浙教版九年级上册 3.2 图形的旋转课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
观察与思考
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
1、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程
中，原图形上的所有点都绕　　　　　　　，按
　　　　　，转动　　　　　　　，这样的图形
改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。
这个固定的点叫做___________。
旋转的角度叫__________.
一个固定的点
同一个方向
同一个角度
叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：
1、旋转中心；
2、旋转的方向；
3、旋转的角度。
什么是图形的旋转呢
旋转中心
旋转角
2、把下列各英文字母旋转1800后，仍是原来英文字母的是（ ）
V H L Z W B I
② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
A . ② ④ ⑤ ⑦ B. ② ③ ⑦
C. ① ③ ⑤ ⑦ D. ② ④ ⑦
D
1、如图，经过怎样的旋转变换，
可由射线OP得到射线OQ？
O
P
Q
答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转90°
2、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点 是旋转中心，旋转了 度。
点B的对应点是点 ；线段AB的对应线段是 ；∠ABC的对应角是 。
A
45°
D
AD
∠ADE
3、如图所示是一双手的图片。你认为能否经过一定的旋转变换，使左手的图形与右手的图形重合？经过轴对称变换呢？你从中得到什么结论？用你的左、右手试一试。
旋转变换必须指明:
1、旋转中心,
2、旋转方向,
3、旋转角度.
旋转变换与轴对称变换、平移变换有何异同点
特征
运动方式 形状 大小 方向
轴对称
平移
旋转
不变
不变
改变
不变
不变
不变
不变
不变
改变
O
A
90
1、求点A绕点O顺时针旋转90 后的像
A'
２．线段的旋转变换:已知旋转角是「顺时针９０°」及旋转中心O
旋转中心
原线段
旋转后的线段
A
B
A'
B'
O
线段A'B'就是所求作图形
3、如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转90°，作出经旋转变换后的像。
△A'B'C'就是所求作图形
C'
B'
A'
1.AO与A’O的长有什么关系？
BO与B’O呢？
2.∠AOA’与∠BOB’
有什么大小关系？
问：通过对以上的讨论，旋转变换有些什么性质？
　旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（图形经过旋转所得的图形和原图形全等）
（２）对应点到旋转中心的距离相等．
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转的角度．
（４）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向
转动了相同的角度
例题讲解
1.△ABC是等边三角形,面积是20,D是BC上一点, △ABD经过旋转后到达△ACE的位置.求四边形ADCE的面积.
C
D
B
A
E
2、如图：两个边长相等的正方形ABCD与正方形OEFG，
且正方形OEFG的顶点O恰为正方形ABCD对角线交点。
若正方形ABCD的面积为S，当正方形OEFG绕点O旋转时，
它们的公共部分面积是（ ）
A
B
C
D
O
E
F
G
N
M
B
A、 S B S C、 S D、无法确定
6
1
4
1
3
1
1、相同：都是一种运动；运动前 后不改变图形的形状和大小
2、不同
形状 大小 方向
轴对称
平移
旋转
不变
不变
不变
不变
不变
不变
改变
改变
不变