初中数学浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式（1）同步练习
一、单选题
1．（2020八下·西安月考）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．x（x-1）+2≤0 B．2（1-y）+y>2
C． <1 D．x-2y≥0
2．（2020七下·山西期中）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020八下·惠东期中）不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020七下·金寨月考）已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（ ）
A． B． C． D．无解
5．（2019七下·云梦期末）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020七下·农安月考）如果式子2x+6的值是非负数，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2020八下·宝安月考）下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式x＜5的整数解有无数多个
B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4
C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个
D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解
8．（2020八下·佛山月考）若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为（ ）
A．2＜a≤3 B．2≤a＜3 C．0＜a＜3 D．0＜a≤2
二、填空题
9．（2020八下·朝阳月考）如果 是关于x的一元一次不等式，则其解集为
10．不等式 6x+8＞3x+17 的解集是 .
11．（2020九下·吉林月考）使不等式 成立的x的值可以是 （写出一个即可）．
12．（2020八下·广东月考）不等式3x-7≥2的最小整数解是 ．
13．（2020八下·西安月考）不等式-2x-1≤6的所有负整数解的和为 。
14．当 a= 时，关于 x 的不等式 2x-a＞-3
的解集如图．
三、解答题
15．（2019七下·延庆期末）解不等式： ≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、将原不等式转化为x2-x+2≤0，此不等式是二元一次不等式，故A不符合题意；
B、将原不等式转化为y＞0，此不等式是一元一次不等式，故B符合题意；
C、，不等式的左边是分式，故C不符合题意；
D、x-2y≥0是二元一次不等式，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数且含未知数项的最高次数是1次，不等式的两边都是整式，再对各选项逐一判断可得答案。
2．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：解：移项，得： ，
合并同类项，得： ，
故答案为：B．
【分析】根据解一元一次不等式的基本步骤：移项、合并同类项即可求解．
3．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】 ，
4x＞4，
x＞1，
故答案为：A．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．
4．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由图示可看出，
从-1出发向右画出的线且-1处是实心圆，表示x≥-1；
从1出发向右画出的线且1处是实心圆，表示x≥1；
从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x＜3．
所以这个不等式组解集为1≤x＜3．
故答案为：B．
【分析】根据“向右大于，向左小于，空心不包括端点，实心包括端点”的原则写出不等式的解集，再根据不等式“同大取大，同小取小”的原则得到不等式组的解集．
5．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，
则该不等式组的解集是 .
故答案为：A
【分析】根据不等式组的解集是小于小的，可得答案.
6．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解： 2x+6的值是非负数
解得：
根据答案的选择，
故答案为：C．
【分析】因为非负数是 ，根据题意列出不等式，解出来即可．
7．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】A、小于5的整数有无数个，不符合题意；
B、不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4，符合题意；
C、不等式x＞﹣5的负整数解集有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，不符合题意；
D、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4，因而﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】先求解不等式，然后根据不等式解集的定义进行判断．
8．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】由于x
故符合题意答案为A
【分析】结合题意，可确定这两个正整数解应为1和2，至此即可求出a的取值范围
9．【答案】x＜2
【知识点】一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意，得2+a=1，
解得a=﹣1，
，
﹣5﹣3x＞1，
解得x＜2，
故答案为：x＜2.
【分析】含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次，不等号的两边都是整式的不等式，就是一元一次不等式，从而列出关于a的方程，求解得出a的值，进而再根据解不等式的步骤解出不等式即可.
10．【答案】x＞3
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：移项得，6x-3x＞17-8.合并同类项得，3x＞9，把x的系数化为1得，x＞3．
故答案为：x＞3．
【分析】移项，将含未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边，然后合并同类项，接着根据不等式的性质2，在不等式的两边都除以2将未知数的系数化为1，得出不等式的解集.
11．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解： ，
，
，
故答案为：-2（答案不唯一）．
【分析】解不等式，然后在范围内任意写出一个值即可．
12．【答案】3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解不等式：
移项： ，整理得： ，解得：
所以不等式的最小整数解为3．
【分析】解不等式即可找到最小整数解．
13．【答案】-6
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：-2x-1≤6
-2x≤7
解之：
∴此不等式的所有负整数解为：-1，-2，-3.
∴-1-2-3=-6.
故答案为：-6.
【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的所有负整数解，然后求出它们的和。
14．【答案】1
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵2x-a＞-3，∴∵由图可知 x＞-1，∴ 解得a=1．
故答案为：1．
【分析】首先将a作为字母系数，求出不等式的解集，再根据数轴得出该不等式的解集，由于根据不同方法得出的同一个不等式的解集应该相等，从而列出方程，求解即可.
15．【答案】解：移项得：2x-3x≥-1-1.
合并同类项得：-x≥-2
系数化为1得：x≤2.
将解集在数轴上表示如下：
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】按照解一元一次不等式的一般步骤解答，并把解集规范的表示在数轴上即可.
