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初中数学浙教版九年级上册2.1 事件的可能性——事件发生的可能性 同步训练
一、基础夯实
1．（2019·河池模拟）下列事件属于必然事件的是（ ）
A．明天我市最高气温为56℃
B．下雨后有彩虹
C．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾
D．中秋节晚上能看到月亮
【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、明天我市最高气温为56℃，是不可能事件，故不符合题意；
B、下雨后有彩虹，是随机事件，故不符合题意；
C、在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾，是必然事件，符合题意；
D、中秋节晚上能看到月亮，是随机事件，故不符合题意。
故答案为：C。
【分析】一定会发生的事件就是必然事件；可能发生也可能不会发生的事件就是随机事件；一定不会发生的事件就是不可能事件，根据定义即可一一判断得出答案。
2．（2019七下·盐田期末）下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．古筝弹得好歌就唱得好 B．昨天太阳从西边升起
C．网红看过电影《少年的你》 D．雨后有彩虹
【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A.古筝弹得好不一定唱得好，为不确定事件，选项错误，不符合题意；
B.昨天太阳从西边升起，为不可能事件，是确定事件，选项正确，符合题意；
C.网红看过电影《少年的你》为不确定事件，选项错误，不符合题意；
D.雨后有彩虹，为不确定事件，选项错误，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据题意，分别判断四个选项中是否为确定事件即可。
3．（2019·北部湾模拟）下列成语中，表示必然事件的是（ ）
A．旭日东升 B．守株待兔 C．水中捞月 D．刻舟求剑
【答案】A
【知识点】随机事件
【解析】【解答】A、是必然事件，故A符合题意；
B、是随机事件，故B不符合题意；
C、是不可能事件，故C不符合题意；
D、是随机事件，故D不符合题意；
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；据此判断即可.
4．（2019八下·江阴月考）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A．3天内会下雨
B．打开电视，正在播放广告
C．367人中至少有2人公历生日相同
D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩
【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】必然事件是一定能够发生的事件，选项A、B、D的结果是不确定的，是随机事件；选项C，一年最多有366天，所以367人中至少有2人公历生日相同是确定能够发生的，是必然事件，故答案为：C.
【分析】一定能够发生的事件叫作必然事件。根据必然事件的定义即可判断求解。
5．（2019八上·昭通期末）下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有 个．
【答案】2
【知识点】随机事件
【解析】【解答】①打开电视机，它正在播广告是随机事件；
②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球是不可能事件；
③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13是必然事件；
④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上是随机事件；
故答案为：2．
【分析】一定会发生的事件就是必然事件，一定不会发生的事件就是不可能事件，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件，根据定义：①是随机事件；②是不可能事件；③是必然事件；④是随机事件，从而得出答案。
6．下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
⑴上海每年都有人出生.
⑵掷一枚均匀的骰子，3点朝上.
⑶你将长到4m.
⑷15道选择题全选A．
⑸你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军.
⑹打开电视，正在播电视剧.
⑺任买一张足球彩票，中一等奖.
【答案】解：解：确定事件：⑴；不确定事件：⑵⑷⑸⑹⑺；必然事件：⑴;不可能事件：⑶.
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）上海每年都有人出生，是确定的，必然的，所以是必然事件，确定事件；
（2）一枚骰子有六个面，所以3点朝上，是可能出现的是一个不确定事件；
（3）人类长到4米，是不可能的，所以是必然事件，不可能事件；
（4）15道题目全部选择A，是可能发生的事件，所以是不确定事件；
（5） 你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军 ，是不确定事件；
（6）打开电视，正在播放电视剧是可能发生的，是不确定事件；
（7）任意买一张足球彩票，中一等奖，是可能发生的事件，是不确定事件。
二、中考演练
7．（2019·赤峰）不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）．
A．3个都是黑球 B．2个黑球1个白球
C．2个白球1个黑球 D．至少有1个黑球
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球，所以A不是必然事件；
B．C．袋子中有4个黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不发生，所以B、C不是必然事件；
D．白球只有两个，如果摸到三个球不可能都是白梂，因此至少有一个是黑球，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据必然事件的概率为1，分别判断四个选项发生的可能性大小。
8．（2019·北部湾）下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放新闻
B．任意画—个三角形，其内角和是180°
C．买—张电影票，座位号是奇数号
D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
【答案】B
【知识点】可能性的大小；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、C、D为随机事件，B为必然事件，
故答案为：B
【分析】根据必然事件的定义：一定发生的事件是必然事件，发生的概率为1，即可得出答案。
9．（2019·内江）下列事件为必然事件的是（ ）
A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球
B．三角形的内角和为180°
C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告
D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球是不可能事件；
B．三角形的内角和为180°是必然事件；
C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告是随机事件；
D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上是随机事件；
故答案为：B．
【分析】随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下，一定不发生的事件；据此判断即可.
