初中数学浙教版七年级上册1.2 数轴 同步练习
一、单选题
1．（2020九上·建湖月考）－2020的相反数是（ ）
A．2020 B．－2020 C． D．
2．（2019七上·海南月考）下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．2与 B．+1与-1 C．-2与 D．1与+1
3．（2020七上·抚顺期末）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
A．+a和一(-a)互为相反数 B．+a和-a一定不相等
C．-a一定是负数 D．-(+a)和+(-a)一定相等
4．（2020七上·安图期末）如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（ ）
A．3 B．0 C．-1 D．-2
5．（2019七上·孝感月考）在数轴上点A表示数－3，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么此时点A表示的数是（ ）
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
6．（2019七上·海南月考）在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（ ）
A．9 B．-9 C．-15 D．15
7．（2019七上·惠山期中）小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－5的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ）
A．-3.5 B．3.5 C．-4.5 D．-5.5
8．（2019七上·昌平期中）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）
A．7 B．3 C．﹣2 D．2
二、填空题
9．（2020七上·溧水期末）数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是 ．
10．（2020七上·武城期末）已知点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1。若BC=2，则AC等于 。
11．（2020七上·商河期末）若x、y互为相反数，则x＋y＝
12．（2020七上·滨州期末）已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②-a是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为相反数，其中正确的序号是 .
13．（2019七上·惠山期中）如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为 ．
三、解答题
14．（2019七上·临潼月考）画出数轴，并在数轴上表示下列各数： ，-2，+3，-1，1.5 .
15．（2019七上·焦作期末）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：-4，-1.5，0，
16．（2019七上·咸阳期中）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：
（1）A、B两点间的距离是多少？
（2）B、C两点间的距离是多少？
17．（2018七上·吉首期中）根据如图3所示的数轴，解答下面问题
（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；
（2）请问A、B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表示）。
18．（2020七上·中山期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2BC，设点A，B，C所对应数的和是m。
（1）若点C为原点，BC=1，则点A，B所对应的数分别为 ， ，m的值为 ；
（2）若点B为原点，AC=6，求m的值。
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC=AB，求m的值。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： -2020的相反数是2020.
故答案为：A.
【分析】绝对值相等，而符号相反的两个数为互为相反数，据此即可作答.
2．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：A. 2与 互为倒数，C. -2是 相反数的倒数，D. 1=+1，故错误；
B. +1与-1互为相反数，正确
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可一一判断得出答案.
3．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】A. ，两个数相等，故错误.
B.当 时， 与 相等，故错误.
C. 可以是正数，也可以是负数，还可以是 故错误.
D．正确.
故答案为：D.
【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加“-”，据此判断A；若a表示有理数，则a是正数，也可以是负数，还可以是0，据此判断B、C；先分别简化-（+a），+(-a)，然后判断D即可.
4．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵蚂蚁在0的右边，
∴蚂蚁所在点表示的数可能为：3；
故答案为：A.
【分析】直接利用数轴得出结果即可．
5．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A点位于原点的左侧，距原点的距离为2， A点表示的数为-2.
故答案为：C.
【分析】根据数轴上的点与原点的位置，可得答案.
6．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为|-12-3|=15，故答案为：D.
【分析】根据数轴上两点间的距离公式解答即可.
7．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示-5的点重合，折点的数
数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），
∴A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为：-2-3.5=-5.5.
故答案是：D.
【分析】根据题意可以求得A、B两点经上述折叠后重合，则B点表示的数．
8．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设A点对应的数为x．
则：x－2+5＝1，
解得：x＝－2．
所以A点表示的数为－2．
故答案为：C．
【分析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加，可设这个数是x，则列出方程x－2+5＝1，求解即可．
9．【答案】1.5或4.5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵B为5，BC=3，
∴C点为2或8，
∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷2=1.5或（1+8）÷2=4.5．
故答案为：1.5或4.5．
【分析】分两种情况得到C点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC的中点所表示的数．
10．【答案】2或6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当C点在A和B之间时，
∵BC=2
∴AC=4-2=2；
当点C在B点右侧时，
∵BC=2
∴AC=4+2=6.
【分析】根据C点位置的不同进行分类讨论，即可得到答案。
11．【答案】0
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵x与y互为相反数，
∴x+y=0．
故答案为：0．
【分析】依据互为相反数两数之和为零求解即可．
12．【答案】④
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类
【解析】【解答】解： ∵a是有理数，∴a可能是正数或负数或0，当a=0时，-a=0；故①②③错误；
∵a是有理数，∴a与-a互为相反数，故④正确.
故答案为：④.
