浙教版数学八年级上册 第三章一元一次不等式复习课课件 25张PPT

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本章复习课
类型之一　利用不等式的基本性质进行不等式的变形
1．[2018·宿迁]若a＜b，则下列结论不一定成立的是 (　 　)
A．a－1＜b－1 B．2a＜2b
D
2．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图3－1.
下列式子：①b＋c＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④a－b＞0中，正确的有 (　 　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
图3－1
C
类型之二　 一元一次不等式及其解法
A．2(x－2)＋(x－3)＜－6
B．2(x－2)＋(x－3)＞－6
C．－2(x－2)－(x－3)＜6
D．－2(x－2)－(x－3)＞1
A
4. [2018·荆门]已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是 (　 　)
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7
C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
A
5．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：2 5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式3 x＜13的解集为__________．
x＞－1
解：去分母，得3(x－2)≤2(7－x)，
去括号，得3x－6≤14－2x，
移项，得3x＋2x≤14＋6，
合并同类项，得 5x≤20，
解得x≤4.
解：去分母，得5x－1＜3x＋3，解得x＜2.它的解集在数轴上表示如答图．
第7题答图
类型之三　一元一次不等式组及其解法
A　　　　　　　　　　　　B
　　　
C　　　　　　　　　　　　D
A
【解析】解不等式2x＋1＜3，得x＜1；
解不等式3x＋1≥－2，得x≥－1.
所以不等式组的解集为－1≤x＜1，表示－1的为实心，表示1的
为空心，故选A.
第9(2)题答图
类型之四　已知不等式组的解求未知系数的范围
A．a＞3 B．a＜3
C．a≥3 D．a≤3
【解析】 由第一个不等式可得x＞3，由第二个不等式可得x＞a，要使不等式组的解集为x＞3，则a应该小于等于3.
D
A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5
C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－5
B
13．[2018·攀枝花]关于x的不等式－1【解析】 因为关于x的不等式－1＜x≤a有3个正整数解，这三个正整数解是1，2，3，所以a的取值范围是3≤a＜4.
3≤a＜4
类型之五　一元一次不等式(组)的应用
14．[2018·聊城]建设中的大外环路是聊城市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方．
(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？
(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？
(2)设乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高m万立方才能保证按时完成任务，由题意得
150m≥120－103.2，解得m≥0.112.
答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务．
15．[2018·昆明]水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户用水量不超过10 m3，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价＝基本水价＋污水处理费)；若每户每月用水量超过10 m3，则超过部分每立方米在基础水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8 m3，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12 m3，缴水费46.3元．(注：污水处理的立方数＝实际生活用水的立方数)
(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？
(2)如果用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份
最多可用水多少立方米？
(2)设该用户7月份用水z m3，
由题意得10×2.45＋(z－10)×2.45×(1＋100%)＋z≤64，解得z≤15，
答：该用户7月份最多可用水15 m3.
16．[2018·咸宁]为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动．在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4 个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：
甲种客车 乙种客车
载客量(人/辆) 30 42
租金(元/辆) 300 400
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3 100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2 名老师，可知租用客车总数为_____辆；
(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
8
(2)由(1)得出老师有16人，要保证每辆客车上至少要有2 名老师，租用客车总数最多8辆．
又要保证所有师生都有车坐，
∴租用客车总数为8辆．
(3)设乙种客车租x辆，则甲种客车租(8－x)辆．
租车总费用不超过3 100元，
∴400x＋300(8－x)≤3 100，解得x≤7.
为使300名师生都有车坐，
∴42x＋30(8－x)≥300，解得x≥5.
∴5≤x≤7(x为整数)，
共有3 种租车方案：
方案一：租用甲种客车3 辆，乙种客车5 辆，租车费用2 900元；
方案二：租用甲种客车2 辆，乙种客车6 辆，租车费用3 000元；
方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7 辆，租车费用3 100元；
最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3 辆，乙种客车5 辆．