10．（2019·本溪）下列事件属于必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”
B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立
C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小
D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数
【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，是随机事件，不合题意；
B、若原命题成立，则它的逆命题一定成立，是随机事件，不合题意；
C、一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小，是必然事件，符合题意；
D、在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数，是随机事件，不合题意；
故答案为： 。
【分析】一定会发生的事件就是必然事件；可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；一定不会发生的事件就是不可能事件，根据定义即可一一判断得出答案。
三、提高特训
11．（2019九上·荔湾期末）用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是
【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵3+4＝7，
∴用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段无法围成三角形，
∴用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是不可能事件．
故答案为：C.
【分析】根据三角形三条边的关系，可判断事件为不可能事件。
12．（2019八下·江阴期中）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意数的绝对值都是正数
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a
D．抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上
【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】A. 任意数的绝对值都是正数是随机事件，错误；
B. 两直线被第三条直线所截，内错角相等是随机事件，错误；
C. 如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a是必然事件，正确;
D. 抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上是随机事件，错误；
故答案为：C.
【分析】一定会发生的事件就是必然事件；可能发生也可能不会发生的事件就是随机事件；一定不会发生的事件就是不可能事件，根据定义即可一一判断得出答案。
13．一枚普通的正方体骰子，每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：
（1）一件不可能事件：
（2）一件必然事件：
（3）一件不确定事件： ．
【答案】（1）如出现数字7朝上
（2）如出现朝上的点数小于7
（3）如出现朝上的点数为5
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：答案不唯一
（1.）如出现数字7朝上；
（2.）如出现朝上的点数小于7；
（3.）如出现朝上的点数为5．
【分析】根据不可能事件，必然事件，不确定事件的定义即可判断．
14．在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：
布袋编号 1 2 3
袋中玻璃球的颜色与数量 2个绿球、2个黄球、5个红球 1个绿球、4个黄球、4个红球 6个绿球、3个黄球
在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
（1）随机地从第1个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
（2）随机地从第3个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；
（3）随机地从第1个布袋和第2个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．
【答案】（1）解：一定会发生，是必然事件．
（2）解：一定不会发生，是不可能事件．
（3）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件．
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）根据三个袋子中的球的颜色，可知第1、2个袋子中有绿、黄、红球，第3个袋子中有绿、黄球，因此可判断出此事件的类型。
（2）根据第3个袋子中没有红色的球，即可判断。
（3）由题意可知第1、2个袋子中有绿、黄、红球，随机地从第1个布袋和第2个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致，可知此事件可能发生，也可能不发生，即可作出判断。
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初中数学浙教版九年级上册2.1 事件的可能性——事件发生的可能性 同步训练
一、基础夯实
1．（2019·河池模拟）下列事件属于必然事件的是（ ）
A．明天我市最高气温为56℃
B．下雨后有彩虹
C．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾
D．中秋节晚上能看到月亮
2．（2019七下·盐田期末）下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．古筝弹得好歌就唱得好 B．昨天太阳从西边升起
C．网红看过电影《少年的你》 D．雨后有彩虹
3．（2019·北部湾模拟）下列成语中，表示必然事件的是（ ）
A．旭日东升 B．守株待兔 C．水中捞月 D．刻舟求剑
4．（2019八下·江阴月考）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A．3天内会下雨
B．打开电视，正在播放广告
C．367人中至少有2人公历生日相同
D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩
5．（2019八上·昭通期末）下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有 个．
6．下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
⑴上海每年都有人出生.
⑵掷一枚均匀的骰子，3点朝上.
⑶你将长到4m.
⑷15道选择题全选A．
⑸你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军.
⑹打开电视，正在播电视剧.
⑺任买一张足球彩票，中一等奖.
二、中考演练
7．（2019·赤峰）不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）．
A．3个都是黑球 B．2个黑球1个白球
C．2个白球1个黑球 D．至少有1个黑球
8．（2019·北部湾）下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放新闻
B．任意画—个三角形，其内角和是180°
C．买—张电影票，座位号是奇数号
D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
9．（2019·内江）下列事件为必然事件的是（ ）
A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球
B．三角形的内角和为180°
C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告
D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
10．（2019·本溪）下列事件属于必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”
B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立
C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小
D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数
三、提高特训
11．（2019九上·荔湾期末）用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是
12．（2019八下·江阴期中）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意数的绝对值都是正数
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a
D．抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上
13．一枚普通的正方体骰子，每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：
（1）一件不可能事件：
（2）一件必然事件：
（3）一件不确定事件： ．
14．在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：
布袋编号 1 2 3
袋中玻璃球的颜色与数量 2个绿球、2个黄球、5个红球 1个绿球、4个黄球、4个红球 6个绿球、3个黄球
在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
（1）随机地从第1个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
（2）随机地从第3个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；
（3）随机地从第1个布袋和第2个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、明天我市最高气温为56℃，是不可能事件，故不符合题意；
B、下雨后有彩虹，是随机事件，故不符合题意；
C、在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾，是必然事件，符合题意；
D、中秋节晚上能看到月亮，是随机事件，故不符合题意。
故答案为：C。
【分析】一定会发生的事件就是必然事件；可能发生也可能不会发生的事件就是随机事件；一定不会发生的事件就是不可能事件，根据定义即可一一判断得出答案。
2．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A.古筝弹得好不一定唱得好，为不确定事件，选项错误，不符合题意；
B.昨天太阳从西边升起，为不可能事件，是确定事件，选项正确，符合题意；
C.网红看过电影《少年的你》为不确定事件，选项错误，不符合题意；
D.雨后有彩虹，为不确定事件，选项错误，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据题意，分别判断四个选项中是否为确定事件即可。
3．【答案】A
【知识点】随机事件
【解析】【解答】A、是必然事件，故A符合题意；
B、是随机事件，故B不符合题意；
C、是不可能事件，故C不符合题意；
D、是随机事件，故D不符合题意；
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；据此判断即可.
