三角形
一般三角形
圆
一般梯形
一般平行四边形
一条对称轴
一般等腰三角形
等腰梯形
两条对称轴
一般长方形
三条对称轴
等边三角形
四条对称轴
正方形
无数条对称轴
圆
如何剪？
看成两个图形
两个图形成轴对称
由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换,简称反射.
经变换所得的新图形叫原图形的像．
原图形
像
对称轴
甲树
乙树
请说出乙树是由甲树怎样变换得到的？
乙树叫甲树轴对称变换所得的_____
像
轴对称变换，或反射变换或反射
都是沿一条直线折叠后能够互相重合。
轴对称变换和轴对称图形关系:
轴对称变换和轴对称图形有什么不同点和相同点？
轴对称图形是一个图形。
轴对称变换是两个图形之间的关系。
相同点：
不同点：
作点A关于直线 的对称点
画法
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
A
A‘
1、过点A作直线 的垂线，垂足为O
2、在射线AO上取一点A’，使OA‘=OA
O
第一关
已知对称轴 和线段AB，画出线段AB经轴对称变换后所得的像A′B′。
A'
B'
A
B
B'
B
A
A'
注：对称轴上的点的像是它本身
B
A
B‘
A’
L
已知对称轴L和四边形ABCD经轴对称变换后所得的像
A
B
C
D
轴对称变换不改变原图形的形状和大小.
例：如图，已知△ABC和直线m。以直线m为对称轴，作△ ABC经轴对称变换后得到的像。
m
轴对称变换的性质：
轴对称变换不改变原图形的形状和大小，
只改变位置和方向。
A
B
C
A’
C’
B’
轴对称变换的性质：
轴对称变换不改变原图形的形状和大小。
由此你会想到什么？
经过轴对称变换所得的图形与原来的图形全等

你能根据镜子里的像,说出镜子前这位运动员运动服上的号码吗
你知道哪一只手是运动员的左手吗
实际图形与它在镜子里的像构成轴对称关系。
轴对称变换后的像
原来的图形
数 字 游 戏
小明在镜子里看到的数字是 ,你能说出实际的号码是多少吗
从镜子中看到的这个号码,实际上是_______________
P—28501
例2：古罗马有一位将军，他每天都要从营地A出发，到河边饮马，再到河岸同侧的指挥所B处开会。他经常想一个问题：应该沿怎样的路线行走才能使路程最短？请你帮他想一想，并画出最短的路线。
B
A
小结：
由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射，经变换所得的新图形 叫做原图形的像。
轴对称变换及相关概念：
轴对称变换的性质：
轴对称变换不改变原图形的形状和大小，只改变位置和方向。
轴对称变换的作图方法：
1、找点　　　２、做垂线　
　
３、倍长　　 ４、连结
轴对称图形和轴对称
变换的区别和联系：
由一个图形变为另一个图形的这种改变的
过程是轴对称变换，而变换后的结果看成
一个图形时是轴对称图形。