3.1圆(2)

九年级数学学案
【课 题】 3.1 圆的基本知识（二）
【学习目标】 1、会探索“不在同一直线上的三点确定一个圆”方法
2、会过不在同一直线上的三点作圆
3、了解三角形的外接圆、外心的概念
【学习过程】
一、课前准备
1、 线段垂直平分线的性质是： 。
2、确定一个圆的基本条件是： 和 。
二、探索不在同一直线上的三点确定一个圆
第一部分：独立探索
练习题一已知：点P求作：过点P的圆 ● P 练习题二已知：点A、B求作：过点A、B的圆A● ● B
归 纳：1、经过一个点可以作 个圆
2、经过两个点可以作 个圆，圆心都 在上。
第二部分：共同探索
内 容：经过三点作圆，情况会怎么样？借助草图思考约2分钟。
归 纳：经过同一直线上的三点，不能作圆。
经过不在同一直线上的三点确定一个圆。
第三部分：练习
已 知：如图，ΔABC
求 作：用尺规作出过点A、B、C的圆。
友情提示：
作图要保留痕迹，写出结论， ∴
作法一般不作要求。
三、学习三角形的外接圆与外心
1、如图，ΔABC的外接圆是 ，
⊙O的内接三角形是 ，
ΔABC的外心是 。
2、三角形的外心是三角形 的交点。
三角形的外心的性质是到 的距离相等。
课堂练习：
1、 画出下列三角形的外心，指出外心在三角形中的位置。
图甲 图乙 图丙
归 纳：锐角三角形的外心在 ，纯角三角形的外心在 ，
直角三角形的外心在 。
2、如图，在四边形ABCD中，∠ABC = ∠ADC = 90°,
若ΔADC的外接圆为⊙O，试判断点B与⊙O的位置关系
3、不小心打碎一块圆形玻璃，现找到一块有比较完整的碎片，要求画出原来玻璃的轮廓，你能办到吗？
【自我小结】
1、过 的三点确定一个圆；
2、三角形的 交点叫外心，它到三角形 的距离相等；
3、直角三角形的外心在 上；
【课外作业】
数学作业本⑴P17页，共7个大题。
A
C
B
A
C
B
B
O
C
A
B
C
A
B
C
A
A
B
C
D