【分析】由于a是有理数，可得a可能是正数或负数或0，a的相反数为-a，据此逐一判断即可.
13．【答案】-5或3．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： N点表示的数是-1+4=3或-1-4=-5
故答案为：-5或3．
【分析】当N在M的右边时为-1+4,当N在M的左边时为-1-4.
14．【答案】解：如图，
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先画数轴，负数在原点的左边，正数在原点的右边，再将各个数在数轴上表示出来。
15．【答案】解：-4的相反数为：4；
0的相反数为：0；
-1.5的相反数为：1.5；
的相反数为：- ；
如图所示：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可.
16．【答案】（1）解：A点表示2，B点表示- ，C点表示-3，
A，B两点间的距离是2-（- ）=
（2）解：B，C两点间的距离是- -（-3）=
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可.
17．【答案】（1）解：根据所给图形可知A:1，B: 2；
（2）解：依题意得：AB之间的距离为：1+2=3
（3）解：设这两点为C，D，
则这两点为C:1+2=3，D:1 2= 1.
如图所示：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据题意，写出点A以及点B代表的数即可。
（2）用点A表示的数减去点B表示的数，即可得到两个点之间的距离。
（3）数轴上与A点相距为2的点在A点的左侧和右侧分别都有一个。
18．【答案】（1）-3；-1；-4
（2）解：AB=2BC．AC=6
∴AC=AB+BC=2BC+BC=3BC=6
∴BC=2
∴AB=4
∵点B为原点
∴点A的对应的数是-4，点C对应的数是2
∴m=-4+0+2=-2
（3）解：①当点O在点C的左侧时
设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=OB=BC=x
∵OC=8∴2x=8∴x=4
∴点A，B，C所对应的数分别为-4，4，8
∴m的值为-4+4+8=8
②当点O在点C的右侧时
设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=5x，BO=3x
∵OC=8∴2x=8∴x=4
∴点A，B，C所对应的数分别为-20，-12，-8
∴m的值为-20-12-8=-40
∵m的值为8或-40
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据 AB=2BC ， 点C为原点，BC=1， 即可得到答案；
（2）结合 AB=2BC ， 点B为原点，AC=6 ，可得点A的对应的数是-4，点C对应的数是2 ，进而即可得到答案；
（3）分两种情况讨论： ①当点O在点C的左侧时 ， ②当点O在点C的右侧时 ，分别求出m的值，即可.
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一、单选题
1．（2020九上·建湖月考）－2020的相反数是（ ）
A．2020 B．－2020 C． D．
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： -2020的相反数是2020.
故答案为：A.
【分析】绝对值相等，而符号相反的两个数为互为相反数，据此即可作答.
2．（2019七上·海南月考）下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．2与 B．+1与-1 C．-2与 D．1与+1
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：A. 2与 互为倒数，C. -2是 相反数的倒数，D. 1=+1，故错误；
B. +1与-1互为相反数，正确
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可一一判断得出答案.
3．（2020七上·抚顺期末）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
A．+a和一(-a)互为相反数 B．+a和-a一定不相等
C．-a一定是负数 D．-(+a)和+(-a)一定相等
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】A. ，两个数相等，故错误.
B.当 时， 与 相等，故错误.
C. 可以是正数，也可以是负数，还可以是 故错误.
D．正确.
故答案为：D.
【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加“-”，据此判断A；若a表示有理数，则a是正数，也可以是负数，还可以是0，据此判断B、C；先分别简化-（+a），+(-a)，然后判断D即可.
4．（2020七上·安图期末）如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（ ）
A．3 B．0 C．-1 D．-2
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵蚂蚁在0的右边，
∴蚂蚁所在点表示的数可能为：3；
故答案为：A.
【分析】直接利用数轴得出结果即可．
5．（2019七上·孝感月考）在数轴上点A表示数－3，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么此时点A表示的数是（ ）
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A点位于原点的左侧，距原点的距离为2， A点表示的数为-2.
故答案为：C.
【分析】根据数轴上的点与原点的位置，可得答案.
6．（2019七上·海南月考）在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（ ）
A．9 B．-9 C．-15 D．15
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为|-12-3|=15，故答案为：D.
【分析】根据数轴上两点间的距离公式解答即可.
7．（2019七上·惠山期中）小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－5的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ）
A．-3.5 B．3.5 C．-4.5 D．-5.5
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示-5的点重合，折点的数
数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），
∴A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为：-2-3.5=-5.5.
故答案是：D.