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一、单选题
1．（2020八下·西安月考）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．x（x-1）+2≤0 B．2（1-y）+y>2
C． <1 D．x-2y≥0
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、将原不等式转化为x2-x+2≤0，此不等式是二元一次不等式，故A不符合题意；
B、将原不等式转化为y＞0，此不等式是一元一次不等式，故B符合题意；
C、，不等式的左边是分式，故C不符合题意；
D、x-2y≥0是二元一次不等式，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数且含未知数项的最高次数是1次，不等式的两边都是整式，再对各选项逐一判断可得答案。
2．（2020七下·山西期中）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：解：移项，得： ，
合并同类项，得： ，
故答案为：B．
【分析】根据解一元一次不等式的基本步骤：移项、合并同类项即可求解．
3．（2020八下·惠东期中）不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】 ，
4x＞4，
x＞1，
故答案为：A．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．
4．（2020七下·金寨月考）已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（ ）
A． B． C． D．无解
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由图示可看出，
从-1出发向右画出的线且-1处是实心圆，表示x≥-1；
从1出发向右画出的线且1处是实心圆，表示x≥1；
从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x＜3．
所以这个不等式组解集为1≤x＜3．
故答案为：B．
【分析】根据“向右大于，向左小于，空心不包括端点，实心包括端点”的原则写出不等式的解集，再根据不等式“同大取大，同小取小”的原则得到不等式组的解集．
5．（2019七下·云梦期末）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，
则该不等式组的解集是 .
故答案为：A
【分析】根据不等式组的解集是小于小的，可得答案.
6．（2020七下·农安月考）如果式子2x+6的值是非负数，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解： 2x+6的值是非负数
解得：
根据答案的选择，
故答案为：C．
【分析】因为非负数是 ，根据题意列出不等式，解出来即可．
7．（2020八下·宝安月考）下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式x＜5的整数解有无数多个
B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4
C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个
D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解
【答案】B
【知识点】不等式的解及解集；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】A、小于5的整数有无数个，不符合题意；
B、不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4，符合题意；
C、不等式x＞﹣5的负整数解集有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，不符合题意；
D、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4，因而﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】先求解不等式，然后根据不等式解集的定义进行判断．
8．（2020八下·佛山月考）若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为（ ）
A．2＜a≤3 B．2≤a＜3 C．0＜a＜3 D．0＜a≤2
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】由于x故符合题意答案为A
【分析】结合题意，可确定这两个正整数解应为1和2，至此即可求出a的取值范围
二、填空题
9．（2020八下·朝阳月考）如果 是关于x的一元一次不等式，则其解集为
【答案】x＜2
【知识点】一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意，得2+a=1，
解得a=﹣1，
，
﹣5﹣3x＞1，
解得x＜2，
故答案为：x＜2.
【分析】含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次，不等号的两边都是整式的不等式，就是一元一次不等式，从而列出关于a的方程，求解得出a的值，进而再根据解不等式的步骤解出不等式即可.
10．不等式 6x+8＞3x+17 的解集是 .
【答案】x＞3
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：移项得，6x-3x＞17-8.合并同类项得，3x＞9，把x的系数化为1得，x＞3．
故答案为：x＞3．
【分析】移项，将含未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边，然后合并同类项，接着根据不等式的性质2，在不等式的两边都除以2将未知数的系数化为1，得出不等式的解集.
11．（2020九下·吉林月考）使不等式 成立的x的值可以是 （写出一个即可）．
【答案】 （答案不唯一）
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解： ，
，
，
故答案为：-2（答案不唯一）．
【分析】解不等式，然后在范围内任意写出一个值即可．
12．（2020八下·广东月考）不等式3x-7≥2的最小整数解是 ．
【答案】3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解不等式：
移项： ，整理得： ，解得：
所以不等式的最小整数解为3．
【分析】解不等式即可找到最小整数解．
13．（2020八下·西安月考）不等式-2x-1≤6的所有负整数解的和为 。
【答案】-6
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：-2x-1≤6
-2x≤7
解之：
∴此不等式的所有负整数解为：-1，-2，-3.
∴-1-2-3=-6.
故答案为：-6.
【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的所有负整数解，然后求出它们的和。
14．当 a= 时，关于 x 的不等式 2x-a＞-3
的解集如图．
【答案】1
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵2x-a＞-3，∴∵由图可知 x＞-1，∴ 解得a=1．
故答案为：1．
【分析】首先将a作为字母系数，求出不等式的解集，再根据数轴得出该不等式的解集，由于根据不同方法得出的同一个不等式的解集应该相等，从而列出方程，求解即可.
三、解答题
15．（2019七下·延庆期末）解不等式： ≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：移项得：2x-3x≥-1-1.
合并同类项得：-x≥-2
系数化为1得：x≤2.
将解集在数轴上表示如下：
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】按照解一元一次不等式的一般步骤解答，并把解集规范的表示在数轴上即可.
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