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5.2 函数（1）（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、某种储蓄的月利率是0.2％，不交利息税, 存入100元本金后.
(1) 求本息之和y（元）与所存月数x之间的函数关系式.
(2) 当x=12时函数的值,并说明它的实际意义.
2、2、22(02金华市)某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的长方形形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym. (1) 求y关于x的函数解析式；(2) 说明当x=10时的实际意义.
3、某班同学在自然课中探究弹簧的长度与所受外力的变化关系时,实验记录得到的数据如下表：
砝码的质量x(克) 0 50 100 150 200 250 300 400 500
指针的位置y(cm) 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5
(1) y是关于x的函数吗 为什么
(2) 当时,函数值是多少 它的实际意义是什么
当时,指针位置保持不变.请你结合生活经验,解释产生这种现象的可能原因.
4、某同学在测量体温时,收集到的数据如下：
体温计的读数t（℃） 35 36 37 38 39 40 41 42
水银柱的长度l（mm） 56.5 62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.5 98.5
则当水银柱的长度为8.05cm时,体温计的读数是 ℃.
5、张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，s(m)表示张爷爷离开家的距离,t(min)表示外出散步的时间.请你回答下面的问题：21cnjy.com
(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？
(2)读报栏大约离家多少路程？
(3)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
第二部分
1. 如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是……………………………………………………………………………（ ）
A. y=1.5x B. y=x C. y=12x D. y=18x21·cn·jy·com
2.图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是………（ ）www.21-cn-jy.com
A. y=4n－4 B. y=4n C. y=4n＋4 D. y=n221教育网
3. 如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是………（ ）2·1·c·n·j·y
A. 14℃，12时 B. 4℃，2时
C. 12℃，14时 D. 2℃，4时
4. 将一定浓度的NaOH溶液加水稀释，能正确表示加入水的质量与溶液酸碱度关系的是……………………………………………………（ ）2-1-c-n-j-y
5.在一定条件下，若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为S=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为……………………………………………………………（ ）
A. 28米 B. 48米 C. 68米 D. 88米
6.已知广州市的土地总面积是7434km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是 .
7.求下列函数当时的函数值.
(1) ；(2) .
8. 下图表示长沙市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
(1) 这天的最高气温是__________度；
(2) 这天共有________个小时的气温在31度以上；
(3) 这天在________（时间）范围内温度在上升；
(4) 请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是 度.
9.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（ ）
A. y=2a(x－1) B. y=2a(1－x) C. y=a(1－x2) D. y=a(1－x)2
10.下列图像不是函数图象的是…………………………………………（ ）
参考答案
第一部分
1、某种储蓄的月利率是0.2％，不交利息税, 存入100元本金后.
(1) 求本息之和y（元）与所存月数x之间的函数关系式.
(2) 当x=12时函数的值,并说明它的实际意义.
【解】(1) y=100+100×0.2%x=100+0.2x.
(2) 当x=12时, y=12.4. 实际意义：存款1年后的本息和.
2、2、22(02金华市)某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的长方形形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym. (1) 求y关于x的函数解析式；(2) 说明当x=10时的实际意义.
【解】(1) ；(2) 当x=10时, y=10. 实际意义：这是一个正方形.
3、某班同学在自然课中探究弹簧的长度与所受外力的变化关系时,实验记录得到的数据如下表：
砝码的质量x(克) 0 50 100 150 200 250 300 400 500
指针的位置y(cm) 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5
(1) y是关于x的函数吗 为什么
(2) 当时,函数值是多少 它的实际意义是什么
当时,指针位置保持不变.请你结合生活经验,解释产生这种现象的可能原因.
【解】(1) y是关于x的函数.因为在这个变化过程中,对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值, 所以y是关于x的函数.21·世纪*教育网
(2) 当x=0时, y=2. 它的实际意义是弹簧的原长是2cm.
(3) 原因是:弹簧所受外力超过弹性限度, 被拉长了.