【分析】根据题意可以求得A、B两点经上述折叠后重合，则B点表示的数．
8．（2019七上·昌平期中）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）
A．7 B．3 C．﹣2 D．2
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设A点对应的数为x．
则：x－2+5＝1，
解得：x＝－2．
所以A点表示的数为－2．
故答案为：C．
【分析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加，可设这个数是x，则列出方程x－2+5＝1，求解即可．
二、填空题
9．（2020七上·溧水期末）数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是 ．
【答案】1.5或4.5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵B为5，BC=3，
∴C点为2或8，
∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷2=1.5或（1+8）÷2=4.5．
故答案为：1.5或4.5．
【分析】分两种情况得到C点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC的中点所表示的数．
10．（2020七上·武城期末）已知点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1。若BC=2，则AC等于 。
【答案】2或6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当C点在A和B之间时，
∵BC=2
∴AC=4-2=2；
当点C在B点右侧时，
∵BC=2
∴AC=4+2=6.
【分析】根据C点位置的不同进行分类讨论，即可得到答案。
11．（2020七上·商河期末）若x、y互为相反数，则x＋y＝
【答案】0
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵x与y互为相反数，
∴x+y=0．
故答案为：0．
【分析】依据互为相反数两数之和为零求解即可．
12．（2020七上·滨州期末）已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②-a是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为相反数，其中正确的序号是 .
【答案】④
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类
【解析】【解答】解： ∵a是有理数，∴a可能是正数或负数或0，当a=0时，-a=0；故①②③错误；
∵a是有理数，∴a与-a互为相反数，故④正确.
故答案为：④.
【分析】由于a是有理数，可得a可能是正数或负数或0，a的相反数为-a，据此逐一判断即可.
13．（2019七上·惠山期中）如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为 ．
【答案】-5或3．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： N点表示的数是-1+4=3或-1-4=-5
故答案为：-5或3．
【分析】当N在M的右边时为-1+4,当N在M的左边时为-1-4.
三、解答题
14．（2019七上·临潼月考）画出数轴，并在数轴上表示下列各数： ，-2，+3，-1，1.5 .
【答案】解：如图，
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先画数轴，负数在原点的左边，正数在原点的右边，再将各个数在数轴上表示出来。
15．（2019七上·焦作期末）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：-4，-1.5，0，
【答案】解：-4的相反数为：4；
0的相反数为：0；
-1.5的相反数为：1.5；
的相反数为：- ；
如图所示：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可.
16．（2019七上·咸阳期中）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：
（1）A、B两点间的距离是多少？
（2）B、C两点间的距离是多少？
【答案】（1）解：A点表示2，B点表示- ，C点表示-3，
A，B两点间的距离是2-（- ）=
（2）解：B，C两点间的距离是- -（-3）=
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可.
17．（2018七上·吉首期中）根据如图3所示的数轴，解答下面问题
（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；
（2）请问A、B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表示）。
【答案】（1）解：根据所给图形可知A:1，B: 2；
（2）解：依题意得：AB之间的距离为：1+2=3
（3）解：设这两点为C，D，
则这两点为C:1+2=3，D:1 2= 1.
如图所示：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据题意，写出点A以及点B代表的数即可。
（2）用点A表示的数减去点B表示的数，即可得到两个点之间的距离。
（3）数轴上与A点相距为2的点在A点的左侧和右侧分别都有一个。
18．（2020七上·中山期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2BC，设点A，B，C所对应数的和是m。
（1）若点C为原点，BC=1，则点A，B所对应的数分别为 ， ，m的值为 ；
（2）若点B为原点，AC=6，求m的值。
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC=AB，求m的值。
【答案】（1）-3；-1；-4
（2）解：AB=2BC．AC=6
∴AC=AB+BC=2BC+BC=3BC=6
∴BC=2
∴AB=4
∵点B为原点
∴点A的对应的数是-4，点C对应的数是2
∴m=-4+0+2=-2
（3）解：①当点O在点C的左侧时
设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=OB=BC=x
∵OC=8∴2x=8∴x=4
∴点A，B，C所对应的数分别为-4，4，8
∴m的值为-4+4+8=8
②当点O在点C的右侧时
设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=5x，BO=3x
∵OC=8∴2x=8∴x=4
∴点A，B，C所对应的数分别为-20，-12，-8
∴m的值为-20-12-8=-40
∵m的值为8或-40
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据 AB=2BC ， 点C为原点，BC=1， 即可得到答案；
（2）结合 AB=2BC ， 点B为原点，AC=6 ，可得点A的对应的数是-4，点C对应的数是2 ，进而即可得到答案；
（3）分两种情况讨论： ①当点O在点C的左侧时 ， ②当点O在点C的右侧时 ，分别求出m的值，即可.
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