浙教版数学八年级上册 5.4 第1课时 一次函数的图象 课件(共33张PPT)

(共18张PPT)
第5章 一次函数
5.4 一次函数的图象
第1课时 一次函数的图象
学习目标
经历一次函数图象的画图过程，能熟练画出一次函数的图象.
了解一次函数图象的意义.
会求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标.
小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离 S（米）与小明出发的时间 t（分）之间的函数表达式是怎样的？
它是一次函数吗？它是正比例函数吗？
复习：函数有哪些表示方法
情境引入
S=80t（t≥0）；
是一次函数、
是正比例函数；
图象法、列表法、解析法.
你能用图象法来表示上题的函数表达式吗？
探究新知
把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象.
函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具.
函数的图象
探究新知
怎样画出给定函数的图象 一般可以分为哪几个步骤
“描点法”，分成“列表、描点、连线”三个步骤.
探究1：画出正比例函数y=-2x的图象
(1) 列表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=-2x … …
6
4
2
0
-2
-4
-6
探究1：画出正比例函数y=-2x的图象
(1) 列表：
(2) 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
y=-2x
(3) 连线：把这些点依次连接起来.
图象是一条经过原点和第二、四象限的直线.
探究新知
1.正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？
2.从表达式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？
想一想：
探究2：画出一次函数y=-2x+1的图象
(1) 列表:
x … -2 -1 0 1 2 …
y=-2x+1 … …
y=-2x+1
5
3
1
-1
-3
x
y
1
2
3
-1
-3
-2
O
-1
-3
-2
1
2
3
4
-4
-5
5
(2) 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
(3) 连线：把这些点依次连接起来.
2.在所作的两个图象上各取几个点，分别找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足各自的表达式.
1.满足表达式y=-2x，y=-2x+1的x，y所对应的点（x，y）都在所作的函数图象上吗？
图象上所有的点都满足表达式.
满足表达式的x，y所对应的点（x，y）都在所作的函数图象上.
思考交流
一次函数的图象
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，只要确定两个点，就可画出一次函数图象.
一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
图象上的点与表达式的关系
(1) 函数图象上的任意点(x，y)中的x，y都满足函数表达式；
(2) 满足函数表达式的任意一对x，y的值所对应的点(x，y)一定
在函数的图象上.
典例精讲
例1 画出一次函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象，并求出它们与坐标轴的交点坐标.
x 0 1
y=2x-1
y=-0.5x+1
-1
1
1
0.5
O
1
x
y
1
-1
-1
y=2x-1
y=-0.5x+1
解：列表：
直线y=2x-1与x轴交点为(0.5，0)，与y轴交点为(0，-1)；
直线y=-0.5x+1与x轴交点为(2，0)，与y轴交点为(0，1).
典例精讲
例2 在同一坐标系中画出函数y=-2x 和y=-2x+1的图象.
y=-2x+1
x
y
1
2
3
-1
-3
-2
O
-1
-3
-2
1
2
3
4
-4
-5
5
y=-2x
这两个函数的图象形状都是_________，
并且倾斜程度______.
函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+1的图象与y轴交于点________，它可以看作由直线y=-2x向______平移______个单位长度得到.
一条直线
（0，1）
相同
上
1
x
y
O
y=kx＋b
(0， b)

y=kx

归纳总结
随堂练习
1.下面哪个点在函数y=4x的图象上（ ）
A.（-1，4） B.（0.5，2） C.（4，1） D.（0，4）
B
2.直线y=3x-2可由直线y=3x向___平移___个单位长度得到，
直线y=x+2可由直线y=x-1向___平移___个单位长度得到.
下
2
上
3
3. 函数y=2x-4与y轴的交点为________，与x轴交于_______.
（0，-4）
（2， 0）
随堂练习
4.画出函数y=x+1的图象，并根据图象回答：
(1)x为何值时，y的值为0？ (2)y为何值时，x的值为0？
O
1
x
y
1
-1
-1
解：过点(0，1)，(-1，0)画出函数图象如图所示.
y=x+1
(1)当x=-1时，y=0.
(2)当y=1时，x=0.
课堂小结
一次函数的图象
一次函数y=kx+b的图象是__________，只要确定两个点，就可画出一次函数图象.一次函数y=kx+b的图象也称为______________.
一条直线
直线y=kx+b
正比例函数y=kx的图象是过_______的一条_______.
原点
直线
课堂小结
一次函数的平移
直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系：
(1) 当______时，把直线y=kx向上平移___个单位可得直线y=kx+b.
(2) 当______时，把直线y=kx向下平移___个单位可得直线y=kx+b.
b＞0
b
b＜0
|b|
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