4、某同学在测量体温时,收集到的数据如下：
体温计的读数t（℃） 35 36 37 38 39 40 41 42
水银柱的长度l（mm） 56.5 62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.5 98.5
则当水银柱的长度为8.05cm时,体温计的读数是 ℃.
【答案】39
5、张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，s(m)表示张爷爷离开家的距离,t(min)表示外出散步的时间.请你回答下面的问题：【来源：21·世纪·教育·网】
(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？
(2)读报栏大约离家多少路程？
(3)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
【解】(1) 张爷爷在离家600米处碰到老邻居的，交谈了10分钟.
(2) 读报栏大约离家300米.
(3) 图中反映了距离与时间之间的关系, 其中时间是自变量，能将路程看成时间的函数.
第二部分
1. 如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是……………………………………………………………………………（ ）
A. y=1.5x B. y=x C. y=12x D. y=18x21世纪教育网版权所有
答案：A
2.图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是………（ ）www-2-1-cnjy-com
A. y=4n－4 B. y=4n C. y=4n＋4 D. y=n2 21*cnjy*com
答案：B
3. 如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是………（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A. 14℃，12时 B. 4℃，2时
C. 12℃，14时 D. 2℃，4时
答案：C
4. 将一定浓度的NaOH溶液加水稀释，能正确表示加入水的质量与溶液酸碱度关系的是……………………………………………………（ ）【出处：21教育名师】
答案：B
5.在一定条件下，若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为S=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为……………………………………………………………（ ）
A. 28米 B. 48米 C. 68米 D. 88米
答案：D
6.已知广州市的土地总面积是7434km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是 .
答案：
7.求下列函数当时的函数值.
(1) ；(2) .
解：(1) 当x=时, y=3+2×=2；
(2) 当x=时, .
8. 下图表示长沙市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
(1) 这天的最高气温是__________度；
(2) 这天共有________个小时的气温在31度以上；
(3) 这天在________（时间）范围内温度在上升；
(4) 请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是 度.
答案：(1)37 (2) 9 (3) 3点—15点 (4)23℃—26℃均可.
9.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（ ）
A. y=2a(x－1) B. y=2a(1－x) C. y=a(1－x2) D. y=a(1－x)2
答案：D
10.下列图像不是函数图象的是…………………………………………（ ）
答案：C
第2题
第3题
pH
0
7
水的质量
pH
0
7
水的质量
pH
0
7
水的质量
A
B
C
D
水的质量
pH
0
7
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A．
B．
C．
Ｄ．
第2题
第3题
pH
0
7
水的质量
pH
0
7
水的质量
pH
0
7
水的质量
A
B
C
D
水的质量
pH
0
7
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A．
B．
C．
Ｄ．
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 17 页 （共 18 页） 版权所有@21世纪教育网(共19张PPT)
新浙教版数学八年级（上）
5.2 函数（1）
从淮安出发，汽车在高速路上总是以速度v为100千米/时行驶，已行驶路程为s千米，时间为t小时。在这个过程中，常量是 ，变量是 。
v
注意：常量和变量不是绝对而是相对的，是对某一变化过程来说。
s，t
经测量，淮安与南京两地的路程s为180千米，当汽车以v千米/时的速度行驶时，t小时到达。
在这个过程中，常量是 ，变量是 。
s
v，t
探索一
当风平浪静时，我们将一块石头投入湖中，我们将会发现水面上水面上出现一圈圈圆开的水波纹。在这一变化过程中，圆的面积随着半径的增大而增大．哪些量是变量？哪些量是常量？
如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积。则S与r之间满足下列关系:S＝_________．
πr2
常量：π 变量：圆的面积、圆的半径
探索二
参观的人数(人) 1 2 3 4 5 6 … …
所付门票(元) … …
你能从上面两个例子中找到共同点吗？
s = πr2 b = 50a
r
…
1.52
3
…
s =πr2
…
2.25π
4π
5π
9π
…
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x、 y，如果对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，我们就说 y是 x的函数， x是自变量。
b = 50a 中,___是___的函数,___是自变量;
s = πr2中, ___是___的函数,___是自变量.
a
a
b
r
r
s
表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法也叫解析法.
a
50
100
150
200
250
300
b= 50a
1.某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时，设用电量为x千瓦时，应付电费为y元，在这个问题中，y是x的函数吗？
y=0.53x
解析式是什么？
y是x的函数.
