浙教版八年级上册 5.3 一次函数 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
5.3.1 一次函数
浙教版 八年级上
热身
（1）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元)与售出件数x(件)之间的函数关系式是 ；
（2）圆的周长C与半径r的函数关系式是 ；
（3）小华用500元购买单价为7元的商品，剩余的钱m(元)与购买商品的件数n(件)之间的关系式是 ；
（4）迎宾大道两旁的水杉树大约有5米，每年可长高0.2米，t年后的水杉树高度为h米，则h与t之间的关系式是 .
y=5.8x
C=2πr
m=500-7n
h=0.2t+5
观察、比较
完成表格并比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？
y=5.8x C=2πr m=500-7n h=0.2t+5
y=5.8x C=2πr m=500-7n h=0.2t+5
自变量
自变量的系数
自变量的次数
x
r
n
t
5.8
2π
-7
0.2
1
1
1
1
自变量的次数都是1次
等号两边的代数式都是整式
概 念
一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b都是常数，且k ≠ 0）的函数，叫做y是x的一次函数.
变量： 常量：
y=5.8x C=2πr m=500-7n h=0.2t+5
k
b
特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (k为常数，k≠ 0），叫做正比例函数. 常数k叫做比例系数
思 考
（1）一次函数与正比例函数之间有何关系？
正比例函数是一次函数，但 一次函数不一定是正比例函数
（2）为什么一次函数中k≠0？
（3）对于一般的一次函数自变量的取值范围是什么？
当k=0时，自变量的次数不为1次
辨一辨
下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）C=2πr
（2）y= x +200
2
3
（3）t =
200
v
（4）y=2(3－x)
（5）S=x(50-x)
它是一次函数，也是正比例函数
它是一次函数，不是正比例函数
它不是一次函数
它是一次函数，不是正比例函数
它不是一次函数
下列函数中，请说出系数k和常数b的值
k= , b= .
k= , b= .
k= , b= .
注：求k值和b值，必须化成一般形式y=kx+b
y=
3
5x+17
例 题1
求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数
(1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.
(2) 正方形的面积y与周长x之间的关系.
(3) 假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的关系.
(4) 等腰三角形ABC的周长为16(cm),底边BC长为y(cm),腰AB长为x(cm). y与x之间的关系.
练一练
求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数
(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.
(2) 圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系.
(3)某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3.
例 题2
按国家2019年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资（薪金）中，年应纳税所得额不超过36000元的税率为3%，超过36000元至144000元的部分的税率为10%.
(1) 设全年应纳税所得额为x元，且36000＜x≤144000，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围.
(2) 小聪妈妈去年应纳税所得额为60000元，则她去年应缴纳个人所得税多少元？
练一练
1、一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元.
(1) 写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数表达式；
(2) 分别求每月通话时间为100分，200分的话费.
练一练
2、已知y是 x的正比例函数，当x=-2时，y=8，求y关于x的函数表达式，以及当x=3时的函数值.
练一练
3、一某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L.
(1)写出气体体积V(L)与温度t(℃)之间的函数表达式;
(2)求当温度为30℃时气体的体积;
(3)当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？
课堂小结
一次函数y=kx+b(k、b都是常数，且k≠0）
正比例函数y=kx (k是常数，且k≠0）
建立一次函数模型,解决实际问题
拓展提升
变式3：若 y＝(m-1)x m2-3+m2 -2m是一次函数，则m = .
若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m = .
变式1：若 y =(m-2) x |m-3|是正比例函数，则 m = .
变式2：若 y = x |m-3| +(m-2)是正比例函数，则 m = .
变式4：若 y＝(m-1)x m2-3+m2 -2m是正比例函数，则m = .