4．【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】必然事件是一定能够发生的事件，选项A、B、D的结果是不确定的，是随机事件；选项C，一年最多有366天，所以367人中至少有2人公历生日相同是确定能够发生的，是必然事件，故答案为：C.
【分析】一定能够发生的事件叫作必然事件。根据必然事件的定义即可判断求解。
5．【答案】2
【知识点】随机事件
【解析】【解答】①打开电视机，它正在播广告是随机事件；
②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球是不可能事件；
③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13是必然事件；
④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上是随机事件；
故答案为：2．
【分析】一定会发生的事件就是必然事件，一定不会发生的事件就是不可能事件，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件，根据定义：①是随机事件；②是不可能事件；③是必然事件；④是随机事件，从而得出答案。
6．【答案】解：解：确定事件：⑴；不确定事件：⑵⑷⑸⑹⑺；必然事件：⑴;不可能事件：⑶.
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）上海每年都有人出生，是确定的，必然的，所以是必然事件，确定事件；
（2）一枚骰子有六个面，所以3点朝上，是可能出现的是一个不确定事件；
（3）人类长到4米，是不可能的，所以是必然事件，不可能事件；
（4）15道题目全部选择A，是可能发生的事件，所以是不确定事件；
（5） 你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军 ，是不确定事件；
（6）打开电视，正在播放电视剧是可能发生的，是不确定事件；
（7）任意买一张足球彩票，中一等奖，是可能发生的事件，是不确定事件。
7．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球，所以A不是必然事件；
B．C．袋子中有4个黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不发生，所以B、C不是必然事件；
D．白球只有两个，如果摸到三个球不可能都是白梂，因此至少有一个是黑球，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据必然事件的概率为1，分别判断四个选项发生的可能性大小。
8．【答案】B
【知识点】可能性的大小；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、C、D为随机事件，B为必然事件，
故答案为：B
【分析】根据必然事件的定义：一定发生的事件是必然事件，发生的概率为1，即可得出答案。
9．【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球是不可能事件；
B．三角形的内角和为180°是必然事件；
C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告是随机事件；
D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上是随机事件；
故答案为：B．
【分析】随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下，一定不发生的事件；据此判断即可.
10．【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，是随机事件，不合题意；
B、若原命题成立，则它的逆命题一定成立，是随机事件，不合题意；
C、一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小，是必然事件，符合题意；
D、在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数，是随机事件，不合题意；
故答案为： 。
【分析】一定会发生的事件就是必然事件；可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；一定不会发生的事件就是不可能事件，根据定义即可一一判断得出答案。
11．【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵3+4＝7，
∴用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段无法围成三角形，
∴用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是不可能事件．
故答案为：C.
【分析】根据三角形三条边的关系，可判断事件为不可能事件。
12．【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】A. 任意数的绝对值都是正数是随机事件，错误；
B. 两直线被第三条直线所截，内错角相等是随机事件，错误；
C. 如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a是必然事件，正确;
D. 抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上是随机事件，错误；
故答案为：C.
【分析】一定会发生的事件就是必然事件；可能发生也可能不会发生的事件就是随机事件；一定不会发生的事件就是不可能事件，根据定义即可一一判断得出答案。
13．【答案】（1）如出现数字7朝上
（2）如出现朝上的点数小于7
（3）如出现朝上的点数为5
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：答案不唯一
（1.）如出现数字7朝上；
（2.）如出现朝上的点数小于7；
（3.）如出现朝上的点数为5．
【分析】根据不可能事件，必然事件，不确定事件的定义即可判断．
14．【答案】（1）解：一定会发生，是必然事件．
（2）解：一定不会发生，是不可能事件．
（3）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件．
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）根据三个袋子中的球的颜色，可知第1、2个袋子中有绿、黄、红球，第3个袋子中有绿、黄球，因此可判断出此事件的类型。
（2）根据第3个袋子中没有红色的球，即可判断。
（3）由题意可知第1、2个袋子中有绿、黄、红球，随机地从第1个布袋和第2个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致，可知此事件可能发生，也可能不发生，即可作出判断。
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