(1)在应付电费随着电量的 变
化而变化的过程中;
(2)有两个变量;
(3)电量x确定,电费y唯一确定.
2.下表是一年内某城市月份与平均气温的关系.这里
的T是m的函数吗？
6.3
12.2
17.1
23.3
28.0
28.6
24.3
20.2
15.4
9.3
5.1
3.8
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
月份m
平均气温T(0C)
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法。
探索三
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
x[所跑时间(秒)]
8.4
16.8
25.2
33.6
42
50.4
58.8
67.2
75.6
84
92.4
100.8
109.2
0
y[所跑过的路程(米)]
这张图能表示自变量x和函数y的关系吗？
用图象来表示
自变量x与函数y
之间关系的方法叫图象法。
探索四
y=0.53x
6.3
12.2
17.1
23.3
28.0
28.6
24.3
20.2
15.4
9.3
5.1
3.8
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
月份m
平均气温T(0C)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
x[所跑时间(秒)]
8.4
16.8
25.2
33.6
42
50.4
58.8
67.2
75.6
84
92.4
100.8
109.2
0
y[所跑过的路程(米)]
解析法
列表法
图象法
函数表示方法
列表法
图象法
查一查
画一画
函数值求法
代一代
解析法
（5，42）
（11，92.4）
当x=100时，y=0.53x=0.53×100=53
当x=20时，y=0.53x=0.53×20=10.6
探索五
数字游戏：用x表示左边的数字，用y表示右边的数字，那么变量y是否是变量x的函数？
左边的数都减去2后得到右边的数
……
8
3
-9
0
……
……
6
1
-11
-2
…...
x
y
……
5
-5
-7
7
……
……
25
49
……
左边的数开平方后得到右边的数
X(x≥0)
y
……
8
-8
-9
9
……
......
64
81
……
左边的数平方后得到右边的数
x
y
是
是
不是
y=x-2
y=x2
2：民用水费的价格是1.2元/立方米，设小明家上个月的用水量为n立方米，应付水费为w元。
（1）题中变量有________
（3）当n=5时, w的值为__________
（4）当函数值为12时，n的值为________
w，n
w
n
n
6
10
w=1.2n
我们把w=6叫做当自变量n=5 时的函数值
函数
这一函数值的实际意义是 。
当用水量为5立方米时应付水费6元
方法：代一代
w
其中_____是_____的函数，自变量是_______，
因变量是_____。
w关于n的函数解析式为_________
课本146页，作业题1，2
1、 下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？
１. ｙ＝ x2 +3
２. y2＝ｘ＋３
小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？
s
t
0
S=15t
路程s随时间t的变化的图象是什么？
S是t的函数吗？
S是t的函数
如果A，B间路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？
v
t
0
速度v随时间t的变化的图象是什么？
V是t的函数吗？
V是t的函数
若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？
面积y随边长x的变化的图象是什么？
y
x
o
面积问题
y=x2
x
y是x的函数吗？
y是x的函数
小明的父母出去散步，从家走（匀速）了20分钟到了一个离家900米的报亭，母亲因有事即按原速、原路返回。父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家。下图中哪一个是表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象？哪一个表示母亲离家的时间与距离之间关系的图象？
距离/米
900
20
60
10
40
A
时间/分
B
900
20
60
10
40
距离/米
C
900
20
60
10
40
时间/分
距离/米
D
900
20
60
10
40
时间/分
时间/分
距离/米
例3 下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程． 请根据图象回答下面的问题：
(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？
(2)求当t=5分时的函数值？
(3)当 10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？
(4)学校离家有多远？
小明放学骑自行车回家共用了几分钟？
